初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线当堂达标检测题

6.1线段，射线，直线同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子

A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 4枚

2. 如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线有

A. 3条线段，3条射线 B. 6条线段，6条射线
C. 6条线段，3条射线 D. 3条线段，1条射线

3. 如图，下列语句不正确的是

A. 直线AB与直线BA是同一条直线 B. 射线OA与射线OC是同一条射线
C. 射线OC与射线AC是同一条射线 D. 线段OB与线段BO是同一条线段

4. 如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中的线段共有

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

5. 如图所示的4个图中的线段或直线、射线，能相交的图有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 如图，C是线段AB的中点，D是BC上的一点，则下列结论中，不一定成立的是

A.  B.
C.  D.

7. 点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定M是线段AB的中点的是     

A.  B.
C.  D.

8. 已知线段AB的长为2cm，延长AB到点C，使，再延长BA到点D，使，则线段CD的长为

A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 2cm

9. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
 

10. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知，，，这三点的位置关系是

A. 点A在B、C两点之间 B. 点B在A、C两点之间
C. 点C在A、B两点之间 D. 无法确定

11. 学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做

A. 直线 B. 射段 C. 线段 D. 折线

12. 如图，点C为线段AB的中点，D、E分别为线段AC、BC上的一点且，，则CB等于

A.  B.  C.  D. m

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 在直线上任取一点A，截取，再截取，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为          cm．
14. 如果A、B、C三点在同一条直线上，且线段，，若M、N分别为AB、BC的中点，则M、N两点之间的距离为          ．
15. 如图，C是AB的中点，点D，E分别在AC，BC上，且，，则CB的长为          ．
16. 现实生活中，人们经常把弯曲的河道改直，以便缩短航程．这样做的数学道理是          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 如图所示，已知线段厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且厘米，求PA的长．
    
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且．
    若点C为原点，，则______，______，______；
    若点B为原点，，求m的值；
    若原点O到点C的距离为8，且，求m的值．

19. 在平面内有三点A，B，C．
    如图，作出A，C两点之间的最短路线；在射线BC上找一点D，使线段AD长最短．
    若A，B，C三点共线，若，，点E，F分别是线段AB，BC的中点，求线段EF的长．

20. 如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且，，若，，求线段MN的长．

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 如图，线段，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度在线段AB上来回运动从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达点B后立即调头向点A运动当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为秒．

当时，线段PQ的长为________．

当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．

是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了线段和射线的认识，解答此题根据线段和射线的定义判断即可，注意从一个顶点出发有两条不同的射线，两个点确定一条线段．
【解答】
解：可以用字母表示的不同线段有：BC，BA，AO，CA，BO，CO，共有6条线段；
可以用字母表示不同的射线有：BC，AC，OC共3条射线．
故选C．  

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
本题主要考查线段的定义，掌握线段的定义和数线段的方法根据线段的概念求解．
【解答】
解：图中线段有AB、AC、BC这3条．
故选C．

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了线段的中点的意义以及线段长度的计算方法，因为C是线段AB的中点，可得，据此针对四个选项进行逐个分析即可解答问题．
【解答】

解：因为C是线段AB的中点，可得，
A.，因为，所以可得，此选项说法正确；
B.，因为，所以可得，此选项说法正确；
C.D是CB上一点，没有说明D是BC的中点，所以此选项说法错误；
D.由图形可得：，因为，所以可得，此选项说法正确．
故选C．
 

7.【答案】D
 

【解析】略
 

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了两点间距离的相关知识在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维由已知条件可知，BD、BC的长，求值即可．
【解答】
解：如图，，
，
，
，
．
故选C．  

9.【答案】A
 

【解析】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选：A．
根据两点之间，线段最短进行解答．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
 

10.【答案】A
 

【解析】解：，，，
，
互不重合的A、B、C三点在同一直线上，
若点A在B、C之间，
则，
即，
解得，
故A情况存在，
若点B在A、C之间，
则，
即，
解得，
故B情况不存在，
若点C在A、B之间，
则，
即，
此时无解，
故C情况不存在，

