2024八年级数学下册第20章数据的初步分析学情评估试卷（安徽专版沪科版）

这是一份2024八年级数学下册第20章数据的初步分析学情评估试卷（安徽专版沪科版），共9页。

第20章学情评估 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．数据3，3，5，8，11的中位数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．8 2．已知一组数据：π，－eq \f(2,3)，eq \r(9)，0.101 001 000 1，eq \f(\r(3),3)，其中无理数出现的频率是(　　) A．20% B．40% C．60% D．80% 3．如图是某班一次数学测试成绩(分数均为整数)的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分内的学生共有(　　) (第3题) A．24人 B．10人 C．14人 D．29人 4．在方差的计算公式s2＝eq \f(1,10)[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示的意义是(　　) A．数据的个数和中位数 B．平均数和数据的个数 C．数据的个数和平均数 D．中位数和平均数 5．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是(　　) A．中位数　 B．平均数　 C．方差　 D．众数 6．两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 7．下面是某班10名同学体育测试成绩的统计表．若成绩的平均数为23分，中位数是a分，众数是b分，则a－b的值是(　　) A.－5 B．－2.5 C．2.5 D．5 8．某排球队6名场上队员的身高分别为：180，184，188，190，192，194(单位：cm)．现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的(　　) A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 9．某餐厅规定等位时间达到30分钟(包括30分钟)可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t(单位：分钟)，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是(　　) (第9题) A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟 B．此时段平均等位时间小于20分钟 C．此时段等位时间的中位数可能是27分钟 D．此时段有6桌顾客可享受优惠 10．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表： 某学生根据上表分析得出如下结论： (1)甲、乙两班每分钟输入汉字的个数的平均数相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀)；(3)甲班每分钟输入汉字的个数的波动情况比乙班小．上述结论中正确的是(　　) A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1，2组的频率分别为0.2，0.5，则第3组的频率为________． 12．甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个)，各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与s乙2，则s甲2______s乙2.(填“>”、“＝”或“<”) (第12题) 13．已知一组数据为x1，x2，x3，…，xn，它的平均数为5，则另一组数据3x1－5，3x2－5，…，3xn－5的平均数是________． 14．对于三个互不相等的数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用med{a，b，c}表示这三个数中从小到大排中间的数．例如：M{－1，2，3}＝eq \f(－1＋2＋3,3)＝eq \f(4,3)，med{－1，2，3}＝2. (1)med{－5，eq \r(3)，0}＝__________； (2)若M{3，2x＋1，4x－1}＝med{4，－x＋3，6x}，则x＝__________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15．甲在相同条件下射击4次，每次命中的环数分别为4，5，6，5.计算这组数据的平均数． 16．某同学在练习本上随手写下了一长串数字：522 252 222 555 225 225 525 522 252 222 555. (1)请问2和5出现的频数分别是多少？ (2)请问2和5出现的频率分别是多少(结果精确到0.001)? 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17．计算数据3，2，5，4，3，1的方差s2. 18．某商场招募一名员工，现在甲，乙两人竞聘，通过计算机技能，语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩(百分制)如下表所示： (1)若商场认为计算机技能、语言表达和商品知识同等重要，从成绩看，应该录取谁？ (2)若商场招聘条件中规定，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%、30%和20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ 五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19．随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表： (1)这周的营业额的平均数是________元，中位数是________元，众数是________元； (2)估计该小吃店一个月的营业额(按30天计算)． 20．