初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程习题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程习题，共8页。试卷主要包含了以下是某风景区旅游信息等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5，6两个月营业额的月平均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）


A．60（1+2x）=100B．100（1+x）2=60


C．60（1+x）2=100D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100


2．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）


A．（x+1）（4-0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15


C．（x+4）（3-0.5x）=15D．（3+x）（4-0.5x）=15


3．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）


A．25（1+x）2=64B．25（1-x）2=64


C．64（1+x）2=25D．64（1-x）2=25


4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ）


A．1+x+x（1+x）=100B．x（1+x）=100


C．1+x+x2=100D．x2=100


5．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（ ）


A．10%B．15%C．20%D．25%


6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ）


A．2根小分支B．3根小分支C．4根小分支D．5根小分支


7．某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到每件160元，则平均每月降低的百分率为（ ）


A．10%B．5%C．15%D．20%


8．以下是某风景区旅游信息：





根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元，从中可以推算出该公司参加旅游的人数为（ ）


A．38B．40C．42D．44


9．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）


A．12人B．18人C．9人D．10人


10．某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（ ）支队伍参加了比赛．


A．5B．6C．7D．8


11．有一块长28cm、宽20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm2，为了有效利用材料，则截去的小正方形的边长是（ ）cm．


A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm


12．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（ ）





A．40B．48C．52D．56


二．填空题


13．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为 ．


14．七（1）班共有n名同学，每两人握一次手，他们一共握了 次手．


15．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是 ．


16．商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价的8.1折出售，到11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的4.9折出售，经过两次降价，则平均折扣率是 ．


17．如图，有一块矩形铁皮，长为100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为1400cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长为 cm．





三．解答题


18．“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．北京市将重点围绕城市副中心、大兴国际机场、冬奥会、世园会、永定河、温榆河、南中轴等重要节点区域绿化，到2022年，全市将真正形成一片集“万亩城市森林、百万乔灌树木、百种乡土植物、二十四节气林窗、四季景观大道”于一体的城市森林．2018年当年计划新增造林23万亩，2019年计划新增造林面积大体相当于27.8个奥森公园的面积，预计2020年计划新增造林面积达到38.87万亩，求2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率．











19．某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于50元/件，设一次性购买x万件（x＞10）


（1）若x=15，则售价应是 元/件；


（2）一次性购买多少件产品时，该公司的销售总利润为728万元；











20．2019年中国北京世界园艺博览会于4月28日晚在北京•延庆隆重开幕，本届世园会主题为“绿色生活、美丽家园”．自开园以来，世园会迎来了世界各国游客进园参观．据统计，仅五一小长假前来世园会打卡的游客就总计约32.7万人次．其中中国馆也是非常受欢迎的场馆．据调查，中国馆5月1日游览人数约为4万人，5月3日游览人数约为9万人，若5月1日到5月3日游客人数的日增长率相同，求中国馆这两天游客人数的日平均增长率是多少？

















21．为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某县团委准备组织一次共青团员青年足球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排5场比赛，则该县团委应邀请多少个足球队参赛？

















22．某商店购进一批家电，单价40元，第一周以每个52元的价格售出180个．商店为了适当增加销量，第二个周决定降价销售．根据市场调研，售价每降1元，一周可比原来多售出10个，已知商店两周共获利4160元，问第二个周每个小家电的售价降了多少元？























23．某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同．


（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；


（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg．如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？







































































参考答案


1-5：CDAAC 6-10:BDBCC 11-12:CC


x（x-12）=864





5或-3


22.2%


15


18、答：2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率为30%．





19、：（1）70；


（2）一次性购买14万件产品时，该公司的销售总利润为728万元．





20、中国馆这两天游客人数的日平均增长率为50%．





21、该县团委应邀请10个足球队参赛．





22、第二周每个小家电降价2元





23、：（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，


根据题意得，2.5（1+x）2=3.6，


解得：x=0.2，x=-2.2（不合题意舍去），


答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%；


（2）3.6×（1+20%）=4.32万（kg），


4.32÷0.32=13.5（个），


六月份至少需要14个销售点，3.6÷0.32=12.25（个），


五月份有12个销售点，


∴14-12=2（个），


故至少再增加3个销售点