初中数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析综合与测试学案

这是一份初中数学沪科版八年级下册第20章 数据的初步分析综合与测试学案，共12页。学案主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：150分


一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)


1．某样本容量是60，分组后第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是( )


A．9 B．18


C．60 D．400


2．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )


A．3 B．4


C．5 D．6


3．某市气象部门测得某周七天的日温差数据如下(单位：℃)：4，6，6，5，7，6，8，这组数据的平均数和众数分别是( )


A．7，6 B．6，5


C．5，6 D．6，6


4．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：


那么第⑤组的频率是( )


A．14 B．15


C．0.14 D．0.15


5．某校为了解全校同学“五一”假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )


A．4～6小时


B．6～8小时


C．8～10小时


D．不能确定





6．“莲城读书月”活动结束后，对八(3)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：


根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是( )


平均数 B．中位数


C．众数 D．方差


7．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为( )


A．3 B．4


C．5 D．6





8．某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( )


A．平均数不变，方差不变


B．平均数不变，方差变大


C．平均数不变，方差变小


D．平均数变小，方差不变


甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选( )





A．甲 B．乙 C．丙 D．丁


10．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( )


A．5，5，eq \f(3,2) B．5，5，10 C．6，5.5，eq \f(11,6) D．5，5，eq \f(5,3)


二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)


某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图(如图)，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是________元．





12．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为seq \\al(2,甲)＝0.9，seq \\al(2,乙)＝1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是________(填“甲”或“乙”)．


13．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组数据的中位数是________．


14．九(1)班和九(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：


根据上表分析得出如下结论：①两班学生成绩的平均水平基本一致；②九(2)班的两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则九(2)班优秀的人数一定多于九(1)班优秀的人数．上述结论正确的是________(填序号)．


三、(本大题共3小题，每小题10分，满分30分)


15．YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投放数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象．现将随机抽取的某五天在同一时段(7：00～8：00)的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：


(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？


(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？


























16．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.


(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．


(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．


























17．为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9.


(1)计算甲射击成绩的方差；


(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是1.4，你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？









































四、(本大题共3小题，每小题12分，满分36分)


18．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分(百分制)如下表．


(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；


(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．


,笔试,面试,体能


甲,83,79,90


乙,85,80,75


丙,80,90,73
































19．在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好同学某天来到城区中心的十字路口观察，统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图(如图)．


(1)求图①提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数；


(2)估计一个月(按30天计算)上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次；


(3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．









































20．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：





(1)统计表中的a＝________，b＝________，c＝________；


(2)请将频数直方图补充完整；


(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；


(4)若该校八年级共有1200名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．










































































五、(本题满分14分)


21．某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下：





(1)求出上面成绩统计分析表中a，b的值；


(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断小英是甲、乙哪个组的学生；


(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．













































































参考答案与解析


1．A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.D


11．13 12.甲


13．7 解析：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋6＋n＝18，,1＋m＋2n＋7＝24，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝8，,n＝4.))两组数据合并后从小到大排列为1，4，6，7，8，8，8，中位数为7.


14．①② 解析：由平均数相同可得两班学生成绩的平均水平基本一致，故①正确；因为九(1)班的方差103小于九(2)班的方差201，所以九(2)班的两极分化比较严重，故②正确；因为九(2)班的学生比九(1)班的学生人数少一人，根据九(1)班的中位数为120，九(2)班的中位数为121，无法判断九(2)班的优秀人数一定比九(1)班多，故③错误．故答案为①②.


15．解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300.(3分)


(2)抽取的五天平均每天在7：00～8：00需要租用自行车却未租到车的人数为(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300(人)．(6分)∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴估计平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是1300＋700＝2000(人)．(9分)


答：平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数约为2000.(10分)


16．解：(1)3400 3000(5分)


(2)用中位数或众数来描述较为合适．(7分)理由如下：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资在6276元以上，所以用平均数反映该公司全体员工月收入水平不合适．而中位数或众数反映了该公司多数员工的月收入水平，所以用中位数或众数来描述较为合适．(10分)


17．解：(1)x甲＝eq \f(1,10)(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9)＝9，(2分)seq \\al(2,甲)＝eq \f(1,10)[(10－9)2＋(8－9)2＋(7－9)2＋…＋(9－9)2]＝1.(5分)


(2)选甲去参加比赛更合适．(7分)理由如下：甲、乙两人的平均成绩相同，说明两人成绩相当．但甲射击成绩的方差较小，说明甲的射击成绩更稳定，故选甲去参加比赛更合适．(10分)


18．解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．(6分)


(2)∵该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰．乙的成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)．∵82.5>82.3，∴乙将被录用．(12分)


19．解：(1)众数为15，平均数为eq \f(20＋15＋10＋15＋40,5)＝20.(6分)


(2)1050(9分)


(3)只要提的建议合理即可．如：①加强对中午下班高峰期的道路管理；②中青年人闯红灯人数多，要加强对中青年人交通规则的教育．(12分)


20．解：(1)10 0.28 50(3分)


(2)补全频数直方图如图所示．(6分)





(3)eq \f(10×5＋18×6＋14×7＋8×8,50)＝6.4(本)．(8分)


答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本．(9分)


(4)1200×(0.28＋0.16)＝528(人)．(11分)


答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数约为528人．(12分)


21．解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，则中位数a＝6.(3分)乙组学生成绩的平均分b＝eq \f(5×2＋6×1＋7×2＋8×3＋9×2,10)＝7.2.(6分)


(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩7分在小组中排名属中游略偏上，∴小英是甲组学生．(10分)


(3)理由如下：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高．②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．(14分)








题号
一
二
三
四
五
总分
得分
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
13
■
13
12
10
阅读数量
1本
2本
3本
3本以上
人数
10
18
13
4
班级
参加人数
中位数
方差
平均分
九(1)班
50
120
103
122
九(2)班
49
121
201
122
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
需要租用自行车却未租到车的人数
1500
1200
1300
1300
1200
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%