2020-2021学年12.2 三角形全等的判定复习课件ppt

这是一份2020-2021学年12.2 三角形全等的判定复习课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了SSS，SAS，ASA，AAS，隐含条件ABAB，找任一角AAS，∠A为公共角，添条件判全等，ABAC，∠ABD∠ACD等内容，欢迎下载使用。

两个三角形全等的判定方法
例1、如图所示，已知AC=AD，请你添加一个条件 ，使得△ABC≌△ABD
变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件 ，使得 △ABC≌△ABD
已知一边一角这边为角的对边
变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件 ，使得 △ABC≌△ABD
已知一边一角这边为角的邻边
夹角的另一边（SAS）
夹边的另一角（ASA）
找边的另一角（AAS）
变式3：如图，已知∠B=∠C，请你添加一个条件 ，使得△ABE≌△ACD
例2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 .
例3.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 .（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.
4.已知：点D在AC上，点B在AE上，BC和DE相交于点O，AE=AC，∠E=∠C。试问：BE与DC相等吗？请说明理由。
解 ：在△ABC和△ADE中 ∠A=∠A（公共角） AC=AE ∠C=∠E∴△ABC≌△ADE（ASA） ∴AB=AD又∵AE=AC ∴BE=DC
5.已知： ∠1＝ ∠2， ∠E= ∠C,AC=AE　　试说明AB=AD ，∠B＝ ∠D的理由。
解： ∵ ∠1＝ ∠2∴ ∠1＋ ∠EAC= ∠2+ ∠EAC 即 ∠BAC= ∠DAE
在△BAC和 △DAE中 ∠BAC= ∠DAE AC=AE ∠C= ∠E∴△ BAC ≌△ DAE （ASA） ∴AB=AD ∠B＝∠D
5 .已知： ∠1＝ ∠2，∠E= ∠C,AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。
解：∵ ∠1＝ ∠2∴ ∠1＋ ∠3= ∠2+ ∠3∴ ∠ DAE = ∠ BAC在△DAE和△BAC中 ∠ DAE = ∠ BAC AE=AC ∠E= ∠C∴ △DAE≌△BAC(ASA)∴AD=AB∴点A为线段DB中点
6.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由
7.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.
8.等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线l的垂线，垂足分别为M、N.（1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？（3）若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否仍然成立？
如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。
例3，如图，已知在AB,AC上各取一点D,E，使AD=AE, 连结BE,CD相交于O点， ∠1=∠2，试说明： △ABO ≌△ACO
例4.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?
③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。
②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。
①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。 说明时注意：
1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。
如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE (1)请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？ （2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变， 则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。