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第一单元圆柱与圆锥同步练习 北师大版数学六年级下册
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这是一份第一单元圆柱与圆锥同步练习 北师大版数学六年级下册，共9页。
第一单元圆柱与圆锥 （共22题，满分100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意卷面整洁 一、选择题 1．将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（ ）cm。 A．3 B．4 C．6 D．12 2．一个圆柱与一个长 6 分米，宽 5 分米；高 2 分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是 10平方分米，它的高是（ ） A．6分米 B．8分米 C．16分米 D．3分米 3．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。 A．48 B．32 C．24 D．8 4．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面的立体图形，不能通过平面图形旋转而得到的是（ ）。 A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆台 6．把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有 个。 A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 7．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去 立方厘米． 8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面积是8平方分米，占侧面积的25%，做这个水桶需要铁皮 平方分米． 9．以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 立方厘米。 10．圆锥的底面是 形． 11．一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是 平方厘米． 12．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是 立方分米。 三、判断题 13．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。( ) 14．一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。( ) 15．圆柱的表面积等于底面积乘高． ( ) 16．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。( ) 17．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。( ) 四、解答题 18．把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块，加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底面是多少？ 19．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？ 20．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 21．一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？ 22．一顶圆锥形帐篷，量得它的底面周长是18.84米，高是2.4米。这顶帐篷的体积是多少立方米？ 题号一二三四总分得分参考答案： 1．B 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】12×＝4（cm） 圆柱形容器中水深4cm。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。 2．A 【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，长方体的体积=长×宽×高，先依据题目条件求出长方体的体积，再据二者的体积相等，利用圆柱的体积计算方法，即可求出圆柱的高． 解：（6×5×2）÷10， =60÷10， =6（分米）； 答：圆柱的高为6分米． 故选A． 点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法． 3．C 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝24（立方分米） 则这段圆柱木料的体积是24立方分米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。 4．C 【详解】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案． 解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的， 又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变， 所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥， 故选C． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案． 5．B 【分析】绕半圆的半径旋转一周得到球；绕直角三角形的一条直角边旋转一周得到圆锥，绕直角梯形的一条直角边旋转一周得到圆台，正方体无法旋转得到，据此解答即可。 【详解】由分析可知：正方体不能通过平面图形旋转得到。 故答案为：B。 【点睛】本题考查面的旋转，学生需熟练掌握各立体图形的特征。 6．C 【详解】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积， 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题． 故选C 7．28.26、42.39、21.195、14.13 【详解】试题分析：由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，于是问题得解；再据底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求其表面积；底面半径已求出，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求其体积；因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高，所以削去部分的体积是原圆柱的． 解：（1）圆柱的侧面积：9.42×3=28.26（平方厘米）； （2）圆柱的底面半径：9.42÷（2×3.14）， =9.42÷6.28， =1.5（厘米）； 所以圆柱的表面积：28.26+3.14×1.52×2， =28.26+3.14×2.25×2， =28.26+3.14×4.5， =28.26+14.13， =42.39（平方厘米）； （3）3.14×1.52×3， =3.14×2.25×3， =7.065×3， =21.195（立方厘米）； （4）削去部分的体积：21.195×=14.13（立方厘米）； 答：这个圆锥体的侧面积是28.26平方厘米；表面积是42.39平方厘米；体积是21.195立方厘米；削去部分的体积是14.13立方厘米． 故答案为28.26、42.39、21.195、14.13． 点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，且圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍． 8．40． 【详解】试题分析：由题意可知：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积，因为“水桶的底面积是8平方分米，占侧面积的25%，”由此利用百分数的除法可以求出侧面积是：8÷25%=32平方分米，由此即可求解． 解：8+8÷25%， =8+32， =40（平方分米）， 答：做这个水桶需要铁皮40平方分米． 故答案为40． 点评：解答此题的关键是明白：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积． 9．28.26 【详解】 ＝ ＝28.26（立方厘米） 所以，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。 10．圆 【详解】试题分析：根据圆锥的特征知，圆锥的底面是一个圆形，由此来解答． 解：根据圆锥的特征知，圆锥的底面是一个圆形， 故答案为圆． 点评：此题考查了圆锥的特征． 11．