故选：A．
用假设法分别计算各选项中的a值，根据判断即可．
本题主要考查两点间的距离及整式的加减，分类讨论和反证法的应用是解题的关键．
 

11.【答案】C
 

【解析】解：学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做线段，
故选：C．
依据旗杆的形状，即可得到旗杆可近似地看做线段．
本题主要考查了线段，线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段或线段．
 

12.【答案】B
 

【解析】解：，，
，
，
，
点C为线段AB的中点，

故选：B．
首先用AE、BD的长度和减去AD、BE的长度和，求出线段DE的长度的2倍是多少，进而求出DE的长度是多少；然后用DE的长度加上AD、BE的长度和，求出线段AB的长度是多少，再根据点C为线段AB的中点，求出CB等于多少即可．
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握．
 

13.【答案】12或28
 

【解析】解：如图，当B在线段AC上时，

因为，，D为AB的中点，E为AC的中点，

所以，，

所以

如图，当B不在线段上时，

．

故答案为12或28．

14.【答案】5cm或2cm
 

【解析】解：如图1，当点B在线段AC上时，
 

，，M、N分别为AB、BC的中点，

，，

如图2，当点C在线段AB上时，

，，M，N分别为AB、BC的中点，

，，

．

故答案为5cm或2cm．

15.【答案】
 

【解析】设．
因为，
所以．
因为，
所以，即．
所以．
因为C是AB的中点，
所以．
 

16.【答案】两点之间线段最短
 

【解析】略
 

17.【答案】解：是BP中点，M是AB中点

．
 

【解析】N为PB的中点，则有，故A可求．
N为PB的中点，则有，利用了中点把线段分成相等的两部分．点P在AB之间，则有，进而代入数据求解．
 

18.【答案】   
 

【解析】解：当点C为原点时，，
，且B点位于C点左侧，
，
又，
，且点A位于点C的左侧，
，
，
故答案为：；；；
当点B为原点时，，
，，
，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，
，，
，
即m的值为；
原点O到点C的距离为8，
，
当O点位于C点左侧，此时，

，且，
，，
，即，
，即，
；
当O点位于C点右侧，此时，

，且，
，，
，即，
，即，
；
综上，m的值为4或．
根据点C为原点，，，可求的AC的长度，从而确定点A，B，C所对应的数；
当点B为原点时，，然后由，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，从而求得a和c的值，最后计算m的值；
分原点在C点左侧或右侧两种情况，根据，，求得a和b的值，最后计算m的值．
本题考查有理数的混合运算，线段的和差，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．
 

19.【答案】解：连接AC，线段AC即为所求；
做射线BC，过点A做射线BC的垂线，交BC与D，线段AD即为所求．

有两种情况：
当点C在线段AB的延长线上时，如图1：

因为E，F分别是AB，BC的中点，，，
所以，，
所以；
当点C在线段AB上时，如图2：

根据题意，如图2，，，
所以，
综上可知，线段EF的长度为17cm或3cm．
 

【解析】根据两点之间线段最短，点到直线的距离等概念，利用直尺即可作出图形；
根据线段的定义即可求解．
本题考查了两点间的距离，线段、射线以及垂线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．
 

20.【答案】解：设，，则，，
因为，，
所以，，
即，，
解得，，
即，，
所以．
 

【解析】先设，，根据题意可得，，可列方程，，解方程可得MC，CN的长度即可得出答案．
本题主要考查了两点之间距离，熟练掌握两点间距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．
 

21.【答案】解：；
由题意，得，
解得，
此时；
存在；
根据题意，分三种情况讨论：
当点Q从点B出发未到达点A，
即时，
由，
解得；
当点Q到达点A后，向点B运动，
即时，
由，
解得；
当点Q第一次返回到点B后，调头向点A运动，
即时，
由，
解得．
综上所述，当或或时，点Q恰好落在线段AP的中点上．
 

【解析】见答案．