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物理人教版 (2019)2 实验：探究加速度与力、质量的关系导学案
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这是一份物理人教版 (2019)2 实验：探究加速度与力、质量的关系导学案，共15页。学案主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
知识梳理▼
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．验证牛顿第二定律．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
二、实验原理
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法。
(1)保持质量不变，探究加速度跟 的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与 的关系．
(3)作出a－F图象和a－eq \f(1,m)图象，确定a与F、m的关系．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．
四、实验步骤
（一）测质量
1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．
（二）仪器安装及平衡摩擦力
2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．
（三）保持小车的质量不变
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m'记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．
6．重复步骤5三次，得到三条纸带．
7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，利用逐差法或v－t图象法求a.
8．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．．
（四）保持小盘和砝码的质量不变
9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，以a为纵坐标，eq \f(1,m)为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
五、注意事项
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．
3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
六、误差分析
1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
2．因实验原理不完善造成误差：
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．
3．平衡摩擦力不准造成误差：
在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．
经典例题▼
对原理的理解和误差的分析
【例】 1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是( )
A．同时改变拉力F和小车质量m的大小
B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系
C．只改变拉力F的大小，小车质量m的大小始终保持不变
D．只改变小车质量m的大小，拉力F的大小始终保持不变
2、a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a−F图线，图d是a−图线，则以下说法中正确的是( )
A．a和b较好地把握了实验条件M>>m
B．c和d则没有把握好实验条件m>>M
C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作(3)速度大小和方向都改变．
3、用打点计时器测量加速度，探究加速度与力、质量的关系时，需要平衡摩擦力．平衡摩擦力时，应该让小车( )
A．挂上钩码，拖上纸带，开动打点计时器
B．不挂钩码，拖上纸带，开动打点计时器
C．挂上钩码，不拖纸带
D．不挂钩码，不拖纸带
4、在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取编号A至G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接在周期为T0=0.02s的交流电源。
（1）该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是（ ）
A．将打点计时器固定在长木板有滑轮另一端，并接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（2）该同学打出纸带如图乙所示，根据纸带计算各点瞬时速度，计算出D点的速度vD为 m/s（结果均保留三位有效数字）
（3）根据求出的D点速度，在图丙所示坐标系中描点，并作出小车的v−t图线．
（4）并根据图线求出加速度a= m/s2（结果保留两位有效数字）．
（5）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．
拓展创新实验
1、实验目的和原理的创新
(1)将实验装置的平面改为斜面
(2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为测定动摩擦因数
2、实验器材的创新
(1)利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度
(2)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度;利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力;用力传感器测滑块的拉力，无需满足m≪M
3、实验过程的创新
(1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度
(2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数
经典例题▼
【例】 1、某实验小组探究“在质量不变的情况下物体加速度与所受合外力关系”，如图甲所示为实验装置示意图。
（1）该实验中________（选填“需要”或“不需要”）保证砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M。
（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器每隔0.02s打下一个点，则小车的加速度a=________m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图丙所示的F−a图像，则小车在运动过程中所受阻力为________N，小车的质量为________kg（结果均保留两位有效数字）。
2、为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，细线与弹簧测力计挂钩相连．其中M为带滑轮的小车的质量，放在一端带滑轮的长木板上，m为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)
(1)实验时，不需要进行的操作是________．(填选项前的字母)
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
基础过关▼
1、某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与合外力的关系”的实验．小车质量为M，当地的重力加速度为g．
