苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件练习

7.1探索直线平行的条件（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、如图，∠1和∠2是同位角的是    (     )

2、下列各图中,∠1与∠2是同位角的是(　　)

3、如图，下列说法正确的是    (    )

   A．∠3和∠4不是同位角            B．∠6和∠7是同位角

   C．∠1和∠2是同位角              D．∠5和∠6是同位角

4、如图，已知∠1 ＝ 70º，若要CD∥BE，那么∠B的度数为（　 　）

A．70º         B．100         C．110º          D．120º 

5、我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是(　　)

A.同位角相等,两直线平行　　　B.内错角相等,两直线平行

C.同旁内角互补,两直线平行　　　　D.两直线平行,同位角相等

6、一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是(　　)

A.先右转50°,后右转40°　　　　　B.先右转50°,后左转40°

C.先右转50°,后左转130°　　　　D.先右转50°,后左转50°

7、如图，小明从A处出发沿北偏东60º方向行走至B处，又沿北偏西20º方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是    (     )

   A．右转80º      B．左转80º     C．右转100º      D．左转100º

8、如图，∠1＝∠2＝35°，则AB∥CD，理由是　                　．

二、填空题

9、(1)如图①，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠2和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．

   (2)如图②，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠4和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．

10、如图，填空：

   (1)若∠ADE＝∠ABC，则________∥________，理由：________________________；

   (2)若∠EFC＝ ∠ABC，则________∥________，理由：________________________；

11、如图，添加一个条件________ ，则AC∥DE；添加一个条件________，则CD∥EF．

12、如图，∠1、∠2互为______角，它们________（填“相等”或“不相等”），理由：______________

13、如图，点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线上一点.

(1) ∠A、∠1是直线______与直线______被直线______所截成的_______角。

若∠A=∠1，则_______∥_______。理由是_______      

(2) ∠2、∠______是直线AD与直线FE被直线______所截成的同位角。d

若∠2=_______，则AD∥FE。理由是_______

14、如图

（1）∠1和∠_____是直线_____与直线______被直线______所截成的同位角。

若∠1 =________，则AC∥ED 。理由是           .

（2）∠A和∠CFD是直线_____与直线______被直线______所截成的________角。

若∠A=∠CFD，则______∥_______ 。理由是           .

15、如图，若∠1=45°，则当∠2=_____时， l1∥l2.

三、解答题

16、根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由．

解：根据　          　得∠2＝∠3

又因为∠1＝∠2，

所以∠　　 ＝∠　 　，

根据　                    　得：　   　∥　     　．

17、看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O,（已知）

∴∠1与∠2是对顶角

∴∠1=∠2（___________________）

∵∠3+∠4=180°（已知）

  ∠1+∠4=180°（__________________）

∴∠1=∠3（__________________）

∴CD//AB（__________________）

18、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？

19、如图，∠1＝∠2＝115º，∠3＝65º，图中有哪些直线互相平行？试说明理由．

20、如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.

7.1探索直线平行的条件（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、如图，∠1和∠2是同位角的是    ( A    )

2、下列各图中,∠1与∠2是同位角的是(　　)

答案　D　

A项,∠1和∠2是内错角,故本选项不符合题意;

B项,∠1和∠2是同旁内角,故本选项不符合题意;

C项,∠1和∠2不是内错角,也不是同位角,也不是同旁内角,故本选项不符合题意;

D项,∠1和∠2是同位角,故选D.

3、如图，下列说法正确的是    (   C )

   A．∠3和∠4不是同位角            B．∠6和∠7是同位角

   C．∠1和∠2是同位角              D．∠5和∠6是同位角

4、如图，已知∠1 ＝ 70º，若要CD∥BE，那么∠B的度数为（　C 　）

A．70º         B．100         C．110º          D．120º 

5、我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是(　　)

A.同位角相等,两直线平行　　　B.内错角相等,两直线平行

C.同旁内角互补,两直线平行　　　　D.两直线平行,同位角相等

答案　A　如图,三角板的∠CAB,沿着FE进行平移后角的大小没变,而平移前后的两个角是同位角,所以画图的依据是“同位角相等,两直线平行”.

