数学人教版1.3.1 有理数的加法学案

这是一份数学人教版1.3.1 有理数的加法学案，共3页。学案主要包含了有理数加法的归纳，选择题等内容，欢迎下载使用。

1.3 有理数的加减法


1.3.1 有理数的加法


第1课时 有理数的加法法则





学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；


2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；


3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.


学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.


课堂活动：


有理数加法的探索


1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？


（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，


（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，


（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，


（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，


（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，


（6）向西行驶5千米后，静止不动，


2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，


输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？


议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：





























你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.


二、有理数加法的归纳


探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？


说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？


议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？


归纳：有理数加法法则：


①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．


②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．


③一个数与0相加，仍得这个数．








一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ）


A.﹣1 B.0 C.1 D.2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（ ）


A.4米 B.5米 C.6米 D.7米





LISTNUM OutlineDefault \l 3 在一竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记作0分,高出此分的分数记为正,不足此分的分数记为负,五名参赛者的成绩为+1,-2,+10,-7,0.那么( )


A.最高成绩为90分


B.最低成绩为88分


C.平均成绩为90分


D.平均成绩为90.4分





LISTNUM OutlineDefault \l 3 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则a＋b的值( )





A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：31+（﹣26）+69+28=________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：


(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度.列式： ；


(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度.列式： .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 一艘潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：


(1)120＋(－120)；(2)－9＋(－11); (3)15＋(－7)； (4)－2.5＋(－3.5)；











LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(-51)＋(＋12)＋(-7)＋(-11)＋(＋36)；











LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|m|=2，|n|=3，求m＋n的值.














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：102


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：－2＋7；－5＋(－7).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：－50米.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)原式=0.(2)原式=－20.(3)原式=8.(4)原式=－6.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=[(-51)＋(-7)＋(-11)]＋[(＋12)＋(＋36)]=-69＋48=-21.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：因为|m|=2，所以m=±2.


因为|n|=3，所以n=±3.


当m=2，n=3时，m＋n=2＋3=5；


当m=2，n=－3时，m＋n=2＋(－3)=－1；


当m=－2，n=3时，m＋n=(－2)＋3=1；


当m=－2，n=－3时，m＋n=(－2)＋(－3)=－5.


故m＋n的值为±1或±5.


赢球数
净胜球
算式
主场
客场
3
‐2
‐3
2
3
2
‐3
‐2
3
0
0
‐3