（1）关于该实验的要点，下列说法正确的是（ ）
A.滑轮与小车之间的细绳要保持水平
B.应补偿小车运动过程中受到的阻力
C.每打完一条纸带后应立即关闭电源
D.计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取
（2）在满足实验条件时得到一条纸带如图乙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，小车的加速度大小为________m/s2（保留三位有效数字）．如果当时电网中交变电流的频率f<50Hz，但当时该同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）．
2、耿浩同学在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”实验中，做了如图甲所示的改进，在调节桌面水平后，增加了用力传感器来测细线中的拉力。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是（ ）
A.必须用天平测出砂和砂桶的质量
B.应当先接通电源，再释放小车
C.用电火花计时器替代电磁打点计时器可以减小阻力
D.一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
（3）耿浩同学不断增加砂子质量重复实验，由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，通过分析可知，小车的质量为________kg。（结果保留两位有效数字）
（4）耿浩同学经过思考得出结论：如果忽略小车与水平桌面间的摩擦力，小车的加速度与重力加速度之比总是小于________。
3、用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有定滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线
绕过定滑轮挂有钩码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力．
（1）下列实验操作中正确的有（ ）
A.先释放小车后接通电源
B.调整定滑轮使细线与长木板平行
C.平衡摩擦力时必须移去纸带
D.平衡摩擦力时必须移去钩码
（2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与在计数点间的距离分别为x1=3.60cm，x2=961cm，x3=18.01cm，x4=28.81cm。已知打点计时器打点周期为0.02s．相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a=________m/s2（结果保留
三位有效数字）．
（3）实验中保持钩码的总质量而不变，改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，在图丙中根据数据指出点，请用平滑曲线作出图像；
（4）由图像可得出的结论：合力一定，当钩码的总质量m远小于小车和车内沙子的总质量M时，________
（5）某小组在实验中作出图像如图丁所示，图像斜率的物理意义是________；若图像纵截距为b，斜率为人，则钩码的总质量m________（用字母b、k表示）．
4、某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
甲 乙
丙 丁
（1）如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2。（结果保留2位有效数字）
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像（如图丙所示）。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。
（3）实验时改变所挂细沙和小桶的总质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a−F关系图线，如图丁所示。试分析：图线上部弯曲的原因是________.
5、某实验小组利用如图11所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）用小木块把木板一端垫高后，在不挂砝码盘的情况下，轻推一下小车，打出纸带，观察到________，以确定摩擦力刚好被平衡。
（2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图2所示（图中每5个计时点取1个计数点）。小车的加速度大小为________m/s2 （结果保留2位小数）
（3）在平衡摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量m，重复实验多次。根据实验数据描点画出了如图3所示的a−F图像，图像的AB段明显弯曲，造成此现象的主要原因可能是________。（选填下列选项的序号）
A.实验中忽略了砝码盘的质量B.所用小车的质量过大C.细绳与木板未调节平行D.所挂的砝码桶内及桶内砝码的总质量过大
（4）下列做法正确的是________（填字母代号）。
A.电磁打点计时器使用的是低压直流电
B.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
C.研究小车的加速度和质量关系的数据时发现小车加速度的大小随着质量的增大而减小，直接得出加速度与质量成反比
D.实验时，小车从靠近打点计时器的地方由静止释放
能力提升▼
1、如图甲所示，对两小桶及里面所装物体组成的系统，某实验小组要探究其运动时机械能的变化情况。图甲中定滑轮的质量很小，转动时受到的摩擦力很小。他们首先在两小桶里装适当质量的物体，使滑轮刚好不转动，然后将M中质量为25g的物体取出放入N中，再将系统由静止释放，系统运动过程中用手机对N进行连拍，相邻两次拍照的时间间隔为0.1s，照片记录的N运动过程中每隔0.1s的部分相对位置如图乙所示。当地的重力加速度g=9.8m/s2，按要求回答问题。
（1）系统释放后M和N做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2。
（2）若不计滑轮的质量和受到的阻力，两小桶及里面所装物体组成系统的总质量为________kg。（结果保留一位有效数字）
2、、如图甲所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够长的木板上．P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮之间的摩擦．
（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器统称为打点计时器，其中电磁打点计时器使用时，电源要求是________（填序号）．
A.220V直流 B.220V交流 C.4∼6V直流 D.4∼6V交流
（2）下列说法正确的是________（填序号）．
A.每次改变P的质量之后，都需要重新平衡摩擦力
B.实验中m2应远小于m1
C.实验时应先接通电源后释放小车
D.测力计的读数始终为m2g
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图像可能是下列中的________（填序号）；若所选图像斜率为k，小车质量m1=________（用k表示）．
（4）如图乙所示为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点到A点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小a=________m/s2（交流电的频率为50Hz，结果保留2位有效数字）；若此次实验测力计读数为F，则动滑轮质量可表示为________（用m2、F、g、a表示）．
3、 某同学利用如图所示的装置探究小车的加速度和合外力的关系，具体实验步骤如下：
①按照图示安装好实验装置，并测出两光电门之间的距离L；
②在图示情况下调节平衡，即调砂桶长木板节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
③取下细绳和砂桶，测量砂子和砂桶的总质量m，并记录；
④把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，并记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间，并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度；
⑤重新悬挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复②～④的步骤．
（1）用游标卡尺测得遮光片的宽度为d，某次实验时小车通过光电门甲和乙的时间分别为Δt1和Δt2，则小车加速度的表达式为a=________．
（2）若想利用该装置测小车与长木板之间的动摩擦因数μ，某次实验时，该同学测得调节平衡后长木板的倾角θ，砂桶和砂子的总质量m，以及小车的质量M，则可推算出μ＝________（用m、M、θ来表示）．
4、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图1所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，滑轮大小不计且光滑。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时，要将带滑轮的长木板右端垫高，以________，随后将小车靠近打点计时器，先________，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数。
（2）甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（用逐差法计算，结果保留三位有效数字）。
（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条直线（图3），图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A. B.-m0 C.-m0 D.
5、如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光条的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝0.950 cm；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值eq \x\t(a)；
⑤根据上述实验数据求出物块与水平桌面间动摩擦因数μ。
回答下列问题：
(1)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝____________；
(2)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ偏大；这一误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)。
6、某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz.实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．
根据以上实验过程，回答以下问题：
(1)对于上述实验，下列说法正确的是________．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
(2)实验中打出的一条纸带如图15所示，由该纸带可求得小车的加速度为________m/s2.(结果保留2位有效数字)
(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是________．
知识梳理▼
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．验证牛顿第二定律．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
二、实验原理
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法。
(1)保持质量不变，探究加速度跟 的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与 的关系．
(3)作出a－F图象和a－eq \f(1,m)图象，确定a与F、m的关系．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．
四、实验步骤
（一）测质量
1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来．
（二）仪器安装及平衡摩擦力
2．按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．
（三）保持小车的质量不变
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m'记录下来，重复步骤4．在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．
6．重复步骤5三次，得到三条纸带．
7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，利用逐差法或v－t图象法求a.
8．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．．
（四）保持小盘和砝码的质量不变
9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，以a为纵坐标，eq \f(1,m)为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
五、注意事项
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．
3．操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
六、误差分析
1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
2．因实验原理不完善造成误差：
本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小．
3．平衡摩擦力不准造成误差：
在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．
经典例题▼
对原理的理解和误差的分析
【例】 1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是( )
A．同时改变拉力F和小车质量m的大小
B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系
C．只改变拉力F的大小，小车质量m的大小始终保持不变
D．只改变小车质量m的大小，拉力F的大小始终保持不变
2、a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a−F图线，图d是a−图线，则以下说法中正确的是( )
A．a和b较好地把握了实验条件M>>m
B．c和d则没有把握好实验条件m>>M
C．a同学长木板的倾角太大，而b同学长木板倾角太小
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作(3)速度大小和方向都改变．
3、用打点计时器测量加速度，探究加速度与力、质量的关系时，需要平衡摩擦力．平衡摩擦力时，应该让小车( )
A．挂上钩码，拖上纸带，开动打点计时器
B．不挂钩码，拖上纸带，开动打点计时器
