初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法优质ppt课件

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1.理解配方的基本过程，会运用配方法解一元二次方程. （重点） 2.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想.
解下列方程：(1)2x²=8 (2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=4
因式分解的完全平方式，你还记得吗?
变成了(x+h)2=k的形式
像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,
的形式．（ａ为非负常数）
x2-8x+16=-1+16
知识点1 一元二次方程配方的方法
例1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空． (1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2； (2)x2＋(________)x＋ 36＝[x＋(________)]2； (3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．
配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时， 常数项是一次项系数一半的平方．
当二次项系数为 1 时， 已知一次项的系数，则常数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，则一次项系数为常数项的平方根的两倍．注意有两个．
1.填空：(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(4)x2－ x＋____＝(x－____)2.2.将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(　　)A．(a＋2)2－1 B．(a＋2)2－5C．(a＋2)2＋4 D．(a＋2)2－9
3.将代数式 x2－10x＋5 配方后，发现它的最小值为(　　)A． －30 B． －20 C． －5 D．04.不论x，y为何实数，代数式 x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　)A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
知识点2 用配方法解一元二次方程
的形式．(a为非负常数)
2 解方程：3x2－6x＋4＝0.
移项，得 3x2－6x＝－4二次项系数化为1，得配方，得因为实数的平方不会是负数，所以 x取任 何实数时， (x－1)2 都是非负数， 上式都不成立， 即原方程无实数根．　　　　
两边同时加上二次项系数一半的平方
3 解下列方程． (1)x2－8x＋1＝0；　　 (2)2x2＋1＝3x. (1) 方程的二次项系数为1，直接运用配方法．　 (2) 先把方程化成2x2－3x＋1＝0.它的二次项系数　　　 为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，　　　 为此方程的两边都除以2.
解： (1) 移项，得　　　　　x2－8x＝－1.　　 　配方，得　　　　　x2－8x＋42＝－1＋42，　　　　　　　(x－4)2＝15.　　　 由此可得
　　(2) 移项，得 2x2－3x＝－1. 二次项系数化为1，得 配方，得 由此可得　　　　　　　　　　
用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.
1. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加 上4的是(　　)A．x2＋4x＝5 B．2x2－4x＝5C．x2－2x＝5 D．x2＋2x＝52.用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的 是(　　)A．(x＋4)2＝－9 B． (x＋4)2＝－7C．(x＋4)2＝25 D． (x＋4)2＝7
3.下列用配方法解方程2x2－x－6＝0，开始出现错误的步骤是(　　) 2x2－x＝6， ① ， ② ， ③ ④A．①　　 B．②　 C．③　　 D．④
4.解下列方程： (1)x2－x－ ＝0; (2)x(x＋4)＝8x＋12.