高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系优秀课时训练

3.1.3 实验三：探究弹簧弹力与形变量的关系课后练

1. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是（   ）

A. 先测量原长，后竖直悬挂

B. 先竖直悬挂，后测量原长

C. 先后顺序对实验结果无影响

D. 先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重

2. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量（伸长量或压缩量）为x，下列说法正确的是（   ）

A. 实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法

B. 如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线

C. 利用F－x直线可求出k值

D. 实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律

3. 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中

(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来：______

A．以弹力为横坐标，以弹簧伸长量为纵坐标，用描点法作出实验图象；

B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0；

C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式

F．解释函数表达式中常数的物理意义

(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，根据图象，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲=______N/m，k乙=______N/m（结果取3位有效数字）

(3)从图象上看，图象上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图象上端成为曲线是因为______，若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧______（选填“甲”或“乙”）

4. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲连接起来进行探究。

（1）某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.

（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如下表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m（重力加速度g=10m/s2）。由表中数据________（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。

5. 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。

(1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是（      ）

A.a的原长比b的长          B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小       D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

(2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。作出m­l的关系图线___________。弹簧的劲度系数为___________N/m（结果保留3位有效数字）。

(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏___________。

6. （1）某次研究弹簧所受弹力与弹簧长度L关系实验时得到如下图所示的F-L图像，由图像可知：弹簧原长L0=______cm，求得弹簧的劲度系数k=______N/m。

（2）按如图的方式挂上钩码（已知每个钩码重），使（1）中研究的弹簧压缩。稳定后指针指示如图所示，则指针所指刻度尺示数为________。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为________个。

7. 如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．

参考答案

1.【答案】BD

【详解】在此实验中，由于要考虑弹簧的重力对实验的影响，所以必须先竖直悬挂，然后测量原长，所以先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重。

故选BD。

2.【答案】C

【详解】AC．根据胡克定律：

可知，利用F－x直线可求出k值，A错误，C正确；

B．用弹簧长度L代替x，则关系式为：

不过原点，B错误；

D．实验时，要尽量让更多的点落在一条直线上，不能落在直线上的尽量均匀分布在直线两侧，偏差太大的点应舍去，D错误。

故选C．

3. 【答案】(1)CBDAEF； (2)66.7； 200；(3)弹力过大超过弹簧弹性限度；甲

【详解】（1）根据实验过程可知，实验中先组装器材，即CB，

然后进行实验，即D，

最后数据处理，即AEF．

所以先后顺序为CBDAEF．

（2）劲度系数为：KA=N/m=66.7N/m，KB=N/m=200N/m

（3）向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，

从图象上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，所以甲的劲度系数较小，因此其精度高．所以应选弹簧甲．

4. 【答案】（1） 16.00（有效数字位数正确，15.95～16.05均可）；（2） 12.5（12.2～12.8均可）；能

【详解】(1)刻度尺读数需要估读到精确度的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00cm，考虑到误差范围，15.95～16.05cm均算对。

(2)由胡克定律F=kΔx，结合表格数据可知弹簧Ⅰ的

考虑误差范围情况下12.2～12.8N/m均算正确。

对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数，只需要测出弹簧Ⅱ的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的示数变化量减去指针A的示数变化量，就是弹簧Ⅱ的形变量，所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。

5. 【答案】(1)B； (2) ；(3). 0.255（0.248~0.263均正确）；大

【详解】(1)在F­l图像中，图线与l轴交点的横坐标表示弹簧原长，故a的原长比b的小，题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大；由于图像没有通过原点，弹簧的长度等于原长加变化量，弹簧的长度和弹力不成正比。故选B。

(2) 作出m­l的关系图线如图；

由胡克定律F=kx得

 (3)因钩码所标数值比实际质量偏大，且所用钩码越多，偏差越大，因此所作出的m­l图线比实际情况下的图线斜率（即劲度系数）偏大。

6. 【答案】（1）3.0 ；200；（2）1.50 ；3

【详解】（1）当弹簧弹力为零，弹簧处于自然状态，由图知原长为

L0=3.0cm

由

知图线的斜率为弹簧的劲度系数，即

（2）由题图可知，指针所指刻度尺示数为

设钩码个数为n，由胡克定律得

解得

7. 【答案】3.775cm；53.7N/m

【详解】实验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm．

托盘中放有质量为m=0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7N/m．