2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业（3） 练习
展开
2020-2021学年高一数学人教A版（2019）寒假作业
（3）全称量词与存在量词
1.命题“,”的否定是（ ）
A., B.,
C., D.,
2.设命题，则为( )
A. B. C. D.
3.命题“所有能被2整除的整数都偶数”的否定( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
4.将“对任意实数,都有外”改写成全称量词命题为( )
A.
B.
C.
D.
5.已知命题;命题,则下列判断正确的是( )
A.是真命题 B.是假命题 C.是假命题 D.是假命题
6.（多选）若“”为真命题,“”为假命题,则集合可以是( )
A. B. C. D.
7.（多选）下列四个命题中,是真命题的是( )
A. B.
C. D.为29的约数
8.已知命题“存在”为假命题，则实数的取值范围是_______.
9.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是____________________
10.命题的否定为______.
11.“若”是假命题,则的取值范围为________
12.已知,,.
（1）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;
（2）若,“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
答案以及解析
1.答案：C
解析：命题“,”为全称命题,其否定为“,”.
故选：C.
2.答案：B
解析：特称命题的否定是全称命题，
，都有
故选：B
3.答案：D
解析：“所有能被2整除的数都是偶数”是全称量词命题，其否定为存在量词命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”。
4.答案：A
解析：由全称量词命题的形式可知，选A。
5.答案：D
解析：因为，所以是假命题．又因为，所以，使，故是真命题，故选D
6.答案：AB
解析：“”为假命题,“”为真命题,.又“”为真命题,,综上,,故选AB.
7.答案：ACD
解析：对于选项A,因为,所以在上恒成立,故A为真命题；对于选项B,由于当时,不成立,故B为假命题；对于选项C,当或时,成立,故C为真命题；对于选项D,当时,为29的约数成立,故D为真命题.故选ACD.
8.答案：
解析：命题：“存在，使”为假命题，
即恒成立，必须，
即：，解得，
故实数的取值范围为
9.答案：存在末位数字是0或5的整数不能被5整除
解析：如果把末位数字是0或5的整数集合记为,则这个命题可以改写为“能被5整除”,因此这个命题的否定是“不能被5整除”,即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”
10.答案：
解析： 命题的否定为或无意义
11.答案：
解析：命题“时,满足不等式”是假命题
命题“时,满足不等式” 是真命题
在上恒成立
令,在上单调递减
12.答案：（1）
（2）
解析：（1）记命题的解集为,命题的解集为
∵是的充分不必要条件
∴
∴,
解得:
（2）
∵“”为真命题,“”为假命题,∴命题与一真一假,
①若真假,则 无解,
②若假真,则 解得:
