高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质评课课件ppt
展开若a>1时,a越大则图象越靠近于y轴;若0< a<1时,a越小则图象越靠近于y轴
3、用指数函数单调性比较大小、解不等式的步骤: (1)将底数化为相同的底数(一般大化小\分数化整) (2)由底数的大小范围确定指数函数的单调性 (3)根据单调性确定指数部分式子的大小关系 (4)解不等式
函数 恒过定点—————— ; 函数 恒过定点—————— , 函数 恒过定点—————— , 函数 恒过定点——————。函数 恒过定点——————。
探究点1 指数函数在实际问题中的应用
例1.截止到1999年底,我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?
分析:可以从经过1年后、2年后、3年后等具体的人口数入手,归纳经过x年后的人口数的函数关系式,再把经过20年后的人口数表示出来,进行具体计算.
解:设今后人口年平均增长率为1%,经过x年后,我国人口数为y亿.1999年底,我国人口约为13亿.
经过1年(即2000年),人口数为
经过2年(即2001年),人口数为
经过3年(即2002年),人口数为
所以,经过x年,人口数为
当x=20时, (亿)。
所以,经过20年后,我国人口数最多为16亿。
在实际问题中,经常会遇到类似本例的指数增长模型:设原有量为N,每次的增长率为p,经过x次增长,该量增长到y,则 形如 的函数是一种指数型函数,这是非常有用的函数模型。
例题:求下列函数的定义域和值域
探究点2 求指数函数的定义域和值域
已知-1≤x≤2,求函数的值域.
3.下列函数值域为正实数集的是( )
1.指数型函数模型是应用十分广泛的一类函数模型,当指数函数的底数大于1时,随着自变量的增加,函数值呈现“爆炸式”增长.
2、指数函数的定义域、值域的求法。
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