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人教版21.3 实际问题与一元二次方程课时训练
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这是一份人教版21.3 实际问题与一元二次方程课时训练，共4页。试卷主要包含了 答等内容，欢迎下载使用。
1. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91.设每个枝干长出x根小分支，列方程为( )
A. (1＋x)2＝91 B. 1＋x＋x2＝91 C. (1＋x)x＝91 D. 1＋x＋2x＝91
2. 学校组织一次乒乓球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛，应邀请参加比赛的球队个数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3. 如图所示的是某月的月历表，在此月历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24).如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为( )
A. x(x＋8)＝225 B. x(x＋16)＝225
C. x(x－16)＝225 D. (x＋8)(x－8)＝225
4. 如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为( )
A. 40 B. 48 C. 52 D. 56
5. 一段时期内病毒性流感严重，某中学一天中一个学生就能传染x个学生.若先有2人同时患上流感，2天后就有128个学生患上流感，则x的值为( )
A. 11 B. 8 C. 7 D. 6
6. 九年级(1)班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有( )
A. 54人 B. 55人 C. 56人 D. 57人
7. 某赛季中国男子篮球职业联赛(CBA)继续采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，总比赛场数为552场.求有多少支队伍参加比赛?设参赛队伍有x支，则可列方程为 .
8. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝ .
9. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .
10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按此传染速度，若最初有4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的总人数是 .
11. 小明在月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，这三个数两两相乘后，再求和，得194，则这三个日期分别是 .
12. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了 个好友.
13. 某中学要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场(分别为上半场和下半场)，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?
14. 有一个直角三角形，它的三条边的长恰好是三个连续整数，那么这个三角形三边的长分别是多少?
15. 有一个人患了新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后共有144人患了新型冠状病毒肺炎.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人?
(2)如果不及时控制，以这样的速度三轮传染后，患该肺炎的有多少人?
16. 某校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环(即每两人之间只比赛一次)，每局比赛胜者得2分，负者得0分;如果平局，则各得1分.试问：所有参赛选手的得分总和能否为240分?若能，此时参赛人数为多少人?若不能，说明理由.
17. 某市计划举办青少年足球比赛，赛制采取双循环形式(即每两队之间都要打两场比赛)，一共组织30场比赛.计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.
(1)该市举办方应该邀请多少支球队参赛?
(2)此次比赛结束后，如果其中一支参赛球队共平了4场，负了2场，则该球队此次比赛的总积分是多少?
参考答案
1. B 2. C 3. C 4. C 5. C 6. B
7. x(x－1)＝552
8. 10
9. 25或36
10. 44
11. 2，9，16
12. 5
13. 解：设应邀请x个球队参加比赛，每个队都要赛(x－1)场，根据题意，得x(x－1)＝90，解得x＝10或－9(舍去). 答：应邀请10个球队参加比赛.
14. 解：设较长的直角边长为x，则另一条直角边长为(x－1)，斜边长为(x＋1)，根据题意，得x2＋(x－1)2＝(x＋1)2，整理，得x2－4x＝0，解得x1＝4，x2＝0(舍去)，∴x－1＝3，x＋1＝5. 答：这个三角形三条边的长分别是3，4，5.
15. 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，得1＋x＋x(1＋x)＝144，解得x1＝11，x2＝－13(不合题意，舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了11个人.
(2)144＋144×11＝1728(人). 答：三轮传染后，患该肺炎的有1728人.
16. 解：能. 理由：设参赛人数为x人，则×2＝240，解得x1＝16，x2＝－15(舍去)，答：所有参赛选手的得分总和能为240分，此时参赛人数为16人.
17. 解：(1)设该市举办方应该邀请x支球队参赛，由题意，得x(x－1)＝30，解得x1＝6，x2＝－5(不合题意，舍去). 答：该市举办方应该邀请6支球队参赛.
