数学八年级下册3 公式法精品同步测试题
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4.3公式法同步练习北师大版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 肯定能被 整除
A. 79 B. 80 C. 82 D. 83
- 已知，则式子的值为
A. 3 B. 1 C. 0 D.
- 若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于
A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数
- 下列各式中，能运用平方差公式分解因式的是
A. B. C. D.
- 下列四个多项式中，不能因式分解的是
A. B. C. D.
- 已知多项式能直接运用公式进行因式分解，公式中的k的值是
A. 10 B. 20 C. 或10 D. 20或
- 下列分解因式正确的是
A. B.
C. D.
- 下列多项式：，其中能用平方差公式分解因式的多项式有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 下列各式中能用平方差公式分解因式的是
A. B.
C. D.
- 设，，，则a，b，c的大小关系是
A. B. C. D.
- 下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是
A. B. C. D.
- 如果代数式能够分解成，那么k的值是
A. 10 B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 分解因式： ．
- 若多项式因式分解的结果是，则 ．
- 因式分解：
- 因式分解：
- 因式分解：
． - 因式分解：
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 阅读下面的材料：
将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法，其实分解因式的方法还有拆项法，即将一个多项式的某一项拆成两项后可提公因式或运用公式继续分解的方法如：．
请你仿照以上方法，分解因式：
- 因式分解：
．
- 当时，用简便方法求的值．
- 因式分解：
．
- 已知a，b，c分别是三角形ABC三条边的长，且满足，请判断三角形ABC的形状．
- 已知且，求代数式的值．
- 数学课上老师出了一道题：计算的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
．
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】原式，结合选项知肯定能被80整除．
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】B
【解析】不能运用平方差公式分解因式，
能运用平方差公式分解因式，
不能运用平方差公式分解因式，
不能运用平方差公式分解因式，
故选B．
5.【答案】B
【解析】A.，能因式分解，不符合题意
B.不能因式分解，符合题意
C.，能因式分解，不符合题意
D.，能因式分解，不符合题意．
6.【答案】D
【解析】，
根据公式可知，，
，
，
故选D．
7.【答案】B
【解析】A.原式不能分解，不符合题意
B.原式，符合题意
C.原式，不符合题意
D.原式不能分解，不符合题意．
故选B．
8.【答案】B
【解析】，可以用平方差公式分解因式．
故选B．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】A
【解析】
，
，
，
显然 ，
．
故选A．
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】4
【解析】解： ，
，
即．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】解：
．
．
【解析】见答案
20.【答案】解：原式．
原式．
【解析】略
21.【答案】解：，
当时，．
．
【解析】见答案
22.【答案】解：原式．
原式．
【解析】见答案．
23.【答案】解：，由平方差公式得： ，，
，b，c分别是三角形三条边的长，
，b，c都大于0，即，
，
，
三角形ABC一定是等腰三角形．
【解析】见答案
24.【答案】解：且，
．
【解析】见答案
25.【答案】解：错在“”，应为“”，公式用错．
正确答案为：．
【解析】见答案
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