C．挂上钩码，不拖纸带
D．不挂钩码，不拖纸带
4、在做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取编号A至G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接在周期为T0=0.02s的交流电源。
（1）该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是（ ）
A．将打点计时器固定在长木板有滑轮另一端，并接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（2）该同学打出纸带如图乙所示，根据纸带计算各点瞬时速度，计算出D点的速度vD为 m/s（结果均保留三位有效数字）
（3）根据求出的D点速度，在图丙所示坐标系中描点，并作出小车的v−t图线．
（4）并根据图线求出加速度a= m/s2（结果保留两位有效数字）．
（5）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．
拓展创新实验
1、实验目的和原理的创新
(1)将实验装置的平面改为斜面
(2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为测定动摩擦因数
2、实验器材的创新
(1)利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度
(2)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度;利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力;用力传感器测滑块的拉力，无需满足m≪M
3、实验过程的创新
(1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度
(2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数
经典例题▼
【例】 1、某实验小组探究“在质量不变的情况下物体加速度与所受合外力关系”，如图甲所示为实验装置示意图。
（1）该实验中________（选填“需要”或“不需要”）保证砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M。
（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器每隔0.02s打下一个点，则小车的加速度a=________m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）保持小车的质量不变，改变砂桶中砂的质量，记录多组传感器的读数F和对应纸带的加速度a的数值，并根据这些数据，绘制出如图丙所示的F−a图像，则小车在运动过程中所受阻力为________N，小车的质量为________kg（结果均保留两位有效数字）。
2、为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，细线与弹簧测力计挂钩相连．其中M为带滑轮的小车的质量，放在一端带滑轮的长木板上，m为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)
(1)实验时，不需要进行的操作是________．(填选项前的字母)
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
基础过关▼
1、某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与合外力的关系”的实验．小车质量为M，当地的重力加速度为g．
（1）关于该实验的要点，下列说法正确的是（ ）
A.滑轮与小车之间的细绳要保持水平
B.应补偿小车运动过程中受到的阻力
C.每打完一条纸带后应立即关闭电源
D.计数点必须从纸带上打的第一个点开始选取
（2）在满足实验条件时得到一条纸带如图乙所示，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，小车的加速度大小为________m/s2（保留三位有效数字）．如果当时电网中交变电流的频率f<50Hz，但当时该同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值________（填“偏大”或“偏小”）．
2、耿浩同学在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”实验中，做了如图甲所示的改进，在调节桌面水平后，增加了用力传感器来测细线中的拉力。
（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是（ ）
A.必须用天平测出砂和砂桶的质量
B.应当先接通电源，再释放小车
C.用电火花计时器替代电磁打点计时器可以减小阻力
D.一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小为________m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
（3）耿浩同学不断增加砂子质量重复实验，由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，通过分析可知，小车的质量为________kg。（结果保留两位有效数字）
（4）耿浩同学经过思考得出结论：如果忽略小车与水平桌面间的摩擦力，小车的加速度与重力加速度之比总是小于________。
3、用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有定滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线
绕过定滑轮挂有钩码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力．
（1）下列实验操作中正确的有（ ）
A.先释放小车后接通电源
B.调整定滑轮使细线与长木板平行
C.平衡摩擦力时必须移去纸带
D.平衡摩擦力时必须移去钩码
（2）某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与在计数点间的距离分别为x1=3.60cm，x2=961cm，x3=18.01cm，x4=28.81cm。已知打点计时器打点周期为0.02s．相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a=________m/s2（结果保留
三位有效数字）．
（3）实验中保持钩码的总质量而不变，改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，在图丙中根据数据指出点，请用平滑曲线作出图像；
（4）由图像可得出的结论：合力一定，当钩码的总质量m远小于小车和车内沙子的总质量M时，________
（5）某小组在实验中作出图像如图丁所示，图像斜率的物理意义是________；若图像纵截距为b，斜率为人，则钩码的总质量m________（用字母b、k表示）．
4、某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
甲 乙
丙 丁
（1）如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2。（结果保留2位有效数字）
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像（如图丙所示）。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。
（3）实验时改变所挂细沙和小桶的总质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a−F关系图线，如图丁所示。试分析：图线上部弯曲的原因是________.