某校对甲，乙两人的射击成绩进行了测试，测试成绩如表： (1)分别求出甲，乙两人射击成绩的平均数和方差； (2)现要从甲，乙两人中选一人参加比赛，你认为挑选哪一位较合适？请说明理由． 六、(本题满分12分) 21．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生都参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)进行整理，得到如下不完整的统计图表． (第21题) 请根据以上信息，解答下列问题； (1)a＝________，b＝________； (2)请补全统计图； (3)本次大赛成绩的中位数落在________分数段； (4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加本次大赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有多少名？ 七、(本题满分12分) 22．某中学为了解九年级学生对安全常识知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类——非常了解；B类——比较了解；C类——一般了解；D类——不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (第22题) (1)本次共调查了________名学生； (2)补全条形统计图； (3)D类所对应扇形的圆心角的度数为________； (4)若该校九年级学生共有500名，根据以上调查结果，估计该校九年级学生对安全常识知识非常了解的约有______名． 八、(本题满分14分) 23．某中学组织七、八年级学生参加“第六届生态文明”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(分数x均为整数，共分成四组：A.60≤x<70，B.70≤x<80，C.80≤x<90，D.90≤x≤100)．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的分数：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86. 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据分别是86，87，87. (第23题) 根据以上图表，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)求a，b，c的值； (3)请你结合平均数、中位数和众数判断哪个年级的竞赛成绩较好． 答案 一、1.C　2.B　3.A　4.C　5.A　6.B　7.C 8．A　9.D　10.B 二、11.0.3　12.<　13.10　 14．(1)0　(2)eq \f(3,2) 三、15.解：eq \f(4＋5＋6＋5,4)＝5， 故这组数据的平均数是5. 16．解：(1)2出现的频数是19，5出现的频数是14. (2)根据题意可知一共有33个数字． 2出现的频率为19÷33≈0.576. 5出现的频率为14÷33≈0.424. 四、17.解：根据题意得x＝(3＋2＋5＋4＋3＋1)÷6＝3， 所以s2＝eq \f(1,6)×[(3－3)2＋(2－3)2＋(5－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2＋(1－3)2]＝eq \f(5,3). 18．解：(1)80＋90＋70＝240，70＋80＋90＝240， 因为240＝240， 所以录取甲，乙均可． (2)x甲＝80×50%＋90×30%＋70×20%＝81， x乙＝70×50%＋80×30%＋90×20%＝77， 因为81>77，所以应该录取甲． 五、19.解：(1)780；680；640 (2)30×780＝23 400(元)． 答：估计该小吃店一个月的营业额为23 400元． 20．解：(1)x甲＝(9＋8＋8＋8＋7)÷5＝8， x乙＝(10＋6＋10＋6＋8)÷5＝8. s甲2＝eq \f(1,5)×[(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2]＝0.4， s乙2＝eq \f(1,5)×[(10－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(8－8)2]＝3.2. (2)选甲参加比赛较合适．理由如下： 两人的平均成绩相等，说明实力相当； 但是甲的五次射击成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定， 故推荐甲参加比赛较合适． 六、21.解：(1)60；0.15 (2)略 (3)80≤x<90 (4)3 000×0.4＝1 200(名)． 答：该校参加本次大赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有1 200名． 七、22.解：(1)50 (2)C类学生人数为50－15－20－5＝10(名)， 补全条形统计图如图． (第22题) (3)36° (4)150 八、23.解：(1)八年级A组学生有10－2－3－4＝1(名)， 补全条形统计图如图所示． (第23题) (2)a＝360×eq \f(1,10)＝36，b＝86，c＝(87＋87)÷2＝87， 即a的值是36，b的值是86，c的值是87. (3)从平均数看，两个年级竞赛成绩相同；从中位数看，八年级的竞赛成绩较好；从众数看，八年级的竞赛成绩较好．综上所述，八年级的竞赛成绩较好．  成绩(分)30252015人数2xy1班级参赛人数中位数方差平均数甲55 149 191 135乙55 151 110 135应试者计算机技能语言表达商品知识甲809070乙708090 星期 一星期 二星期 三星期 四星期 五星期 六星期 日合计5406806406407801 1101 0705 460 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 成绩x(分)频数频率50≤x<60100.0560≤x<70200.1070≤x<8030b80≤x<90a0.3090≤x≤100800.40 平均数中位数众数七年级8485.5b八年级84c92