人教版 数学 八上 第15章 分式 单元测试卷

人教版 数学 八上 第15章 《分式》单元测试卷

一．选择题（共30分）

1.下面四个等式：①；②；③；④．其中正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2.下列运算正确的是（    ）

A． B．   C． D．（a＋b）（a－b）＝

3.当时，下列分式中有意义的是（    ）

A． B． C． D．

4.已知公式 （ ），则表示 的公式是（    ）           

A.              B.              C.              D. 

5.若关于x的方程 的解为负数，且关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ）           

A. 5                           B. 7                         C. 9                     D. 10

6.学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（    ）
           

A.  ﹣ =100                                       B.  ﹣ =100
C.  ﹣ =100                                       D.  ﹣ =100

7.已知 =3，则代数式 的值是（   ）           

A.                         B.                           C.                              D. 

8.若整数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　）

A．2 B．﹣1 C．1 D．4

9.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（    ）

A． B． C． D．

10.从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（   ）
           

A. ﹣3                                       B. ﹣2                                       C. ﹣                                        D. 

二．填空题（共24分）

11.（1）已知，则　　；

（2）已知，则　 　．

12.已知分式的值是正数，那么的取值范围是_____．

13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是　   　．

14.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差的形式，例如，．

类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么　　．

15.若关于x的方程＝3的解为非负数，则m的取值范围是 ___．

16.若关于x的方程＝3的解为非负数，则m的取值范围是 ___．

三，解答题（共66分）

17.（6分）．解下列方程：

（1）；     

（2）；     

（3）．

18.（8分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

19.（8分）先化简，并从3，4这两个数中取一个合适的数作为的值代入求值．

20.（10分）商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．

（1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）和兴商店将甲种零件每件售价定为220元，乙种零件每件售价定为155元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于3390元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？

21.（10分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植、两种花木共6600棵，若花木数量是花木数量的2倍少600棵．

（1）、两种花木的数量分别是多少棵．

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木60棵或花木40棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务．

22.（12分）某加工厂甲、乙两人加工机器零件，已知甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，甲加工900个这种零件比乙加工500个这种零件多用10天．

（1）求甲、乙每天各加工多少个机器零件？

（2）甲、乙两人每天加工这种机器零件的加工费分别是160元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，若工厂要求总加工费用不超过7500元，求乙至少加工多少天（取整数）．

23.（12分）阅读下列材料：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（式）的和（差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法．此法在处理分式或整除问题时颇为有效．

例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．

解：设x+2＝t，则x＝t﹣2．

原式，

这样，分式就拆分成一个整式（x﹣5）与一个分式的和的形式．

根据以上阅读材料回答下列问题：

（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 　   　；

（2）已知分式的值为整数，求整数x的值；

（3）拓展提升：若，则　   　。