初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.11 有理数的混合运算练习
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2.11有理数的混合运算同步练习北师大版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 若规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则的值为
A. B. C. 9900 D.
- 计算的结果是
A. B. C. D. 0
- 下列计算结果为负数的是
A. B. C. D.
- 对于任意的底数a，b，当n是正整数时，
其中，第二步变形的依据是
A. 乘法交换律与结合律 B. 乘法交换律
C. 乘法结合律 D. 乘方的定义
- 计算，结果等于
A. 5 B. C. D. 1
- 有下列五个算式：
； ； ；
．
其中，正确的有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
- 下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
- 汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m，随后水位以每小时的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是
A. B. C. D. 46m
- 下列运算中正确的个数有
，，，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
- 某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停留的位置是【】
A. 海面上430米 B. 海面上570米 C. 海面下430米 D. 海面下570米
- 设，，则a、b的大小关系是
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 定义一种新运算：，如：，则________．
- 根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为 ．
- 规定图形表示运算，图形表示运算则______直接写出答案．
- 现定义某种运算“”，对给定的两个有理数a、，有，则______．
三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）
- 计算：
- 计算：．
- 计算：
- 市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负某天，汽车从出发点开始所走的路径为：，，，，，，单位：千米，队长要求汇报位置．
此时，驾驶员如何向队长描述他的位置
如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻含返回共耗油多少升已知每千米耗油升
- 已知a，b，c，d，m，它们之间有如下关系：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是多少？
- 计算下列各题：
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
这是一道考查有理数的乘除混合运算的题目．
解题关键在于根据给出的定义，将原式进行约分，即可求出答案．
【解答】
解：根据题意得：．
故选C．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方知识点；
先根据有理数的乘方进行化简，再相加减即可．
【解答】
解：．
故选：D．
3.【答案】A
【解析】解：A、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意．
故选：A．
A、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用减法法则变形，计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用乘法法则计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号里边的，同一级运算从左到右依次计算．
4.【答案】A
【解析】解：由题意可得，
第二步变形的依据是乘法交换律和结合律，
故选：A．
根据题目中的运算过程，可以发现第二步的依据是乘法交换律和结合律．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确乘法的运算法则．
5.【答案】A
【解析】解：
．
故选A．
此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，首先要搞清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行，其次要熟练掌握各种运算法则．要求学生做计算题时细心认真．
根据运算顺序，同级运算从左到右依次进行，故先根据乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算前两个数，然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果．
6.【答案】B
【解析】解：，故错误；
，故错误；
，故正确；
，故错误；
，故错误；
故选B．
根据有理数的混合运算可以计算出题目中各个式子是否正确，从而可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
7.【答案】D
【解析】解：，故选项A计算不正确；
，故选项B计算不正确；
，故选项C计算不正确；
，故选项D计算正确．
故选：D．
利用有理数的运算法则，逐个计算得结论．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．
8.【答案】B
【解析】 ．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是严格按照有理数的混合运算顺序进行计算．
根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误；
根据有理数的加法运算即可判断正误；
根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误；
根据先算乘方、再算除法、最后算加减的运算顺序进行计算即可判断正误．
【解答】
解：，正确；
，正确；
，错误．原式．
，错误．原式．
故选：B．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的减法，乘法，除法等知识，依次计算各式，即可解答．
【解答】
解：，故此选项运算正确；
B.，故此选项运算错误；
C.，故此选项运算错误；
D.，故此选项运算错误．
故选A．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的加减法，实质是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．
下降200米用米表示，上升130米，用米表示，根据题意列式：计算即可．
【解答】
解：米，即这时潜水艇停在海面下570米．
故选D．
12.【答案】C
【解析】解：
，
，
．
故选：C．
先化简a、b，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
考查了有理数的混合运算，有理数大小比较，关键是化简求出a、b的值．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了新定义问题，有理数的混合运算，根据新运算法则先算，所得结果再与3进行新运算，就可得出答案解题的关键是对新定义运算的理解．
【解答】
解：
，
所以，
．
故答案为．
14.【答案】7
【解析】略
15.【答案】4
【解析】解：根据题意得：
．
故答案为：4．
根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
16.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为：．
根据，可以求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
17.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键．
先化简括号，再计算加减即可；
先算乘方，化简绝对值，将除法转化为乘法，再计算乘法，最后算加减即可．
18.【答案】解：原式．
【解析】略
19.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握法则和运算顺序是解题的关键．
先根据乘法分配律计算，再算乘法，最后算加减即可；
先算乘方和化简绝对值，再算乘除法，最后算加法即可．
20.【答案】解：
．
【解析】根据乘法分配律可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
21.【答案】解：千米，
这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；
千米，
升，
这次巡逻含返回共耗油升．
【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值．
根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，判断出在东方还是西方；
根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程，再乘以每千米耗油量，即可得出结果．
22.【答案】解：，b互为相反数，，
，d互为倒数，，
的绝对值为2，或，
当时，原式；
当时，原式，
则原式的值是1或．
【解析】根据互为相反数两数之和为0，互为倒数两数之积为1，利用绝对值的意义分别求出，cd及m的值，代入所求式子中计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，正确理解数学名词的概念是解答本题的关键．互为相反数的两个数的和等于0；互为倒数的两个数的积为1；绝对值为同一个正数的数有两个．
23.【答案】解：
；
；
；
．
【解析】本题考查有理数的混合运算以及乘法的运算律．
利用乘法分配律计算即可；
按照先算乘方、后算乘除、最后算加减的运算顺序，根据有理数的运算法则解答即可；
按照先算乘方、后算乘除、最后算加减的运算顺序，根据有理数的运算法则解答即可；
按照先算乘除、后算加减，有括号的先算括号里面的运算顺序，根据有理数的运算法则解答即可．
北师大版2.11 有理数的混合运算同步达标检测题： 这是一份北师大版2.11 有理数的混合运算同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算同步练习题： 这是一份北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算同步练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
七年级上册2.11 有理数的混合运算当堂检测题： 这是一份七年级上册2.11 有理数的混合运算当堂检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
