初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法背景图ppt课件

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1.经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的 运算律.
2.能用运算律简化有理数加法的运算.
3.逐渐养成“算必讲理”的习惯，培养初步的推理能力与 表达能力.
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？
①　30＋(-20) 　 (-20)＋30② (-5)＋(-13) 　 (-13)＋(-5)③ (-37)＋16 　 16＋(-37)
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：a+b=b+a.
[9+(-5)] +(-3)
9+[(-5) +(-3)]
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.
（2）再试一试其他式子是否成立.
[6+(-8)] +(-8)
6+[(-8) +(-8)]
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)
(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)
分析：运用运算律能使运算简化,减少出错,在有理数的加法中,可灵活应用运算律,使同类型的数相结合,达到简便计算的目的.
把__________的数相结合较简便.
=[0.2＋(＋6)]＋[(－5.4)＋(－0.6)]
把____________的数结合在一起,减少通分次数,较简便.
=[(＋3.15)＋(＋2.85)]＋[(－2.64)＋(－6.31) ＋(－9.36)]
=6＋(－18.31)
相加和为_______的数结合在一起,较简便.
把带分数化为____________的和,再运用运算律较简便.
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
归纳：加法运算律的应用技巧
例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）.
这10听罐头的总质量为多少？（请尝试用简便方法求解）
分析：(1)可先用 数表示出每听罐头与标准质量的差值，再求出差值的和.(2)10听罐头的总质量＝ 质量×10＋差值的和.
解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下(单位：g)：
这10听罐头的质量与标准质量的差值和为 (－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋(5＋5)＝10(g)．因此这10听罐头的总质量为454×10＋10＝4 550(g)．
1.下列运算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝［(＋18)＋2］＋［(－7)＋(－3)］中运用的运算律是（ ）
A.加法交换律 B.加法结合律C.加法交换律和结合律 D.以上都不对
2.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22) =23+6+[（-17）+（-22）] =29+（-39）=-10 （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4) = [（-2）+（-3）+（-4）+（3+1+2） =（-9）+6=-3
3.某单位第一季度账面结余－1.3万元,第二季度的三个月收支情况为（收入为正）：＋4.1万元,＋3.5万元,－2.4万元,则至第二季度末账面结余为（ ）
A.－0.3万元 B.3.9万元C.4.6万元 D.5.7万元
解析：(－1.3)＋4.1＋3.5＋(－2.4) ＝(4.1＋3.5)＋[(－1.3)＋(－2.4)] ＝7.6＋(－3.7) ＝3.9(万元)．