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初中数学华师大版七年级下册10.1 轴对称综合与测试综合训练题

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这是一份初中数学华师大版七年级下册10.1 轴对称综合与测试综合训练题，共18页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

10.1轴对称同步练习华师大版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

如图，在直角三角形ABC中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为

A. B. C. D.

如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与成轴对称．

A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个

如图的的正方形网格中，的顶点都在小的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

如图，在中，AD是的对称轴，P是AD上一个动点，E是AB边上的一个定点，则下列线段的长度等于最小值的是

A. BC
B. CE
C. AD
D. AC

在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是

A. B. C. D.

下列说法：轴对称图形只有一条对称轴；两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形；全等的两个图形一定成轴对称；轴对称图形指一个图形，而成轴对称是对两个图形而言的．其中正确的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如图，由4个小正方形组成的方格中，的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与关于某条直线成轴对称，这样的三角形共有

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

如图，由4个小正方形组成的田字格，的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

下列四个图形中，不是轴对称图形的是

A. B.
C. D.

如图，四边形ABCD中，，，在BC、CD上分别找一点M、N，使周长最小时，则的度数为

A. B. C. D.

如图，，点P为内一点，点M、N分别在OA、OB上，当周长最小时，的度数是

A.
B.
C.
D.

将一张长方形纸片按以下过程操作：
步骤在CD上取一点P，将角C向下翻折，使点C的对称点落在原长方形所在的平面内，这样形成折痕PM，如图

步骤将角D向上翻折，使点D的对称点落在所在的直线上，得到折痕PN，如图，则的度数为

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

如图，中，，，，点P为AC边上的动点，过点P作于点D，则的最小值为______．

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为____．
小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去得早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上11点的火车呢小明醒来时的正确时间是．
在正方形网格中，已有3个小方格涂黑，要从13个白色小方格中选出一个也涂黑，使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．

如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，，，，若，则线段AE长度的最大值是______．

如图所示是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

如图，在正方形网格上有一个．

在图中画出关于直线MN对称的图形不写画法

若网格上的每个小正方形的边长为2，求出的面积．

如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，，，，．

试写出EF，AD的长度

求的度数

连结BF，线段BF与直线MN有什么关系

如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提供牛奶，牛奶站建在什么地方，才能使居民区A，B到它的距离之和最短

如图，网格中的与为轴对称图形．
利用网格线作出与的对称轴l；
结合所画图形，在直线l上画出点P，使最小；
如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积______．

先阅读下列一段文字，再解答问题．

已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或

已知点，，试求A，B两点间的距离；

已知点A，B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为，试求A，B两点间的距离；

应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】略

2.【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．
【解答】
解：如图，最多能画出6个格点三角形与成轴对称．

故选A．

3.【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查了轴对称的性质，难点在于确定出对称轴的不同位置．
【解答】
解：如图所示，对称轴有三种位置，与成轴对称的格点三角形有3个．

故选B．

4.【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查轴对称最短问题，轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．连接PC，只要证明，即可推出，由，推出P、C、E共线时，的值最小，最小值为CE的长度．
【解答】
解：如图，连接PC，

是的对称轴
点C是点B关于直线AD的对称点，
，
，
，
、C、E共线时，的值最小，最小值为CE的长度。
故选：B．

5.【答案】B

【解析】

【分析】
本题主要考查的是轴对称图形。根据轴对称图形的概念求解。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【解答】
解：不是轴对称图形，故A不符合题意；
B.是轴对称图形，故B符合题意；
C.不是轴对称图形，故C不符合题意；
D.不是轴对称图形，故D不符合题意。
故选B。

6.【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的概念和轴对称的性质．根据轴对称图形的概念和轴对称的性质结合题目中的说法求解．
【解答】
解：轴对称图形不一定只有一条对称轴，故原说法错误；
两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，该说法正确；
全等的两个图形不一定成轴对称，故原说法错误；
轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言，该说法正确．
则正确的有共2个．
故选：B．

7.【答案】D

【解析】

【分析】
此题考查了利用轴对称涉及图案的知识，关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴，有一定难度，注意不要漏解因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找．
【解答】
解：分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：
则、、、都是符合题意的三角形，
故选：D．

8.【答案】C

【解析】

【分析】
此题考查了利用轴对称涉及图案的知识，关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴，有一定难度，注意不要漏解．
因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找．
【解答】
解：分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：

则、、、都是符合题意的三角形．
故选：C．

9.【答案】B

【解析】

【分析】
本题主要考查轴对称图形，可根据轴对称图形的定义进行判断求解。
【解答】
解：A选项，是轴对称图形，故错误；
B选项，不是轴对称图形，故正确；
C选项，是轴对称图形，故错误；
D选项，是轴对称图形，故错误。
故选B。

10.【答案】B

【解析】

【分析】
根据要使的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点，，即可得出，进而得出
【解答】
解：如图，作A关于BC和CD的对称点，，连接，交BC于M，交CD于N，

则即为的周长最小值

，
且，

故选B。

11.【答案】B

【解析】解：分别作点P关于OA、OB的对称点、，连接、交OA于M，交OB于N，
，，，
根据轴对称的性质可得，，
的周长的最小值，
由轴对称的性质可得，
等腰中，，
，
故选：B．
分别作点P关于OA、OB的对称点、，连接、交OA于M，交OB于N，的周长最小值等于的长，然后依据等腰中，，即可得出．
本题考查了轴对称最短路线问题，正确作出辅助线得到等腰中的度数是关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．

12.【答案】B

【解析】根据对折的特点，知，，所以．

13.【答案】

【解析】解：如图，作点B关于AC的对称点，
过点作于点D，交AC于点P，
点P即为所求作的点，此时有最小值，
连接，根据对称性的性质，
，
在中，，，，
，
，，，
≌，
，
即，
，
．
故答案为：．
作点B关于AC的对称点，过点作于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时有最小值，连接，根据对称性的性质，，证明≌，根据，即可求出的最小值．
本题考查了轴对称最短路线问题，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．

14.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．根据轴对称的性质可得，再根据，可得出的度数．
【解答】
解：根据轴对称的性质得：，
又，
可得，
．
故答案为．

15.【答案】

【解析】略

16.【答案】4

【解析】

【分析】
此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，找出第4个小正方形所在位置．根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【解答】
解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．

故答案为4．

17.【答案】14

【解析】解：作B关于AC的对称点F，D关于EC的对称点G，连接AF，FC，CG，EG，FG，如图所示：

是BD边的中点，
，
≌，
，
．
同理可证：，

，

，
．
．
．
是等边三角形．
，
，
当A、F、G、E共线时AE的值最大，最大值为14
故答案为：14．
作B关于AC的对称点F，D关于EC的对称点G，连接AF，FC，CG，EG，根据两点之间线段最短解决问题即可．
本题考查了全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等知识；证明三角形全等是解题的关键．