初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程公开课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程公开课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了的平方是多少，－2的平方是多少，－22＝4，＝25，－5的平方是多少，－52＝25，∵32＝9，－32＝9，∵x2＝36，∵x2＝7等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 认识形如x2=p(p≥0)或(mx＋n)2=p(p≥0)的方程，并会用直接开平方法求出它的解. 学习重点： 会用直接开平方法解一元二次方程．
　　 1.一元二次方程x2＋x－6=0的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
　　 2.已知x=－2是关于一元二次方程x2－x＋c=0的一个根，则c的值为 ．
∴平方等于4的数是2或－2.
∴平方等于25的数是5或－5.
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
∴平方等于9的数是3或－3.
如果一个数的平方等于36，那么这个数是多少？
∴平方等于36的数是6或－6.
如果一个数的平方等于7，那么这个数是多少？
∴平方等于7的数是 或－ .
如果一个数的平方等于0，那么这个数是多少？
∴平方等于0的数是 0.
1. 正数的平方根有两个，它们互为相反数.
3. 负数没有平方根.
2. 0有一个平方根，它是0本身.
一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设其中一个盒子的棱长为xdm，
根据一桶油漆可刷的面积，
∴盒子的棱长为5dm.
一般地，对于方程 x2=p
方程x2=p有两个相等的实数根
方程x2=p有两个不相等的实数根
方程x2=p没有实数根.
解方程：(x＋2)2=9
∴ x1=1，
或 x＋2=－3.
解方程：(x＋3)2=5
x＋3= ，
∴ x1=－3＋ ，
或 x＋3=－ .
x2=－3－ .
对形如(mx＋n)2=p(p≥0)的方程，根据平方根的意义，用直接开平方法将这个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程， 或 分别求出这两个一元一次方程的解，即可求出原一元二次方程的两个解.
mx＋n= ，
mx＋n= － ，
1.一元二次方程x2=16的根是( ).
x=4， B. x=－4，C. x1=8，x2=－8 D. x1= 4，x2=－4
2.一元二次方程(x＋1)2=4的根是( ).
x1=－2，x2=2 B. x1=－3，x2=3C. x1=1，x2=－3 D. x1=－2，x2=1
3.一元二次方程(x－1)2=1的根是( ).
x=2， B. x=0，C. x=1，x2=0 D. x1=0，x2=2
4.若关于的x一元二次方程(x＋1)2=m有实数根， 则m的取值范围是( ).
m≤ 0 B. m≥0C. m＞0 D. m＜0
5.一元二次方程x2=(－ 4)2的根是 .
6.若x=－2是关于x的一元二次方程ax2－8=0的 一个根，则方程的另一个根x是 .
x1= 4，x2=－4
(1) 2x2－8=0；
　7.用直接开平方法解下列方程
(2) 9x2－5=3；
(3) (x＋6)2－9 =0；
(5) x2－4x＋4=5；
(4) 3(x－1)2－6=0；
(6) 9x2＋5 =1.
(1) 2x2 －8=0；
(2) 9x2 －5=3；
∴ x1=2，
∴ x1= ，
x2=－ .
∴ x1=－3，
或 x＋6=－3.
3(x－1)2=6；
∴ x1=1＋ ，
或 x－1=－ .
x2=1－ .
(x－1)2=2；
∴ x1=2＋ ，
或 x－2=－ .
x2=2－ .
(x－2)2=5；
(6) 9x2 ＋5 =1.
9x2=1－5；
∵对任意实数x，都有x2≥0，
对形如x2=p(p≥0)或(mx＋n)2=p(p≥0)的方程，根据平方根的意义，用直接开平方法将这个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，分别求出这两个一元一次方程的解，即可求出原一元二次方程的两个解.