初中沪科版第2章 整式加减综合与测试教学设计

列代数式

【学习目标】

 应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的，学会灵活运用代数式，可以解决许多实际问题。

【导学指导】

例题：甲乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：

（1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？

（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少小时？

（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？

（1）小时，（2）小时；（3）（-）小时

点评：时间=，如用S表示路程，t表示时间，v表示速度，则t=。

例2：某市公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元。某旅游团成人a人，学生b人，那么该旅游团应付多少门票费？

解析： (20a+10b)元

想一想：20a+10b还可以表示什么？

解析：（1）若用a千米/秒表示王明骑自行车的速度，用b千米/秒表示王明跑步的速度，那么他先骑车20秒，再跑步10秒，共行驶了多少路程？

（2）若用a元/千克表示苹果的单价，用b元/千克表示梨的单价，那么买20千克苹果，再买10千克梨共花费多少元？

点评：实际问题的数量可以用代数式表示，另一方面，同一个代数式可以表示多种实际问题中的数量

【课堂练习】

1.一个三位数，它的百位上数字为a，十位上数字为b，个位上数字为c，则这个三位数为        

2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则三个连续奇数的和为          

3、汽车每小时行v千米，则t小时可以行        千米，全程s千米需行驶

  小时。若每小时加快a千米，则全程s千米需行驶        小时，加快后比原来行驶全程可以少用         小时。

4、汽车从甲地开往乙地计划用t小时,路程是s千米,结果提前半小时到达,汽车的速度是          .

5、梯形的上底为a,下底为b,高为h，则梯形的面积为      

6、小明用m元买n个球，若球的单价为a元，则应找回小明的钱数是         

7、一种电脑，买入价千元／台，提价10%后出售，这时售价为_______千元，后又降价5%，降价后的售价又为_______千元．

8、下列列出的代数式中，错误的是（   ）

A、减去5等于x的数是x+5                      B、a与b的积的倒数是

C、比x除以y的商小3的数是              D、a与4的积的平方记为4a2

9、食堂现存有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为（   ）

A、      B、      C、       D、

【拓展训练】

10、下列代数式的值一定是正数的是（   ）

A、（a+1）2      B、|a+1|    C、(-a)2+1     D、1-(1-a)2

11、某商品按原零售价的九折降价后，又降价a元，每件商品现在售价是b元，那么该商品原零售价是（   ）

A、0.9(a+b)    B、0.9(a-b)    C、   D、

12、一个两位数，十位数字是a，并且十位数字比个位数字的多6，那么这个两位数是（   ）

A． 10a+      B.     C. 10a+(3a－6)          D. 10a+(3a－18)

13、学校现有学生a人，若现在的学生人数比5年前增加了32%，那么5年前学生人数为多少？

14、长沙市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价2.2元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为多少元？

15、某钢铁厂2003年的年产量为A万吨，计划以后每年比上年增长P%，那么2005年这个钢铁厂的年产量是多少？

16、要制造a个零件，原计划每天造b个，用代数式表示制造这批零件要多少天？如果每天比原计划多制造20个零件，用代数式表示可以提前几天完成？

【归纳反思】