初中数学苏科版七年级上册6.5 垂直课后测评

6.5垂直同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，，垂足为O，OA平分，则的度数为     

A.
B.
C.
D.

2. 如图，有三条公路，其中，小明和小亮分别从点A，B处沿AC，BC同时出发骑车到点C处．若他们同时到达，则下列判断正确的是     

A. 小亮骑车的速度快 B. 小明骑车的速度快
C. 两人一样快 D. 无法判断谁的速度快

3. 如图，，，垂足分别为A，D，则图中长度能表示点到直线的距离的线段共有

A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条

4. 如图，在三角形ABC中，于点D，M是边AB的中点，则点C到边AB所在直线的距离是     

A. 线段CA的长度
B. 线段CM的长度
C. 线段CD的长度
D. 线段CB的长度

5. 如图，OA是北偏东方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则射线OB的方向是     

A. 北偏西
B. 北偏西
C. 北偏东
D. 北偏东

6. 如图，于点A，于点D，则下列说法正确的是     

A. 的余角只有
B. 的邻补角是
C. 是的余角
D. 与互补
 

7. 如图，直线AB，CD相交于点O，下列说法不一定成立的是

A.
B.
C.
D.
 

8. 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线     

A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条

9. 如图，直线AB，CD相交于点下列条件中，不能说明的是     

A.
B.
C.
D.
 

10. 如图，E是直线CA上一点，，射线EB平分，则

A.
B.
C.
D.

11. 若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是

A. 2cm B. 不超过2cm C. 3cm D. 大于4cm

12. 如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，，直线EF经过点C，若，则          
    
     

14. 如图，点A到直线BC的距离是线段          的长度，点B到直线AC的距离是线段          的长度，点C到直线AB的距离是线段          的长度，A，C两点之间的距离是线段          的长度，A，B两点之间的距离是线段          的长度．
15. 如图，在运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为米，米，则小明跳远的真实成绩为          ．

16. 如图，，，垂足分别为A，B，则点A到直线的距离是线段          的长度；

如图，，且，，，则点A到BC的距离等于          ，点B到点A的距离为          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 一副透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：
    找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
    找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
    找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．不包括直角尺自身所成的角

18. 如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案；
    方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；
    方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道．
    这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？

19. 如图，直线AB，CD相交于点O，，OF平分，若，求的度数．

20. 如图，直线AB、CD交于点O，，垂足为O，，求的度数．
    
     

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 如图，在的网格图中，直线AC与CD相交于点C，A，C，D，E都是格点，利用网格的特征，解答下列问题：

过点E画直线EF，使是格点；

图中三条直线之间的位置关系是______________________；

设网格图中每个小正方形的边长均为1，连接AE，DE，求四边形AEDC的面积．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是点到直线的距离的有关知识，直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．
【解答】
解：线段AB是点B到AC的距离，
线段CA是点C到AB的距离，
线段AD是点A到BC的距离，
线段BD是点B到AD的距离，
线段CD是点C到AD的距离，
故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．
故选D．  

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】由于题图中的余角有，，所以选项A错误．
由于的邻补角是，所以选项B错误．
由于易知，所以是的补角，
即选项C错误，
选项D正确．
 

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【解答】
解：与是对顶角，所以，此选项正确；
B.由知，所以，因为，，此选项正确；
C.与是对顶角，所以，此选项错误；
D.与是邻补角，所以，此选项正确；
故选：C．  

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查的是角平分线定义，补角的相关知识，角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解答此题的关键．
根据平角的定义得到，由角平分线的定义可得，由可得结果．
【解答】
解：，，
，
，
射线EB平分，
，
，
故选B．  

11.【答案】B
 

【解析】解：由垂线段最短，得
点P到直线l的距离小于或等于2cm，
故选：B．
根据垂线段最短，可得答案．
本题考查了垂线段最短，利用垂线段最短是解题关键．
 

12.【答案】D
 

【解析】解：，
，
又，，
，
故选：D．
根据题意可以得到的度数，由，，从而可以得到的度数．
本题考查垂线、平角，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 

13.【答案】55
 

【解析】略
 

14.【答案】AP

BE 

 CF 

AC 

AB 

【解析】略
 

15.【答案】米
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是点到直线的距离，理解点到直线的距离的定义是解题的关键．
分析题意可知，跳远的距离是与起跳线垂直的线段的长度。根据图形可知与起跳线垂直的线段的长度是PB的长度，即可很容易的写出答案．
【解答】
解：根据题意，
跳远的距离应该是小明到起跳线的垂线段的长度，
观察图形可知，小明的跳远成绩应为线段PB的长度，
故小明的真实成绩为米．
故答案为米．  

16.【答案】AB

12

13

【解析】略
 

17.【答案】解：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分．
如：，，．
如：，，．
如：钝角：，．
直角有：．
如：锐角，，．
 

【解析】直线，故直线DE上的线段都与BC平行．
根据和都是直角，即可找出互相垂直的线段．
根据角的概念进行解答．
本题考查平行线，垂线以及角的概念，难度不大．
 

18.【答案】解：，，
，，
，
方案一更节省材料．
 

【解析】根据垂线段最短解答即可．
本题考查了垂线段最短，熟记性质并准确识图是解题的关键．
 

19.【答案】解：，
，
，
，
，
平分，
．
 

【解析】由已知条件可得的度数，根据对顶角相等得的度数，再利用角平分线的定义，求得的度数．
此题考查的是垂直的定义和对顶角的性质，解题关键是根据垂直定义、对顶角相等得出所求角与已知角之间的数量关系．
 

20.【答案】解：，
，
，
，
则．
 

【解析】本题主要考查角的计算，解题的关键是掌握垂线定义和邻补角性质．
由知，结合得出度数，继而由可得答案．
 

21.【答案】解：如图所示；

，，；
四边形AEDC的面积为．
 

【解析】见答案．