初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法试讲课练习题习题课件ppt

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有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
30＋(－20)＝30－20＝10
(－20)＋30＝30－20＝10
试一试计算：　 30 ＋(－20) (－20）＋ 30
(－4)＋(－17) (－17) ＋(－4)
(－3)＋ 16 16 ＋(－3)
从上述计算中，你得出什么结论？
有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变．加法交换律：a＋b＝b＋a
计算： [8＋(－5)]＋(－4) 8＋[(－5)＋(－4)]
解：[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－1
8＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1
你能得出什么结论呢？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
例2 计算16 + (-25) + 24+ (-35).
解: 16 + (-25) + 24+ (-35) = 16 + 24 + [ (-25) + (-35)] =40+ (-60) =-20.
本例中是怎样使计算简化的？根据是什么？
把正数或负数分别相加，从而使计算简化.
1.填空 20＋______＝(－15)＋20， (＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16) [10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]
2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据. 15＋ (－8) ＋ 5 ＝(－8)＋15＋5 ______________ ＝(－8)＋(15＋5 ) ______________ ＝(－8)＋20 ＝12
(1).(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )
(1).(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 )＝[(＋4.33)＋(－4.33 )]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10
有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.
有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.
这道题是怎样使计算简化的?
1. 加法交换律：两个数相加，交换 的位置， 不变，用字母表示为a＋b＝ .2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝ .3. 常用组合方法：相反数结合法；同号结合法；同分母结合法；凑整法；同形结合法等。
例3 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg). 10袋 小麦一共多 少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 91 + 91 + 91. 5+89 + 91. 2 + 91. 3+88. 7+88. 8+ 91. 8+91. 1 = 905. 4. 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5. 4.
例：比较下列各数的大小：(2) 和 ;
（2）这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值
解法二：每袋小麦超过90kg的记作正数，不足的记作负数. 10袋小麦对应的分别为: ＋1,＋1,＋1.5, －1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1) ＝5.4 90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
6.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)： 48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3 50×6 ＋3 ＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
今天我们学习了哪些知识？
1．我们学习了哪些加法运算律？ 2．进行有理数的加法运算时，哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是______．
2.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.　 19＋(－37)＋(－19) ＝(－37)＋19＋(－19) ______________ ＝(－37)＋[19＋(－19)] ______________ ＝(－37)＋0 ＝－37
3. 计算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( ) A. [(－3.68)＋19]＋(－5.32) B. (－3.68)＋[19＋(－5.32)] C. (－19)＋(3.68＋5.32) D. [(－3.68)＋(－5.32)]＋19
4. 计算(＋0.25)＋(－ )＋(－ )＋(－ )的结果是( ) A. 1 B. －1 C. － D.
5. 用简便方法计算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；
5.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，请借助数轴将a、－a、b、－b按从小到大的顺序排列．　
解：将 a、－a、b、－b在数轴上表示为：
∴它们从小到大的顺序是b＜－a＜a＜－b．
6.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)：
(1)星期四收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？ (3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？
(1)28元； (2)32元，28元； (3)29000元.
教材24页习题1.3第2题．
有理数的加法运算律及其应用：①先将相反数相加；②再将其中的同号的数相加；③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来.
a ＋ b ＝ b ＋ a
a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c