苏科版七年级上册6.5 垂直课时作业

6.5垂直提升练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，AB⊥AC于A，AD⊥BC于D，DE⊥AC于E，下列说法错误的是（　　）

A．点A到BC的距离是AD的长度 B．点B到AD的距离是BD的长度

C．点C到AD的距离是DE的长度 D．点B到AC的距离是AB的长度

2．已知直线，点到直线的距离是5cm，到直线的距离是3cm，那么直线和之间的距离是（   ）

A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm

3．下列说法错误的是（    ）

A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．经过两点有且只有一条直线

D．经过一点有且只有一条直线

4．如图，点，是直线外两点，点是直线上一点，已知，，所以与重合的理由是（    ）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．过一点只能作一条垂线

D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5．已知点P在直线l上，过点P画在同一平面内作直线l的垂线，可以画出多少条（    ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

6．下列说法中正确的有（    ）

①两条直线相交，所得的四个角中有一个角是，这两条直线一定互相垂直；

②两条直线的交点叫垂足；

③直线，也可以说成直线；

④两条直线不是平行就是互相垂直．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，，，则点到所在直线的距离是线段　　的长．

A． B． C． D．以上都不是

8．如图，，点D到线段的距离指的是下列哪条线段的长度（    ）

A．  B．  C．  D．

9．下图用几何符号可以表示为（    ）

A．  B．  C． D．

10．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离可能为（　　）

A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm

二、填空题

11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于            ．

12．如图，从直线l外一点P向l引三条线段PA、PB、PC，其中最短的线段为      ，理由是      ．

13．如图，直线、相交于点，，垂足为，，则      ．

14．如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，A、B、C、D四个取水点中，距离村庄最近的是点      ．

15．（1）如图1，若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则a      b；

（2）若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD ＝      ；

（3）如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶3，那么∠COA＝    ，∠BOC的补角为      ．

16．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为      ．

17．如图，直线，相交于点，，，则      度．

18．如图，，则AB      AC（填“＞”或“＝”或“＜”），其理由是      ．

19．在同一平面内，过一点有              条直线与已知直线垂直．

20．如图，直线AB、CD都经过O点，OEAB，垂足为O，如果，则=    度.

三、解答题

21．画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．

（1）确定由A地到B地最短路线的依据是　 　．

（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是　 　．

22．如图，是草原上一辆汽车，是一座蒙古包，是一条河流， 汽车要先到蒙古包取一些物品，然后到河边加水，问如何走路程最短？试画出图形，并说明画图作法及画图依据．

23．如图，已知直线和相交于点O，为直角，平分 ，．求的度数．

24．如图，点A、B、C在一条直线上，已知，，则与垂直吗？请说明理由．

25．如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.