初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件评优课课件ppt

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7.1探索直线平行的条件分层练习考查题型一 同位角、内错角、同旁内角的概念辨析1．下列图中，不是同位角的是　　A． B． C． D．【详解】解：．由图可知：，是同位角；．由图可知：，是同位角；．由图可知：，是同位角；．由图可知：，不是同位角．故本题选：．2．如图，直线、被直线和所截，下列说法正确的是　　A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角【详解】解：、与是内错角，错误；、与不是同位角，错误；、与不是同旁内角，错误；、与是同旁内角，正确．故本题选：．3．两条直线被第三条直线所截，则　　A．同位角必相等 B．内错角必相等 C．同旁内角互补 D．同旁内角不一定互补【详解】解：两条被截的直线不一定平行，截得的同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补．故本题选：．4．如图，的内错角是　　；的同旁内角是　　．【详解】解：的内错角是，同旁内角是，，．故本题答案为：；，，．5．如图，在、、、、、中，内错角有　　A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【详解】解：直线、直线被直线所截，和是内错角，和是内错角；直线、直线被直线所截，和是内错角；有3对内错角．故本题选：．6．如图，图中同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数，分别是　　A．10，8，4 B．11，7，5 C．12，6，6 D．13，5，7【详解】解：同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，内错角有：与，与，与，与，与，与，同旁内角：与，与，与，与，与，与．故本题选：．考查题型二 平行线的判定【同位角/内错角/同旁内角相等，两直线平行】1．下列条件不能使两直线平行的是　　A．内错角相等 B．同旁内角互补 C．对顶角相等 D．同位角相等【详解】解：、内错角相等，两直线平行，；、同旁内角互补，两直线平行，；、对顶角相等，是两直线相交，不能够判断两直线平；、同位角相等，两直线平行．故本题选：．2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是　　A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行【详解】解：如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．故本题选：．3．如图，将两块直角三角板如图放置，其中，则边的依据是　　．【详解】解：两块直角三角板，其中，，边的依据是内错角相等，两直线平行．故本题答案为：内错角相等，两直线平行．4．如图所示，添加一个条件，使，则添加的条件为　　．【详解】解：添加的条件为：（答案不唯一），，（同位角相等，两直线平行）．故本题答案为：（答案不唯一）．5．如图，那么图形中的平行线有　　．【详解】解：，．故本题答案为：．6．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是　　A． B． C． D．【详解】解：、因为，所以（同位角相等，两直线平行）．、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行）．、因为，所以（内错角相等，两直线平行）．、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出．故本题选：．7．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有　　①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤【详解】解：①，不能判定；②，；③，；④，不能判定；⑤，．故本题选：．8．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是　　A． B． C． D．【详解】解：如图，时，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是．故本题选：．9．一副三角板按如图所示（共顶点）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中点位置始终不变），当　　时，．【详解】解：由题意可得：，，①如图，当时，可得；②如图，当时，可得，则．故本题答案为：30或150．10．如图，，，，证明：．【详解】证明：在中，，，，又，，解得：．，（内错角相等，两直线平行）．11．如图，在中，，平分，为边上一点，，垂足为，的平分线交直线于点．试说明与的位置关系，并说明理由．【详解】解：，理由如下：，，，，，，平分，平分，，，．12．四边形中，，、分别是、的平分线．求证：（1）；（2）．【详解】证明：（1），分别是，的平分线，，，，，，；（2）在中，，，，，．【平行于同一条直线的两直线平行；同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行】13．下列命题是真命题的个数是　　①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两直线互相垂直；③平行于同一条直线的两直线互相平行；④同位角相等；⑤一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；⑥从直线外一点到这条直线上的点连成的线段中垂线段的长度最短．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直，是假命题；③平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；④两直线平行，同位角相等，是假命题；⑤一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题；⑥从直线外一点到这条直线上的点连成的线段中垂线段的长度最短，是真命题．故本题选：．14．在同一平面内，有8条互不重合的直线，，，，若，，，以此类推，则和的位置关系是　　A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定【详解】解：，，，，，，，，，，，．故本题选：．1．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2，当时，，则其它所有可能符合条件的度数为　　．【详解】解：①如图，当时，；②如图，当（或时，；③如图，当时，；综上，旋转后两块三角板至少有一组边平行，则其它所有可能符合条件的度数为或或．故本题答案为：或或．2．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以1度秒和6度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为　　时，与平行．【详解】解：分三种情况：如图①，与在的两侧时，，，，，要使，则，即，解得：；此时，；②旋转到与都在的右侧时，，，，，要使，则，即，解得：，此时，；③旋转到与都在的左侧时，，，，，要使，则，即，解得：，此时，，此情况不存在；综上，当时间的值为2秒或38秒时，与平行．故本题答案为：2秒或38秒．3．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了　　对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有　　对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　　对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成　　对同旁内角．【详解】解：（1）直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角；（2）平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有对同旁内角；（3）如图，平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角；（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．故本题答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）．4．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，；）（1）若，求的度数；（2）猜想与的数量关系，并说明理由；（3）请你动手操作，现将三角尺固定，三角尺的边与边重合，绕点顺时针方向旋转，当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．【详解】解：（1），，，；（2），理由如下：，；（3）存在，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，．