中考数学备考易错题:化简计算易错点2:未掌握指数为0和负指数幂的计算(解析版)
展开[错解] 解:原式=-1+2×+=2 -
[错因分析] 错误计算,正确解是,此外也要牢记①一个不为零的数的0次幂等于1;②熟记在直角三角形中特殊角30°,45°,60°的三角函数值;③-1的偶次幂是1,奇次幂是-1;④计算二次根式、三次根式要化简到最简.
[正解] 解:原式=-1+2×+= 3+2
[针对训练]
1.计算:.
2.计算:.
3.计算: .
4.计算:.
参考答案:
1.
【分析】按照实数的运算顺序进行运算即可.
【详解】原式.
【点睛】本题考查实数的运算,主要考查零次幂,绝对值,特殊角的三角函数值以及二次根式,熟练掌握各个知识点是解题的关键.
2.
【分析】分别计算三角函数值、零指数幂,化简绝对值和二次根式,再进行加减即可.
【详解】解:原式.
【点睛】本题考查特殊角三角函数、零指数幂以及绝对值和二次根式的化简,属于基础题,熟练掌握上述基本知识是解题的关键.
3.11
【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算,第二项利用绝对值的代数意义化简,第三项利用零指数幂法则计算,最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果.
【详解】解:
=11.
【点睛】此题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值、零指数幂和负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.1
【分析】先计算乘方和开方运算,并把特殊角的三角函数值代入,再计算乘法,最后计算加减即可求解.
【详解】解:原式=1+2-3+
=1+2-3+1
=1
【点睛】本题考查实数的混合运算,熟练掌握负整指数幂的运算法则和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.
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