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    人教版九年级上册 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习(含答案)
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    数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程习题

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    这是一份数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程习题,共9页。

    一.选择题(共12小题)


    1.某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%,设平均每次降息的百分率为x,则x满足方程( )


    A.2.25%(1-2x)=1.21%


    B.1.21%(1+2x)=2.25%


    C.1.21%(1+x)2=2.25%


    D.2.25%(1-x)2=1.21%


    2.一次围棋比赛,要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场,根据赛程计划共安排45场比赛,设本次比赛共有x个参赛棋手,则可列方程为( )


    A.0.5x(x-1)=45


    B.0.5x(x+1)=45


    C.x(x-1)=45


    D.x(x+1)=45


    3.某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程( )


    A.180(1-x)2=461


    B.180(1+x)2=461


    C.368(1-x)2=442


    D.368(1+x)2=442


    4.有种传染病蔓延极快,据统计,在某城市人群密集区,每人一天能传染若干人,现有一人患有此病,开始两天共有225人患上此病,平均每天一人传染了多少人?( )


    A.14


    B.15


    C.16


    D.25


    5.某件羊毛衫的售价为1000元,因换季促销,商家决定降价销售,在连续两次降价x%后,售价降低了190元,则x为( )


    A.5


    B.10


    C.19


    D.81


    6.2017年底,全国铁路营业里程为12.7万公里,其中高铁2.5万公里;截至2019年底,中国高铁运营里程突破3.5万公里(按3.5万公里计算),约占全球高铁网的七成,若这两年我国高铁里程的增长率相同,在保持年增长率不变的前提下,预计2021年中国高铁里程为多少万公里( )


    A.4.5


    B.4.7


    C.4.9


    D.5.1


    7.疫情期间,某口罩厂一月份的产量为100万只,由于市场需求量不断增大,三月份的产量提高到121万只,该厂二、三月份的月平均增长率为( )


    A.12.1%


    B.20%


    C.21%


    D.10%


    8.近几年来安徽省各地区建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某地区在2017年给每个经济困难学生发放的资助金额为800元,2019年发放的资助金额为1250元,则该地区每年发放的资助金额的平均增长率为( )


    A.10%


    B.15%


    C.20%


    D.25%


    9.三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是


    ( )


    A.24


    B.24或


    C.48


    D.


    10.如图,某中学计划靠墙围建一个面积为80m2的矩形花圃(墙长为12m),围栏总长度为28m,则与墙垂直的边x为( )


    A.4m或10m


    B.4m


    C.10m


    D.8m


    11.某树主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目小分支,主干、枝干和小分支总数共57根,则主干长出枝干的根数为( )


    A.7


    B.8


    C.9


    D.10


    12.如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成,其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和.若丙的一股长为2,且丁的面积比丙的面积小,则丁的一股长为何?( )


    A.0.5


    B.0.6


    C.2-


    D.4-2


    二.填空题(共5小题)


    13.在元旦前夕,某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信.已知全公司共发出2450条短信,那么这个公司有员工 人.


    14.如图,在一个长20m,宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路(阴影部分),若剩余草地(空白部分)的面积171m2,则小路的宽度为 m.





    15.今年我国生猪价格不断飙升,某超市的排骨价格由第一季度的每公斤40元上涨到第三季度的每公斤元90,则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为 .


    16.2019年12月6日,某市举行了2020年商品订货交流会,参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同,所有参会公司共签订了28份合同,则共有 家公司参加了这次会议.


    17.“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到156个红包,则该群一共有 人.


    三.解答题(共5小题)


    18.商店把进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价的办法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,物价局规定该商品的利润率不得超过60%,问商店应将售价定为多少,才能使每天所得利润为640元?商店应进货多少件?

















    19.适逢中高考期间,某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔,卖出1支铅笔的利润是1元,经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出10支铅笔,为了使每天获取的利润更多,该文具店决定把零售单价下降x元(0<x<1).


    (1)当x为多少时,才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元?


    (2)该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗?如果能,请求出,如果不能,请说明理由.

















    20.受疫情影响,某种蔬菜的价格快速上涨,是原价的1.5倍,同样用48元能买到的蔬菜比原来少了2千克.


    (1)求这种蔬菜的原价是每千克多少元?


    (2)政府采取增加采购渠道、财政补贴等多种措施,降低价格,方便老百姓的生活.这种蔬菜的批发价两次下调后,由每千克10元降为每千克6.4元.求平均每次下调的百分率.


























    21.甲商品的进价为每件20元,商场确定其售价为每件40元.


    (1)若现在需进行降价促销活动,预备从原来的每件40元进行两次调价,已知该商品现价为每件32.4元.若该商品两次调价的降价率相同,求这个降价率;


    (2)经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件.已知甲商品售价40元时每月可销售500件,若该商场希望该商品每月能盈利10000元,且尽可能扩大销售量,则该商品在原售价的基础上应如何调整?



































    22.乐高积木是儿童喜爱的玩具.这种塑胶积木一头有凸粒,另一头有可嵌入凸粒的孔,形状有1300多种,每一种形状都有12种不同的颜色,以红、黄、蓝、白、绿色为主.它靠小朋友自己动手动脑,可以拼插出变化无穷的造型,令人爱不释手,被称为“魔术塑料积木”.某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木,它们的进货单价之和是720元.甲款积木零售单价比进货单价多80元.乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元,按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒,共需要2640元.


    (1)分别求出甲乙两款积木的进价;


    (2)该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒,经调查发现,甲款积木零售单价每降低2元,平均一个星期可多售出甲款积木4盒,商店决定把甲款积木的零售价下降m(m>0)元,乙款积木的零售价和销量都不变.在不考虑其他因素的条件下,为了顾客能获取更多的优惠,当m为多少时,玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润为5760元。
























































    参考答案


    1-5:DABAB 6-10:CDDBC 11-12:AD


    13、50


    14、1


    15、50%


    16、8


    17、12


    18、商店应将售价定为12元,才能使每天利润为640元,商店应进货160件.





    19、(1)0.2或0.5;


    (2)该文具店每天卖2B铅笔获取的利润不可以达到50元


    20、(1)这种蔬菜的原价是每千克8元;


    (2)平均每次下调的百分率为20%.


    21、(1)这个降价率为10%;


    (2)该商品在原售价的基础上,再降低10元.





    22、(1)400元,320元;


    (2)40
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