2021学年7.1 探索直线平行的条件同步练习题

这是一份2021学年7.1 探索直线平行的条件同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、如图，∠1和∠2是同位角的是 ( )

2、下列各图中,∠1与∠2是同位角的是( )

3、如图，下列说法正确的是 ( )
A．∠3和∠4不是同位角 B．∠6和∠7是同位角
C．∠1和∠2是同位角 D．∠5和∠6是同位角

4、如图，已知∠1 ＝ 70º，若要CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）
A．70º B．100 C．110º D．120º
5、我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是( )

A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
6、一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是( )
A.先右转50°,后右转40° B.先右转50°,后左转40°
C.先右转50°,后左转130° D.先右转50°,后左转50°
7、如图，小明从A处出发沿北偏东60º方向行走至B处，又沿北偏西20º方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 ( )
A．右转80º B．左转80º C．右转100º D．左转100º

8、如图，∠1＝∠2＝35°，则AB∥CD，理由是 ．

二、填空题
9、(1)如图①，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠2和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．
(2)如图②，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠4和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．
10、如图，填空：
(1)若∠ADE＝∠ABC，则________∥________，理由：________________________；
(2)若∠EFC＝ ∠ABC，则________∥________，理由：________________________；
11、如图，添加一个条件________ ，则AC∥DE；添加一个条件________，则CD∥EF．
12、如图，∠1、∠2互为______角，它们________（填“相等”或“不相等”），理由：______________
13、如图，点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1) ∠A、∠1是直线______与直线______被直线______所截成的_______角。
若∠A=∠1，则_______∥_______。理由是_______
(2) ∠2、∠______是直线AD与直线FE被直线______所截成的同位角。d
若∠2=_______，则AD∥FE。理由是_______

14、如图
（1）∠1和∠_____是直线_____与直线______被直线______所截成的同位角。
若∠1 =________，则AC∥ED 。理由是 .
（2）∠A和∠CFD是直线_____与直线______被直线______所截成的________角。
若∠A=∠CFD，则______∥_______ 。理由是 .
15、如图，若∠1=45°，则当∠2=_____时， l1∥l2.

三、解答题
16、根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由．
解：根据 得∠2＝∠3
又因为∠1＝∠2，
所以∠ ＝∠ ，
根据 得： ∥ ．

17、看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
18、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？
19、如图，∠1＝∠2＝115º，∠3＝65º，图中有哪些直线互相平行？试说明理由．
20、如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
7.1探索直线平行的条件（1）-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、如图，∠1和∠2是同位角的是 ( A )

2、下列各图中,∠1与∠2是同位角的是( )

答案 D
A项,∠1和∠2是内错角,故本选项不符合题意;
B项,∠1和∠2是同旁内角,故本选项不符合题意;
C项,∠1和∠2不是内错角,也不是同位角,也不是同旁内角,故本选项不符合题意;
D项,∠1和∠2是同位角,故选D.
3、如图，下列说法正确的是 ( C )
A．∠3和∠4不是同位角 B．∠6和∠7是同位角
C．∠1和∠2是同位角 D．∠5和∠6是同位角

4、如图，已知∠1 ＝ 70º，若要CD∥BE，那么∠B的度数为（ C ）
A．70º B．100 C．110º D．120º
5、我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是( )
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
答案 A 如图,三角板的∠CAB,沿着FE进行平移后角的大小没变,而平移前后的两个角是同位角,所以画图的依据是“同位角相等,两直线平行”.
6、一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是( )
A.先右转50°,后右转40° B.先右转50°,后左转40°
C.先右转50°,后左转130° D.先右转50°,后左转50°
答案 D 汽车的方向不变,即汽车拐弯前与拐弯后的方向所在直线互相平行,如图所示.先右转后左转的两个角是同位角,根据“同位角相等,两直线平行”可知选项D正确.