6、一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是(　　)

A.先右转50°,后右转40°　　　　　B.先右转50°,后左转40°

C.先右转50°,后左转130°　　　　D.先右转50°,后左转50°

答案　D　汽车的方向不变,即汽车拐弯前与拐弯后的方向所在直线互相平行,如图所示.先右转后左转的两个角是同位角,根据“同位角相等,两直线平行”可知选项D正确.

7、如图，小明从A处出发沿北偏东60º方向行走至B处，又沿北偏西20º方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是    (   A  )

   A．右转80º      B．左转80º     C．右转100º      D．左转100º

8、如图，∠1＝∠2＝35°，则AB∥CD，理由是　                　．

【解答】解：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠3＝∠2．

∵∠1＝∠2＝35°，∴∠1＝∠3＝35°，∴AB∥CD．

故答案为：同位角相等，两条直线平行．

二、填空题

9、(1)如图①，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠2和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．

   (2)如图②，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠4和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．

答案：(1) AB  DE  BC  同位  BC  EF  DE  同位 

(2) BE  CF  AD  同位  CF  AD  BE  同位

10、如图，填空：

   (1)若∠ADE＝∠ABC，则________∥________，理由：________________________；

   (2)若∠EFC＝ ∠ABC，则________∥________，理由：________________________；

答案：(1) DE BC同位角相等，两直线平行

(2)AB  EF同位角相等，两直线平行

11、如图，添加一个条件________ ，则AC∥DE；添加一个条件________，则CD∥EF．

答案：∠ACB＝∠DEB或∠A＝∠EDB   ∠DCB＝∠FEB或∠CDB＝∠EFB

12、如图，∠1、∠2互为________角，它们________（填“相等”或“不相等”），理由：

    _____________________．

答案：同位     不相等

如果∠1＝∠2，那么应有a∥b，但由图形可知a与b相交，所以∠1≠∠2

13、如图，点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线上一点.

(1) ∠A、∠1是直线______与直线______被直线______所截成的_______角。

若∠A=∠1，则_______∥_______。理由是_______       ________________   。

(2) ∠2、∠______是直线AD与直线FE被直线______所截成的同位角。d

若∠2=_______，则AD∥FE。理由是_______       ________________   。

答案：（1）DC   AB   AD   同位角     AB∥CD      同位角相等，两直线平行      

      (2)  ADC   DC  ∠ADC   同位角相等，两直线平行

14、如图

（1）∠1和∠_____是直线_____与直线______被直线______所截成的同位角。

若∠1 =________，则AC∥ED 。理由是           .

（2）∠A和∠CFD是直线_____与直线______被直线______所截成的________角。

若∠A=∠CFD，则______∥_______ 。理由是_____           .

答案： (1)  C   DE  AC  BC  ∠C   同位角相等，两直线平行

     (2)  DF  AB  AC  同位角   AB∥DF   同位角相等，两直线平行

15、如图，若∠1=45°，则当∠2=_135°____时， l1∥l2.

三、解答题

16、根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由．

解：根据　          　得∠2＝∠3

又因为∠1＝∠2，

所以∠　　 ＝∠　 　，

根据　                    　得：　   　∥　     　．

【解答】解：根据对顶角相等，得∠2＝∠3，

又因为∠1＝∠2，

所以∠1＝∠3，

根据同位角相等，两直线平行，得：AB∥CD．

故答案为：对顶角相等，1，3，同位角相等，两直线平行，AB，CD

17、看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O,（已知）

∴∠1与∠2是对顶角

∴∠1=∠2（___________________）

∵∠3+∠4=180°（已知）

  ∠1+∠4=180°（__________________）

∴∠1=∠3（__________________）

∴CD//AB（__________________）

答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．

18、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？

答案：∵∠BMN=∠DNF    , ∠1=∠2

     ∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2

       即∠QMF=∠PNF

     ∴MQ∥NP

19、如图，∠1＝∠2＝115º，∠3＝65º，图中有哪些直线互相平行？试说明理由．

答案：因为∠3＝65º，所以∠HFA＝115º，所以∠HFA＝∠1．所以AB∥MD．

同理，∠HFA＝∠2，所以HC∥GE 

20、如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.

解析　AB∥CD.理由:延长MF交CD于点H,如图.

∵MF⊥NF,∴∠GFH=90°.

∵∠1=140°,∴∠FGH=40°,  ∴∠CHF=180°-40°-90°=50°,

∵∠2=50°,∴∠CHF=∠2, ∴AB∥CD.