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2020-2021学年7.1 探索直线平行的条件教课内容课件ppt
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这是一份2020-2021学年7.1 探索直线平行的条件教课内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了探索活动1，∠1＝∠2a∥b，同位角是F形状，由此可得，探索活动，知识加油站，练一练，议一议，探索直线平行的条件，为什么等内容，欢迎下载使用。
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。
1、掌握直线平行的条件。
1.识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。
判断：1．同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系2．与一条直线平行的直线只有一条．3．两条直线不相交，就叫做平行线．
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答： 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行．
平行在日常生活中的应用
如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a ，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
∠1＞∠2a、b不平行
∠1＜∠2a、b不平行
∠1、∠2是 角
1．观察∠1 与∠2的位置特点？
具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角．
3．图中还有同位角吗？
2、观察∠1 与∠2的边的特点？
我们把具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．
两直线AB、CD被第三直线EF所截，构成了八个角．
同 位 角 的 定 义
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
图中有哪些同位角？请你找出来．
判断两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．
你能找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向.
解：在图7-5中，AB∥CD，AC∥BD.因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD.理由是：同位角相等，两直线平行．因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，所以AC//BD.理由是：同位角相等，两直线平行．
例1 如图7-5，∠1=∠C，∠2=∠C．指出图中互相平行的直线，并说明理由．
1. 图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由.
2. ∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由.
∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，
这样的角叫做内错角.
∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.
1. 观察右图并填空：（1）∠1 与 是同位角； （2）∠5 与 是同旁内角； （3）∠1 与 是内错角.
2. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
（一）内错角满足什么关系时？两直线平行？
（二）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗？试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由.
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°
例2 如图7-9， ∠ 1=∠2，∠B＋ ∠ BDE=180 °.指出图中互相平行的直线，并说明理由.
因为∠ B与∠ BDE是BC、DE被AB截成的同旁内角，且∠ B+∠ BDE=180°,所以DE ∥BC.理由是：同旁内角互补，两直线平行．
解：在图7-9中，AB ∥ EF，DE ∥ BC.因为∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2,所以AB ∥ EF.理由是：内错角相等，两直线平行．
例、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
∴∠3=∠2＝55°
∴∠3=∠1=55°
（ ）
解： AB∥CD. 理由如下：
（同位角相等，两直线平行）
1.找出下面点阵 (点阵中相邻的四个点构成正方形) 中互相平行的线段.
∵ ∠AMP=∠CPF
∵ ∠AMP=∠ANQ
同位角相等，两直线平行.
2.如图，∠1=∠2，直线AB，CD平行吗？
∵∠3 =∠2=55°；
∠1与 是同位角； ∠5与 是同旁内角；(3) ∠2与 是内错角.
2.当图中各角分别满足下列条件时，你能支出哪两条直线平行吗？
∠1=∠4；(2) ∠2=∠4；(3)∠1+∠3=180°.
1. 再识“三线八角”：
2. 两直线平行的条件
① 同位角相等，两直线平行；② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法？ 你有什么收获？
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。
1、掌握直线平行的条件。
1.识别图形中的同位角、内错角、同旁内角。
判断：1．同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系2．与一条直线平行的直线只有一条．3．两条直线不相交，就叫做平行线．
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
答： 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行．
平行在日常生活中的应用
如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a ，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？
改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？
∠1＞∠2a、b不平行
∠1＜∠2a、b不平行
∠1、∠2是 角
1．观察∠1 与∠2的位置特点？
具有∠1与∠2这样位置关系的角，称为同位角．
3．图中还有同位角吗？
2、观察∠1 与∠2的边的特点？
我们把具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．
两直线AB、CD被第三直线EF所截，构成了八个角．
同 位 角 的 定 义
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
图中有哪些同位角？请你找出来．
判断两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行．
你能找到一对同位角吗？
★ 在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向.
解：在图7-5中，AB∥CD，AC∥BD.因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD.理由是：同位角相等，两直线平行．因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，所以AC//BD.理由是：同位角相等，两直线平行．
例1 如图7-5，∠1=∠C，∠2=∠C．指出图中互相平行的直线，并说明理由．
1. 图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由.
2. ∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由.
∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，
这样的角叫做内错角.
∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.
1. 观察右图并填空：（1）∠1 与 是同位角； （2）∠5 与 是同旁内角； （3）∠1 与 是内错角.
2. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
（一）内错角满足什么关系时？两直线平行？
（二）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗？试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由.
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4 ②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°
例2 如图7-9， ∠ 1=∠2，∠B＋ ∠ BDE=180 °.指出图中互相平行的直线，并说明理由.
因为∠ B与∠ BDE是BC、DE被AB截成的同旁内角，且∠ B+∠ BDE=180°,所以DE ∥BC.理由是：同旁内角互补，两直线平行．
解：在图7-9中，AB ∥ EF，DE ∥ BC.因为∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2,所以AB ∥ EF.理由是：内错角相等，两直线平行．
例、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.
∴∠3=∠2＝55°
∴∠3=∠1=55°
（ ）
解： AB∥CD. 理由如下：
（同位角相等，两直线平行）
1.找出下面点阵 (点阵中相邻的四个点构成正方形) 中互相平行的线段.
∵ ∠AMP=∠CPF
∵ ∠AMP=∠ANQ
同位角相等，两直线平行.
2.如图，∠1=∠2，直线AB，CD平行吗？
∵∠3 =∠2=55°；
∠1与 是同位角； ∠5与 是同旁内角；(3) ∠2与 是内错角.
2.当图中各角分别满足下列条件时，你能支出哪两条直线平行吗？
∠1=∠4；(2) ∠2=∠4；(3)∠1+∠3=180°.
1. 再识“三线八角”：
2. 两直线平行的条件
① 同位角相等，两直线平行；② 内错角相等，两直线平行；③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法？ 你有什么收获？
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