7、如图，小明从A处出发沿北偏东60º方向行走至B处，又沿北偏西20º方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 ( A )
A．右转80º B．左转80º C．右转100º D．左转100º

8、如图，∠1＝∠2＝35°，则AB∥CD，理由是 ．

【解答】解：∵∠2与∠3是对顶角，∴∠3＝∠2．
∵∠1＝∠2＝35°，∴∠1＝∠3＝35°，∴AB∥CD．
故答案为：同位角相等，两条直线平行．
二、填空题
9、(1)如图①，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠2和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．
(2)如图②，∠1和∠2是直线________、________被直线________所截成的________角；∠4和∠3是直线________、________被直线________所截成的________角．
答案：(1) AB DE BC 同位 BC EF DE 同位
(2) BE CF AD 同位 CF AD BE 同位
10、如图，填空：
(1)若∠ADE＝∠ABC，则________∥________，理由：________________________；
(2)若∠EFC＝ ∠ABC，则________∥________，理由：________________________；
答案：(1) DE BC同位角相等，两直线平行
(2)AB EF同位角相等，两直线平行
11、如图，添加一个条件________ ，则AC∥DE；添加一个条件________，则CD∥EF．
答案：∠ACB＝∠DEB或∠A＝∠EDB ∠DCB＝∠FEB或∠CDB＝∠EFB
12、如图，∠1、∠2互为________角，它们________（填“相等”或“不相等”），理由：
_____________________．
答案：同位 不相等
如果∠1＝∠2，那么应有a∥b，但由图形可知a与b相交，所以∠1≠∠2
13、如图，点E在CD上，点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1) ∠A、∠1是直线______与直线______被直线______所截成的_______角。
若∠A=∠1，则_______∥_______。理由是_______ ________________ 。
(2) ∠2、∠______是直线AD与直线FE被直线______所截成的同位角。d
若∠2=_______，则AD∥FE。理由是_______ ________________ 。

答案：（1）DC AB AD 同位角 AB∥CD 同位角相等，两直线平行
(2) ADC DC ∠ADC 同位角相等，两直线平行
14、如图
（1）∠1和∠_____是直线_____与直线______被直线______所截成的同位角。
若∠1 =________，则AC∥ED 。理由是 .
（2）∠A和∠CFD是直线_____与直线______被直线______所截成的________角。
若∠A=∠CFD，则______∥_______ 。理由是_____ .
答案： (1) C DE AC BC ∠C 同位角相等，两直线平行
(2) DF AB AC 同位角 AB∥DF 同位角相等，两直线平行
15、如图，若∠1=45°，则当∠2=_135°____时， l1∥l2.

三、解答题
16、根据要求完成下面的填空：如图，直线AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2，说明AB∥CD的理由．
解：根据 得∠2＝∠3
又因为∠1＝∠2，
所以∠ ＝∠ ，
根据 得： ∥ ．

【解答】解：根据对顶角相等，得∠2＝∠3，
又因为∠1＝∠2，
所以∠1＝∠3，
根据同位角相等，两直线平行，得：AB∥CD．
故答案为：对顶角相等，1，3，同位角相等，两直线平行，AB，CD

17、看图填理由：

∵直线AB，CD相交于O,（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
18、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，为什么？
答案：∵∠BMN=∠DNF , ∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMF=∠PNF
∴MQ∥NP
19、如图，∠1＝∠2＝115º，∠3＝65º，图中有哪些直线互相平行？试说明理由．
答案：因为∠3＝65º，所以∠HFA＝115º，所以∠HFA＝∠1．所以AB∥MD．
同理，∠HFA＝∠2，所以HC∥GE
20、如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
解析 AB∥CD.理由:延长MF交CD于点H,如图.
∵MF⊥NF,∴∠GFH=90°.
∵∠1=140°,∴∠FGH=40°, ∴∠CHF=180°-40°-90°=50°,
∵∠2=50°,∴∠CHF=∠2, ∴AB∥CD.