初中数学第四章 整式的加减4.1 整式课时作业

4.1整式同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若单项式和的次数相同，则代数式的值是   

A. 8 B. 15 C. 24 D. 35

2. 下列各式中，不是单项式的是   

A.  B. x C.  D. 0

3. 下列各式：，，，1，，中，单项式有   

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 下列说法中，正确的是   

A. x是零次单项式 B. 是五次单项式
C. 是二次单项式 D. 的系数是

5. 如果一个多项式是五次多项式，那么它任意一项的次数   

A. 都小于5 B. 都等于5 C. 都不小于5 D. 都不大于5

6. 在式子，，，，，中，多项式的个数是   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 若是一个整式，则内可以填的符号是   

A.  B.  C.  D.

8. 下列说法不正确的是   

A. 0是单项式
B. 单项式的系数是
C. 单项式的次数为2
D. 多项式是三次三项式

9. 下列单项式中，次数为3的是   

A.  B.  C. 3xy D. 3y

10. 下列语句中，错误的是

A. 数字0是单项式 B. 多项式的次数是4
C. 的系数是 D. 的次数与系数都是1

11. 若单项式的系数、次数分别是m、n，则

A. ， B. ，
C. ， D. ，

12. 在代数式中，单项式有

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 单项式的系数是          ，次数是          ．
14. 已知多项式，请解决下列问题：

这个多项式的项数是          ，项分别为          ，          ，          

次数最高项是          常数项是          

次数最高项的次数为          

这个多项式的次数为          

这个多项式是          次          项式．

15. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，则补充的内容是：          ．
16. 多项式的二次项是          ．
17. 若多项式是关于x，y的三次多项式，则______．
18. 单项式的次数______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 写出下列各单项式的系数和次数：

20. 观察下列单项式：，，，，，，，，你能写出第n个单项式吗为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

系数的规律有两条：

系数的符号规律是          

系数的绝对值规律是          ．

次数的规律是          ．

根据上面的归纳，猜想出第为正整数个单项式是          ．






 

21. 列出单项式，并指出它们的系数和次数．

甲、乙两地相距skm，小明开车以的速度从甲地去乙地，到达乙地需要多少小时

长方形的长为xcm，宽为长的，则长方形的面积为多少

一台液晶电视原价a元，现按原价八五折出售，一月份共销售b台，那么一月份该液晶电视的销售额为多少元






 

22. 已知是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．

下面是一位同学给出的解法：

解：由原多项式可知最高次项为，

所以，

解得

所以原多项式为．

阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗如果不对，错在哪一步应怎样解






 

23. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示，例如时，多项式的值记为，则已知，且．

          ．

若，求的值．






 

24. 嘉淇在自家土地上整理出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示图中长度单位：，嘉淇计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉1号、2号、3号、4号．
     

用代数式表示这块苗圃的总面积．

这个代数式是多项式还是单项式，如果是多项式，请你说出它的几次几项式．






 

25. 是关于x的多项式．
    当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
    当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．
根据单项式与多项式的定义即可求出答案．
【解答】
解：易知ABC选项正确，
D选项，的次数为1，系数为，故D错误，
故选：D．  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查单项式的相关概念，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的次数和叫做单项式的次数根据单项式系数、次数的定义即可得到答案．
【解答】
解：根据单项式系数的定义，得单项式的系数，次数是．
故选D．  

12.【答案】B
 

【解析】解：在这一组数中只有代数式：，，，是单项式，共4个；
分母中含有字母，故不是单项式．
故选：B．
根据单项式的定义解答即可．
此题主要考查了单项式，掌握单项式的概念是解决本题的关键．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．
 

13.【答案】 

 3  

【解析】略
 

14.【答案】3 

 3x 

1

1

2

2

二

三

【解析】略
 

15.【答案】答案不唯一，如：
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】0或8
 

【解析】解：多项式是关于x，y的三次多项式，
，，
，，
或，
或，
或8．
故答案为：0或8．
直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．
 

18.【答案】3
 

【解析】解：单项式的次数是：．
故答案是：3．
根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
 

19.【答案】解：

【解析】见答案
 

20.【答案】解：；；
第n个单项式的次数为n； 
．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：，系数是，次数是 
，系数是，次数是 
，系数是，次数是2．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：该同学的解法不对，
第步错误因为，所以该多项式的最高次项为．
所以，解得．
所以原多项式为．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解；
因为，，所以所以．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：因为，所以这块苗圃的总面积为．
多项式，二次三项式．
 

【解析】略
 

25.【答案】解：由题意得：，且，
解得：，；

由题意得：，，且，
解得：，．
 

【解析】由题意，可得，且，再解即可；
由题意，可得，，且，再解即可．
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．根据多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．