72 【详解】试题分析：设长宽高分别为a，b，h则：ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可． 解：由分析知：因为ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米； 把ah=96代入abh=576，可得：a=6， 把bh=48代入abh=576，可得：b=12， 所以ab=12×6=72（平方厘米）， 答：底面面积是72平方厘米． 故答案为72． 点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可． 12．80 【详解】底面积=8÷4=2（平方分米) 体积=2×40=80（立方分米） 13．× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】由分析可知：只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的，所以原题干说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。 14．√ 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。 【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。 15．× 【详解】表面积是各个面的面积之和，圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积 故答案为╳ 【点晴】本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握体积公式是本题的关键 16．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：圆锥体积大小与它的底面积和高的大小有关。 【详解】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆锥的底面积越大，不一定体积就越大。所以判断错误。 【点睛】本题考查圆锥的体积公式，影响体积的大小除了底面积还有高。 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，如果长等于宽，则围成的两个圆柱的体积相等；如果长和宽不相等，两个圆柱的底面半径不同，高也不同，所以它们的体积不相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据长方形的特征以及圆柱的体积公式进行解答。 18．45平方厘米 【详解】试题分析：根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的高，列式解答即可得到答案． 解：90×3÷6， =270÷6， =45（平方厘米）； 答：圆锥形铁块的底面积是45平方厘米． 点评：解答此题的关键是确定圆柱体的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，最后再利用圆锥的体积公式进行计算即可． 19．304cm 【分析】与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度. 【详解】16×6+30×6+28 =96+180+28 =304(cm) 答：这条丝带至少长304cm. 20．138.16平方分米 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。 【详解】 （平方分米） 答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 21．12.02厘米 【详解】试题分析：由题意可知：放入的铁块的体积就等于升高部分的水的体积，铁块的底面直径和高已知，于是就可以求出其体积，也就等于知道了升高部分的水的体积，进而利用升高部分的水的体积除以圆柱形容器的底面积，就是升高部分的水的高度，再加上原来的水的高度，就是这时圆柱形容器的水深． 解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）+12， =3.14×2÷314+12， =6.28÷314+12， =0.02+12， =12.02（厘米）； 答：这时圆柱形容器的水深是12.02厘米． 点评：抓住铁块的体积不变，铁块的体积即圆柱形容积中上升的水的体积，是解答此题的关键所在． 22．22.608立方米 【分析】圆锥底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4÷3 ＝3.14×32×2.4÷3 ＝3.14×9×2.4÷3 ＝22.608（立方米） 答：这顶帐篷的体积是22.608立方米。
第一单元圆柱与圆锥 （共22题，满分100分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意卷面整洁 一、选择题 1．将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（ ）cm。 A．3 B．4 C．6 D．12 2．一个圆柱与一个长 6 分米，宽 5 分米；高 2 分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是 10平方分米，它的高是（ ） A．6分米 B．8分米 C．16分米 D．3分米 3．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。 A．48 B．32 C．24 D．8 4．一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面的立体图形，不能通过平面图形旋转而得到的是（ ）。 A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆台 6．把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有 个。 A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 7．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去 立方厘米． 8．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面积是8平方分米，占侧面积的25%，做这个水桶需要铁皮 平方分米． 9．以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 立方厘米。 10．圆锥的底面是 形． 11．一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是 平方厘米． 12．把一根4米长的圆木截成三段小圆柱，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是 立方分米。 三、判断题 13．一个圆锥的体积是6立方厘米，那么圆柱的体积是18立方厘米。( ) 14．一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。( ) 15．圆柱的表面积等于底面积乘高． ( ) 16．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。( ) 17．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。( ) 四、解答题 18．把一个体积是90立方厘米的圆柱形铁块，加工成一个高是6厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的底面是多少？ 19．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？ 20．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？ 21．一个盛有水的圆柱形容器，底面半径为10厘米，高30厘米，水深12厘米．今将一个底面直径2厘米，高为6厘米的圆锥形铁块放入这个圆柱形容器中，这时圆柱形容器的水深是多少厘米？ 22．一顶圆锥形帐篷，量得它的底面周长是18.84米，高是2.4米。这顶帐篷的体积是多少立方米？ 题号一二三四总分得分参考答案： 1．B 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】12×＝4（cm） 圆柱形容器中水深4cm。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。 2．A 【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，长方体的体积=长×宽×高，先依据题目条件求出长方体的体积，再据二者的体积相等，利用圆柱的体积计算方法，即可求出圆柱的高． 解：（6×5×2）÷10， =60÷10， =6（分米）； 答：圆柱的高为6分米． 故选A． 点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积的计算方法． 3．