小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积教案设计

这是一份小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积教案设计，共4页。

学生掌握多种平行四边形面积计算公式推导过程，能正确求平行四边形的面积。
学生通过剪一剪、拼一拼等动手实践感受平行四边形面积公式推导过程，发展空间观念，培养动手能力。
学生在尝试中感受图形的奇妙，提高学生学习数学的积极性。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：掌握平行四边形面积的计算公式推导方法与过程。
教学过程：
创设情境，问题导入
情境描述：小明和小刚两个人，他们在乡下帮爷爷种菜，要种两块田地，小明种的地是一块平行四边形，小刚种的地是一块长方形，现在他们遇到了问题，他们不知道他们种的面积是不是一样的，公平不公平？你们可以帮他们解决疑问吗？
问题驱动：先请同学们思考一下，你们有哪些好方法来计算这两块土地的面积呢？
预设回答：数格子、剪一剪。
设计意图：问题导入来活跃学生思维，情境的选择是关于爷爷种菜
一定程度上来促进学生的帮助家长干活的素质。
小组合作，探究展示
（1）尝试数格子的方法：请大家小组合作，在老师给大家发的方格纸上数一数，写一写，想一想，然后请大家展示一下。
（2）验证展示：请你和大家讲一讲你们是怎么数的，碰到了不足一格的格子是怎么计算的？
（3）初步得到面积：我们刚刚数出了平行四边形是24个格子，它的底是6，高是4，这些都可以知道，那么它的计算公式会是什么呢？
预设回答：底乘高。
设计意图：尝试第一种方法，数格子相对简单易懂，强调底和高，初步引出底乘高的公式，开拓学生思维，为接下来剪一剪、拼一拼奠定基础。
2、 （1）尝试剪一剪的方法：它们的计算公式是底乘高吗？我们继续往下面看。刚刚我们还提到了一个剪一剪的方法，那么你们会怎么剪呢？继续小组讨论然后分享一下。
（2）验证展示：请你们拿着你们剪的图形上来，和大家分享一下你们的想法，以及剪完后怎么计算它们的面积？
（3）问题驱动：谁能来详细准确地讲一讲他们这组的想法？
预设回答：在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转
化”，把一个平行四边形转化成了一个长方形。
设计意图：通过剪一剪、拼一拼来推导出公式，尝试让多组
成员上来展示，学生进行总结。
演示过程，强化结果
演示过程：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（Gegebra演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等。
用字母表示公式：在数学中，通常用s表示多边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母S=ah来表示。
设计意图：对平行四边形的裁剪变化过程用Gegebra演示来演示，更加直观深刻，然后提出公式表示。
习题练习
Gegebra演示图
教学反思
教育家杜威提倡“从做中学”，而且这堂课相对抽象，所以在设计上更加注重动手实践，在动手实践中探索发现图形之间的奇妙。学生动手实践可以更加深入的感受平行四边形面积的推导，先实践，再用Gegebra演示进行推动与巩固。
平行四边形的面积在部编本小学五年级上册第六课，学生在此已经认识了多边形、面积等相应的知识，在构建多边形与其面积之间的关系已有一定的基础，需要进行合理、直观、深刻的引导。
这堂课在暑期补习机构中进行尝试教学过程，学生在动手数格子、剪一剪等方法尝试过程中表现积极，并且可以得到相应的结论，与教学思路基本一致。但是在时间把控上存在一点问题，时间不足，在教学中，给予学生过多的时间动手，最后习题时间不够，学生动手操作时间需要进行更加深入的把关。同时，对学生的思维引导还需要更加的简练、细致，给学生更多发言总结的语言。
这堂课用到了Gegebra，这个软件的应用脱离了传统的PPT，效果比PPT相较甚好，有格子做背景，以及软件的函数运动功能，将教学中的两个方法很好地结合，让学生更加直观深刻的感受到这个图形变化的过程。