(2)(10－4－2)×3＋4×1＋2×0＝16(分). 答：该球队此次比赛的总积分为16分.1
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1. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91.设每个枝干长出x根小分支，列方程为( )
A. (1＋x)2＝91 B. 1＋x＋x2＝91 C. (1＋x)x＝91 D. 1＋x＋2x＝91
2. 学校组织一次乒乓球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛，应邀请参加比赛的球队个数是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3. 如图所示的是某月的月历表，在此月历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24).如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为( )
A. x(x＋8)＝225 B. x(x＋16)＝225
C. x(x－16)＝225 D. (x＋8)(x－8)＝225
4. 如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为( )
A. 40 B. 48 C. 52 D. 56
5. 一段时期内病毒性流感严重，某中学一天中一个学生就能传染x个学生.若先有2人同时患上流感，2天后就有128个学生患上流感，则x的值为( )
A. 11 B. 8 C. 7 D. 6
6. 九年级(1)班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有( )
A. 54人 B. 55人 C. 56人 D. 57人
7. 某赛季中国男子篮球职业联赛(CBA)继续采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，总比赛场数为552场.求有多少支队伍参加比赛?设参赛队伍有x支，则可列方程为 .
8. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝ .
9. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .
10. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，按此传染速度，若最初有4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的总人数是 .
11. 小明在月历的一个竖列上勾出三个相邻的数，这三个数两两相乘后，再求和，得194，则这三个日期分别是 .
12. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了 个好友.
13. 某中学要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场(分别为上半场和下半场)，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?
14. 有一个直角三角形，它的三条边的长恰好是三个连续整数，那么这个三角形三边的长分别是多少?
15. 有一个人患了新型冠状病毒肺炎，经过两轮传染后共有144人患了新型冠状病毒肺炎.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了多少个人?
(2)如果不及时控制，以这样的速度三轮传染后，患该肺炎的有多少人?
16. 某校举办中国象棋比赛，比赛形式为单循环(即每两人之间只比赛一次)，每局比赛胜者得2分，负者得0分;如果平局，则各得1分.试问：所有参赛选手的得分总和能否为240分?若能，此时参赛人数为多少人?若不能，说明理由.
17. 某市计划举办青少年足球比赛，赛制采取双循环形式(即每两队之间都要打两场比赛)，一共组织30场比赛.计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.
(1)该市举办方应该邀请多少支球队参赛?
(2)此次比赛结束后，如果其中一支参赛球队共平了4场，负了2场，则该球队此次比赛的总积分是多少?
参考答案
1. B 2. C 3. C 4. C 5. C 6. B
7. x(x－1)＝552
8. 10
9. 25或36
10. 44
11. 2，9，16
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13. 解：设应邀请x个球队参加比赛，每个队都要赛(x－1)场，根据题意，得x(x－1)＝90，解得x＝10或－9(舍去). 答：应邀请10个球队参加比赛.
14. 解：设较长的直角边长为x，则另一条直角边长为(x－1)，斜边长为(x＋1)，根据题意，得x2＋(x－1)2＝(x＋1)2，整理，得x2－4x＝0，解得x1＝4，x2＝0(舍去)，∴x－1＝3，x＋1＝5. 答：这个三角形三条边的长分别是3，4，5.
15. 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，得1＋x＋x(1＋x)＝144，解得x1＝11，x2＝－13(不合题意，舍去). 答：每轮传染中平均一个人传染了11个人.
(2)144＋144×11＝1728(人). 答：三轮传染后，患该肺炎的有1728人.
16. 解：能. 理由：设参赛人数为x人，则×2＝240，解得x1＝16，x2＝－15(舍去)，答：所有参赛选手的得分总和能为240分，此时参赛人数为16人.
17. 解：(1)设该市举办方应该邀请x支球队参赛，由题意，得x(x－1)＝30，解得x1＝6，x2＝－5(不合题意，舍去). 答：该市举办方应该邀请6支球队参赛.
(2)(10－4－2)×3＋4×1＋2×0＝16(分). 答：该球队此次比赛的总积分为16分.1
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