C 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。 【详解】16÷（1－） ＝16÷ ＝24（立方分米） 则这段圆柱木料的体积是24立方分米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。 4．C 【详解】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案． 解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的， 又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变， 所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥， 故选C． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案． 5．B 【分析】绕半圆的半径旋转一周得到球；绕直角三角形的一条直角边旋转一周得到圆锥，绕直角梯形的一条直角边旋转一周得到圆台，正方体无法旋转得到，据此解答即可。 【详解】由分析可知：正方体不能通过平面图形旋转得到。 故答案为：B。 【点睛】本题考查面的旋转，学生需熟练掌握各立体图形的特征。 6．C 【详解】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积， 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题． 故选C 7．28.26、42.39、21.195、14.13 【详解】试题分析：由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，于是问题得解；再据底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求其表面积；底面半径已求出，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求其体积；因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高，所以削去部分的体积是原圆柱的． 解：（1）圆柱的侧面积：9.42×3=28.26（平方厘米）； （2）圆柱的底面半径：9.42÷（2×3.14）， =9.42÷6.28， =1.5（厘米）； 所以圆柱的表面积：28.26+3.14×1.52×2， =28.26+3.14×2.25×2， =28.26+3.14×4.5， =28.26+14.13， =42.39（平方厘米）； （3）3.14×1.52×3， =3.14×2.25×3， =7.065×3， =21.195（立方厘米）； （4）削去部分的体积：21.195×=14.13（立方厘米）； 答：这个圆锥体的侧面积是28.26平方厘米；表面积是42.39平方厘米；体积是21.195立方厘米；削去部分的体积是14.13立方厘米． 故答案为28.26、42.39、21.195、14.13． 点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法，关键是明白：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，且圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍． 8．40． 【详解】试题分析：由题意可知：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积，因为“水桶的底面积是8平方分米，占侧面积的25%，”由此利用百分数的除法可以求出侧面积是：8÷25%=32平方分米，由此即可求解． 解：8+8÷25%， =8+32， =40（平方分米）， 答：做这个水桶需要铁皮40平方分米． 故答案为40． 点评：解答此题的关键是明白：求需要的铁皮面积，实际上是求水桶的侧面积加上底面积． 9．28.26 【详解】 ＝ ＝28.26（立方厘米） 所以，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。 10．圆 【详解】试题分析：根据圆锥的特征知，圆锥的底面是一个圆形，由此来解答． 解：根据圆锥的特征知，圆锥的底面是一个圆形， 故答案为圆． 点评：此题考查了圆锥的特征． 11．72 【详解】试题分析：设长宽高分别为a，b，h则：ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可． 解：由分析知：因为ah=96平方厘米，bh=48平方厘米，abh=576立方厘米； 把ah=96代入abh=576，可得：a=6， 把bh=48代入abh=576，可得：b=12， 所以ab=12×6=72（平方厘米）， 答：底面面积是72平方厘米． 故答案为72． 点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可． 12．80 【详解】底面积=8÷4=2（平方分米) 体积=2×40=80（立方分米） 13．× 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】由分析可知：只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的，所以原题干说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。 14．√ 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。 【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系。 15．× 【详解】表面积是各个面的面积之和，圆柱的体积公式是底面积乘高不是表面积 故答案为╳ 【点晴】本题考查圆柱的体积公式，熟练掌握体积公式是本题的关键 16．× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：圆锥体积大小与它的底面积和高的大小有关。 【详解】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆锥的底面积越大，不一定体积就越大。所以判断错误。 【点睛】本题考查圆锥的体积公式，影响体积的大小除了底面积还有高。 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；用一张长方形纸围成不同的两个圆柱，如果长等于宽，则围成的两个圆柱的体积相等；如果长和宽不相等，两个圆柱的底面半径不同，高也不同，所以它们的体积不相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据长方形的特征以及圆柱的体积公式进行解答。 18．45平方厘米 【详解】试题分析：根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的高，列式解答即可得到答案． 解：90×3÷6， =270÷6， =45（平方厘米）； 答：圆锥形铁块的底面积是45平方厘米． 点评：解答此题的关键是确定圆柱体的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，最后再利用圆锥的体积公式进行计算即可． 19．304cm 【分析】与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度. 【详解】16×6+30×6+28 =96+180+28 =304(cm) 答：这条丝带至少长304cm. 20．138.16平方分米 【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。 【详解】 （平方分米） 答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 21．12.02厘米 【详解】试题分析：由题意可知：放入的铁块的体积就等于升高部分的水的体积，铁块的底面直径和高已知，于是就可以求出其体积，也就等于知道了升高部分的水的体积，进而利用升高部分的水的体积除以圆柱形容器的底面积，就是升高部分的水的高度，再加上原来的水的高度，就是这时圆柱形容器的水深． 解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）+12， =3.14×2÷314+12， =6.28÷314+12， =0.02+12， =12.02（厘米）； 答：这时圆柱形容器的水深是12.02厘米． 点评：抓住铁块的体积不变，铁块的体积即圆柱形容积中上升的水的体积，是解答此题的关键所在． 22．22.608立方米 【分析】圆锥底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式解答。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4÷3 ＝3.14×32×2.4÷3 ＝3.14×9×2.4÷3 ＝22.608（立方米） 答：这顶帐篷的体积是22.608立方米。
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