5、某实验小组利用如图11所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）用小木块把木板一端垫高后，在不挂砝码盘的情况下，轻推一下小车，打出纸带，观察到________，以确定摩擦力刚好被平衡。
（2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图2所示（图中每5个计时点取1个计数点）。小车的加速度大小为________m/s2 （结果保留2位小数）
（3）在平衡摩擦力后，保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量m，重复实验多次。根据实验数据描点画出了如图3所示的a−F图像，图像的AB段明显弯曲，造成此现象的主要原因可能是________。（选填下列选项的序号）
A.实验中忽略了砝码盘的质量B.所用小车的质量过大C.细绳与木板未调节平行D.所挂的砝码桶内及桶内砝码的总质量过大
（4）下列做法正确的是________（填字母代号）。
A.电磁打点计时器使用的是低压直流电
B.调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
C.研究小车的加速度和质量关系的数据时发现小车加速度的大小随着质量的增大而减小，直接得出加速度与质量成反比
D.实验时，小车从靠近打点计时器的地方由静止释放
能力提升▼
1、如图甲所示，对两小桶及里面所装物体组成的系统，某实验小组要探究其运动时机械能的变化情况。图甲中定滑轮的质量很小，转动时受到的摩擦力很小。他们首先在两小桶里装适当质量的物体，使滑轮刚好不转动，然后将M中质量为25g的物体取出放入N中，再将系统由静止释放，系统运动过程中用手机对N进行连拍，相邻两次拍照的时间间隔为0.1s，照片记录的N运动过程中每隔0.1s的部分相对位置如图乙所示。当地的重力加速度g=9.8m/s2，按要求回答问题。
（1）系统释放后M和N做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2。
（2）若不计滑轮的质量和受到的阻力，两小桶及里面所装物体组成系统的总质量为________kg。（结果保留一位有效数字）
2、、如图甲所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够长的木板上．P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮之间的摩擦．
（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器统称为打点计时器，其中电磁打点计时器使用时，电源要求是________（填序号）．
A.220V直流 B.220V交流 C.4∼6V直流 D.4∼6V交流
（2）下列说法正确的是________（填序号）．
A.每次改变P的质量之后，都需要重新平衡摩擦力
B.实验中m2应远小于m1
C.实验时应先接通电源后释放小车
D.测力计的读数始终为m2g
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图像可能是下列中的________（填序号）；若所选图像斜率为k，小车质量m1=________（用k表示）．
（4）如图乙所示为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点到A点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小a=________m/s2（交流电的频率为50Hz，结果保留2位有效数字）；若此次实验测力计读数为F，则动滑轮质量可表示为________（用m2、F、g、a表示）．
3、 某同学利用如图所示的装置探究小车的加速度和合外力的关系，具体实验步骤如下：
①按照图示安装好实验装置，并测出两光电门之间的距离L；
②在图示情况下调节平衡，即调砂桶长木板节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；
③取下细绳和砂桶，测量砂子和砂桶的总质量m，并记录；
④把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，并记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间，并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度；
⑤重新悬挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复②～④的步骤．
（1）用游标卡尺测得遮光片的宽度为d，某次实验时小车通过光电门甲和乙的时间分别为Δt1和Δt2，则小车加速度的表达式为a=________．
（2）若想利用该装置测小车与长木板之间的动摩擦因数μ，某次实验时，该同学测得调节平衡后长木板的倾角θ，砂桶和砂子的总质量m，以及小车的质量M，则可推算出μ＝________（用m、M、θ来表示）．
4、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图1所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量，滑轮大小不计且光滑。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时，要将带滑轮的长木板右端垫高，以________，随后将小车靠近打点计时器，先________，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数。
（2）甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（用逐差法计算，结果保留三位有效数字）。
（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a−F图像是一条直线（图3），图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A. B.-m0 C.-m0 D.
5、如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光条的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝0.950 cm；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值eq \x\t(a)；
⑤根据上述实验数据求出物块与水平桌面间动摩擦因数μ。
回答下列问题：
(1)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝____________；
(2)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的μ偏大；这一误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)。
6、某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz.实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．
根据以上实验过程，回答以下问题：
(1)对于上述实验，下列说法正确的是________．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
(2)实验中打出的一条纸带如图15所示，由该纸带可求得小车的加速度为________m/s2.(结果保留2位有效数字)
(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是________．
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