人教版九年级上册21.2.1 配方法优质ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法优质ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，解下列方程，移项得，x227，化简得，x29，x2－3，x－1，解方程，根据平方根的意义得等内容，欢迎下载使用。

1．理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程；
2．在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中， 　 进一步加深对化归的数学思想的理解．
学习重点： 理解配方法及用配方法解一元二次方程．
一般地，对形如x2=p(p≥0)或(mx＋n)2=p(p≥0)的方程，根据平方根的意义，用直接开平方法将这个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，分别求出这两个一元一次方程的解，即可求出原一元二次方程的两个解.
(1) 3x2 －27=0；
(2) (x－1)2=3.
∴ x1=3，
∴ x1=1＋ ，
或 x－1=－ .
x2=1－ .
(2)根据平方根的意义，得
　　 形如下列方程该怎样解？ 　　　x2 ＋ 2x －4 = 0　　 x2 －75x ＋350 = 0　　 x2 －x － 56 = 0
能否转换成(mx＋n)2=p(p≥0)形式？
(5)x2－4x＋4=5；
先看上一节课我们所做过的一题练习
∴ x1=2＋ ，
或 x－2=－ .
x2=2－ .
(x－2)2=5；
　　　　怎样解方程　x2＋6x＋4 =0　 ① ？
　　怎样把方程①化成 方程②的形式呢？
　　怎样保证变形的 正确①性呢？
x2＋6x =－4　 ③
试与方程　 x2＋6x＋9 =5　② 比较，
x2＋6x＋4 = 0 ①
x2＋6x =－4
　　 在解法中，为什么在方程③两边加 9？ 加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．
x2 ＋6x =－4　③
x2＋6x＋9 =－4＋9
( )2
　　 一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式．
两边加 9，左边 配成完全平方式
左边写成完全 平方形式
x2 ＋ 6x ＋4 = 0
x2 ＋ 6x = －4
x＋3= ，
或 x＋3=－ .
∴ x1=－3＋ ，
x2=－3－ .
　　 通过 　　　　　 　　　来解一元二次方程的方法，叫做配方法．
　　 议一议：结合方程①的解答过程，说出解一般二次项系数为 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？
用配方法解一元二次方程的步骤:
把常数项移到方程的右边；
方程两边都加上一次项系数一半的平方；
方程左边写成平方的形式，
根据平方根意义,方程两边开平方；
　用配方法解下列方程
(1) x2－8x＋1=0；
(2) 2x2 ＋1 =3x.
(3) 3x2－6x＋4=0；
x2－8x＋ =－1＋ ；
x2－8x=－1；
(x－4)2=15；
∴ x1=4＋ ，
x2=4－ .
x2－ x＋ =－ ＋ ；
2x2－3x=－1；
(x－ )2= ；
x－ =
∴ x1=1 ，
x2= .
x2－ x =－ ；
x2－2x＋ =－ ＋ ；
3x2－6x=－4；
(x－ 1)2= － ；
x2－2x =－ ；
∵实数的平方不会是负数，
1.用配方法解一元二次方程x2－8x=5时，应在方程两边同时加上(　　) A．16 B．－16 C．4 D．－4
2.用配方法解下列一元二次方程，应在方程两边同时加上4的是(　 )　 A．x2－2x =5 B．x2－8x=5 C．x2＋4x =5 D．x2 ＋8x =5
4.用配方法解一元二次方程x2－6x－5=0时，下列变形正确的是(　　) A．(x＋3)2=14 B．(x－3)2=14 C．(x＋3)2=4 D．(x－3)2=4
3.用配方法解一元二次方程x2－4x=5时，此方程可变形为(　 )　 A．(x＋2)2=1 B．(x－2)2=1 C．(x＋2)2=9 D．(x－2)2=9
5.将一元二次方程x2－4x－3=0化成(x＋h)2=k的 形式，得 .
6.若一元二次方程x2－8x＋m=0可化成(x － n)2=0 的形式，则m= ， n= .
7.若一元二次方程x2－6x＋a=0化成(x－b)2=7的 形式，则a －b= .
　7.用配方法解下列方程
(1) x2＋10x＋9=0；
(2) x2 －x－ =0；
(3) 3x2＋6x－4=0；
(4) 4x2－6x－3=0；
(5) x2＋4x－9=2x－11；
(6) x(x＋4)=8x＋12.
x2＋10x=－9；
x2＋10x＋52=－9＋52；
(x＋5)2 =16
∴ x1=－ 9 ，
x2=－1 .
(2) x2 －x－ =0；
x2－x= ；
x2－x＋ = ＋ ；
x－ =
∴ x1= ＋ ，
x2= － .
x2＋2x＋ = ＋ ；
3x2＋6x=4；
(x＋1)2= ；
x2＋2x = ；
∴ x1= ，
x2=－ .
x2－ x＋ = ＋ ；
4x2－6x=3；
∴ x1= ＋ ，
x2= － .
x2－ x = ；
x2＋2x＋ =－2＋ ；
x2＋2x=－2；
(x＋1)2=－1；
x2－4x＋ =12＋ ；
x2－4x=12；
(x－2)2= ；
∴ x1= 6 ，
　　(1)用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 　　 把方程配方为　　　　　 的形式， 运用 开平方法，降次求解．
(2)配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? (3)在配方法解一元二次方程的过程中应该注意 哪些问题?
(mx＋n)2=p(p≥0)
课本P17页第2、3题