初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件获奖ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件获奖ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了教学目标，三线八角与同位角，三线八角与内错角等内容，欢迎下载使用。

认识“三线八角”，并借助于“三线八角”理解同位角、内错角的概念
区分同位角与内错角，并能根据“三线八角”快速识别出这两类角
掌握平行线的判定方法，并将其熟练地应用于平行线的判定与证明当中去
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
Q2：如何用直尺和三角尺画平行线？
Q3：如图，∠1与∠2之间有怎样的数量关系，使得a∥b？
∠1=∠2（∠1与∠2对应着同一把三角尺的同一个角）
∵∠1=∠2，∴a∥b——即利用直尺和三角尺画平行线的原理
Q4：如图，∠1与∠2不相等，直线a、b平行吗？
【总结】∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行。
像∠1与∠2这样的一对角称为同位角。
Q5：两条直线a、b被第三条直线c所截成的角共有几个？这些角中有几对同位角？
4对，∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8。
同位角在被截线同侧，截线同侧。
Q6：同位角与被截线、截线之间有何位置关系？
【三线八角】直线a、b与c相交（两条直线a、b被第三条直线c所截）构成8个角。
【同位角的概念】在被截线同侧，且在截线同侧的两个角。一个三线八角模型中有4对同位角。
【平行线的判定（一）】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简记：同位角相等，两直线平行。
【符号语言】∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。
例1、下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）A． B．C． D．
【分析】同位角在被截线同侧，截线同侧。
例2、图中与∠1构成同位角的个数有________个。
【分析】如图，由同位角的定义知：能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个。
例3、若∠1与∠2的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（　　）A．30°B．150°C．50°或130°D．不确定
【分析】不要把“同位角”与“相等”画上等号！
例4、如图，A、C、E三点在一条直线上，请写出能判定CD∥AB的一个条件__________。（不允许添加任何辅助线）
例5、如图表示钉在一起的木条a，b，c。若测得∠1=50°，∠2=75°，要使木条a∥b，木条a至少要旋转________°。
∵∠AOC=∠1=50°时，AB∥b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是75°-50°=25°。
例6、如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3。求证：BE∥DF。
证明：∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC=90°（垂直的定义），即∠3+∠4=90°（等量代换），∵∠1+∠2=90°，∠2=∠3（已知），∴∠1+∠3=90°（等量代换），∴∠1=∠4（等量代换），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）。
Q1：如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？
∵∠2与∠3是对顶角（已知），∴∠2=∠3（对顶角相等），又∵∠1=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。
Q2：如图，∠1与∠3不相等，直线a、b平行吗？
【总结】∠1与∠3是否相等，决定了直线a、b是否平行。
像∠1与∠3这样的一对角称为内错角。
Q3：一个“三线八角”中有几对内错角？
2对，∠1和∠8，∠3和∠6。
Q4：内错角与被截线、截线之间有何位置关系？
内错角在被截线内侧，截线两侧。
【内错角的概念】在被截线内侧，且在截线两侧的两个角。一个三线八角模型中有2对内错角。
【平行线的判定（二）】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简记：内错位角相等，两直线平行。
【符号语言】∵∠1=∠3（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）。
例1、下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　）A． B．C． D．
【分析】内错角在被截线内侧，截线两侧。
例2、如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，内错角有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对
【分析】∵直线DC、直线DG被直线AB所截，∴∠1和∠5是内错角，∠3和∠6是内错角，又∵直线AB、直线AC被直线DG所截，∴∠2和∠4是内错角。
例3、已知∠1与∠2是内错角，则（　　）A．∠1=∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1＜∠2D．以上都有可能
【分析】不要把“内错角”与“相等”画上等号！
例4、如图，下列条件中可以判定DE∥AB的是（　　）A．∠E=∠DCA B．∠E=∠DCEC．∠E=∠CDE D．∠E=∠BCE
【分析】∠E=∠BCE——内错角相等，两直线平行。
例4、(1)如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线。这样画的依据是_______________________。
内错角相等，两直线平行
例4、(2)如图，下列条件中可以判定DE∥AB的是（　　）A．∠E=∠DCA B．∠E=∠DCEC．∠E=∠CDE D．∠E=∠BCE
【分析】如图，∠E=∠BCE——内错角相等，两直线平行。
例5、如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，证明：AE∥GF。
【三线八角】直线a、b与c相交（两条直线a、b被第三条直线c所截）构成8个角。一个三线八角模型中有4对同位角；一个三线八角模型中有2对内错角。
【同位角的概念】在被截线同侧，且在截线同侧的两个角。【内错角的概念】在被截线内侧，且在截线两侧的两个角。
【平行线的判定（一）】同位角相等，两直线平行。【平行线的判定（二）】内错位角相等，两直线平行。