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初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体课时训练
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这是一份初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体课时训练，共6页。试卷主要包含了下列语句中错误的是等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．小红量得一座古代建筑中的大圆柱某个横截面的周长是3.14m，这个横截面的半径是（ ）米．（π取3.14）
A．3.14B．2C．1D．
3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（ ）
A．10B．8C．7D．6
4．在一个棱长为1dm的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1cm的正方体，现在它的表面积和原来比（ ）
A．不变B．减少C．增加D．无法确定
5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是七边形，这个几何体可能是（ ）
A．四棱柱B．五棱柱C．正方体D．圆柱体
6．下列语句中错误的是（ ）
A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形
B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形
C．正方体的截面不可能出现七边形
D．正方体的截面可能是梯形
7．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（ ）
A．B．C．D．
8．用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A．长方形B．圆C．正方形D．三角形
9．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ）
A．B．C．D．
10．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）
A．B．C．D．
11．下列几何体的截面分别是（ ）
A．圆、平行四边形、三角形、圆
B．圆、长方形、三角形、圆
C．圆、长方形、长方形、三角形
D．圆、长方形、三角形、三角形
12．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
13．用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是 边形．
14．下列说法：其中正确的有 个
①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形，
15．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④六边形其中的 ．
16．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点．
17．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱．
18．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是 （只填写一个即可）．
19．把一个边长为2cm的立方体截成八个边长为1cm的小立方体，至少需截 次．
20．如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
参考答案
1．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
因此不可能是七边形，
故选：D．
2．解：设这个横截面的半径是r米，根据题意，得
2×3.14r＝3.14，
解得r＝，
故选：D．
3．解：如图：
切三刀，最多切成8块，
故选：B．
4．解：如图：
由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：A．
5．解：∵圆柱体有三个曲面，四棱柱和正方体有6个面，五棱柱有7个面，
∴只有五棱柱可能得到一个七边形截面．
故选：B．
6．解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形（包括长方形、梯形），五边形，六边形，不可能为七边形，故A、C、D正确；长方体的截面可能是正方形，故B错误．
故选：B．
7．解：观察图中的截面，可知截面是长方形．
故选：A．
8．解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形．
故选：D．
9．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：B．
10．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，面和面相交是直线，不是曲线．
因此不可能是圆形．
故选：C．
11．解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形，当截面平行于圆锥的底面时，截面图形是圆．
所以这几个几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆，
故选：B．
12．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．
故选：B．
13．解：用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是十边形．
故答案为：十．
14．解：①球的截面一定是圆，正确；
②正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；
③过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确；
④长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误；
正确的有3个，
故答案为：3．
15．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．
故答案为：②、③、④．
16．解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．
17．解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；
或8个顶点、13条棱、7个面；
或9个顶点、14条棱、7个面；
或10个顶点、15条棱、7个面．
如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有12条棱，
故答案为：10，12．
18．解：用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，那么这样的几何体可能是圆柱，长方体，正方体，棱锥，棱柱等．
19．解：由图片可知，共需截3次．
故答案为3．
20．解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，
圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，
∴截面的最大面积为6×2×10＝120（cm2）
A．B．C．D．
2．小红量得一座古代建筑中的大圆柱某个横截面的周长是3.14m，这个横截面的半径是（ ）米．（π取3.14）
A．3.14B．2C．1D．
3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（ ）
A．10B．8C．7D．6
4．在一个棱长为1dm的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1cm的正方体，现在它的表面积和原来比（ ）
A．不变B．减少C．增加D．无法确定
5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是七边形，这个几何体可能是（ ）
A．四棱柱B．五棱柱C．正方体D．圆柱体
6．下列语句中错误的是（ ）
A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形
B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形
C．正方体的截面不可能出现七边形
D．正方体的截面可能是梯形
7．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（ ）
A．B．C．D．
8．用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A．长方形B．圆C．正方形D．三角形
9．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ）
A．B．C．D．
10．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）
A．B．C．D．
11．下列几何体的截面分别是（ ）
A．圆、平行四边形、三角形、圆
B．圆、长方形、三角形、圆
C．圆、长方形、长方形、三角形
D．圆、长方形、三角形、三角形
12．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ）
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
13．用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是 边形．
14．下列说法：其中正确的有 个
①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形，
15．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④六边形其中的 ．
16．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点．
17．如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱．
18．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是 （只填写一个即可）．
19．把一个边长为2cm的立方体截成八个边长为1cm的小立方体，至少需截 次．
20．如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
参考答案
1．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
因此不可能是七边形，
故选：D．
2．解：设这个横截面的半径是r米，根据题意，得
2×3.14r＝3.14，
解得r＝，
故选：D．
3．解：如图：
切三刀，最多切成8块，
故选：B．
4．解：如图：
由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．
故选：A．
5．解：∵圆柱体有三个曲面，四棱柱和正方体有6个面，五棱柱有7个面，
∴只有五棱柱可能得到一个七边形截面．
故选：B．
6．解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形（包括长方形、梯形），五边形，六边形，不可能为七边形，故A、C、D正确；长方体的截面可能是正方形，故B错误．
故选：B．
7．解：观察图中的截面，可知截面是长方形．
故选：A．
8．解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形．
故选：D．
9．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：B．
10．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，面和面相交是直线，不是曲线．
因此不可能是圆形．
故选：C．
11．解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形，当截面平行于圆锥的底面时，截面图形是圆．
所以这几个几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆，
故选：B．
12．解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．
故选：B．
13．解：用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是十边形．
故答案为：十．
14．解：①球的截面一定是圆，正确；
②正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；
③过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确；
④长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误；
正确的有3个，
故答案为：3．
15．解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．
故答案为：②、③、④．
16．解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．
17．解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；
或8个顶点、13条棱、7个面；
或9个顶点、14条棱、7个面；
或10个顶点、15条棱、7个面．
如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有12条棱，
故答案为：10，12．
18．解：用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，那么这样的几何体可能是圆柱，长方体，正方体，棱锥，棱柱等．
19．解：由图片可知，共需截3次．
故答案为3．
20．解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，
圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，
∴截面的最大面积为6×2×10＝120（cm2）
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