2020-2021学年2.1.2指数函数及其性质教学演示课件ppt

这是一份2020-2021学年2.1.2指数函数及其性质教学演示课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了表达式，问题2，知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观，细胞分裂过程，细胞个数，第一次，第二次，第三次等内容，欢迎下载使用。

当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P 与死亡年数t之间的关系式：
2.1.2 指数函数及其性质
　 1．掌握指数函数的定义. 2．掌握指数函数的图像和性质.　 3．通过数形结合，利用图象来认识，掌握函数的性质；增强学生分析问题，解决问题的能力.
　　1．培养能够画出函数图像，探索函数性质的过程. 2．培养并体会通过建立数形结合研究函数．
　　1．经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心.　　2．通过课堂学习培养敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神.　　3．在探索函数图像和性质过程中，能够通过数形结合，进行全面的概况和总结.
　　1．指数函数的概. 2. 指数函数的图像和性质.
　　用数形结合方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.
引例：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是：
引例2：比较下列指数的异同.
能不能把它们看成函数值？
函数值是？？什么函数？
我们从以上两个引例中，抽象得到两个函数:
这两个函数有何特点?
指数幂形式自变量在指数位置底数是常量
形如y = ax ( a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
何规定a0，且a1?
当a<0时，a x有些会没有意义，如
当a=0时， a x有些会没有意义，如
当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.
a0，且 a1.
判断下例函数哪些是指数函数？
随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据08年发改委发布的《未来我国汽车需求分析报告》判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到 7% .那么以后各年汽车需求量将是08年的多少倍？
思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？
这四个图像有何特点?
y=ax（a>1）与 y=ax（0问题一：图象分别在哪几个象限？
答：四个图象都在第＿＿＿＿象限
问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？
答：当底数a＿＿时图象上升,底数a由大变小时函数图像＿＿＿＿（变化趋势）;当底数a______时图象下降．底数a由大变小时函数图像＿＿＿＿（变化趋势）
问题三：图象有哪些特殊的点？
答：四个图象都经过点＿＿＿＿．
问题四：图象定义域和值域范围？
答：定义域为＿＿．值域为＿＿＿＿．
图 象
y=ax(0( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 )
x>0,y>1;
x<0,y>1;
x>0,0比较下列两组数的大小：
比较指数大小——常用方法，如下
① 构造函数法：要点是利用指数函数的单调性.数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量需要注意分类讨论.
② 搭桥比较法：用别的数如0或1做桥.数的特征是不同底不同指.
函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
◆方法指导: 研究指数函数时，将a分为a>1和0◆方法指导 利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像.
2.（2009 山东) 函数 的图像大致为（ ）
解析：利用对称性，三点到直线x=1距离越远越大.
1.求下列函数的定义域：
2.比较下列各组数的大小：
上题中，若把 2/3 改为a可不可以？怎么做？