初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形课文课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了目标是成功人生的方向，考考你的眼力，全等图形的定义，全等三角形，全等三角形的性质，小试牛刀，全等三角形性质的应用，典型例题等内容，欢迎下载使用。

1、了解全等形及全等三角形的概念。2、理解掌握全等三角形的性质。3、能够准确找出全等三角形的对应元素。
每组的两个图形有什么特点?
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
全等形包括规则图形和不规则图形全等
请观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
能够完全重合的两个三角形,叫( )
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
图中每组的两个三角形全等吗？
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
如何寻找全等三角形中的对应元素
1、如图： △ABC≌ △CDA，观察分析一下，它们的对应边分别是什么？对应角呢?
2、如图： △AOD≌ △BOC，观察分析一下，它们的对应边分别是什么？对应角呢？
3、如图： △ABE≌ △ACD，观察分析一下，它们的对应边分别是什么？对应角呢？
 （1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角, 一对最长的是对应边，一对最短的边是对应边. (4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角（5）全等三角形对应角所对的边是对应边； 两个对应角所夹的边也是对应边． (6)全等三角形对应边所对的角是对应角； 两条对应边所夹的角是对应角
找对应边和对应角的常用方法有：
全等三角形的对应边相等；AB=DE,BC=EF,AC=DF.
思考：这两个三角形是全等的，那么它们的对应边，对应角有什么关系呢？
全等三角形的对应角相等.∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F.
1.全等三角形的对应边相等；
2.全等三角形的对应角相等。
（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
（全等三角形的对应角相等）
（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为
（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为
（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为
下面每组图形全等，请先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F.
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
（2）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .
∵△ABD≌△ACE（已知）∴∠B=∠C，AE=AD（全等三角形的性质）又∵∠C=45°,AC = 8,AE = 5（已知）∴∠B=45（等量代换）DC=AC-AD=8-5=3
2. 叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做　 。
4.全等三角形的 和 相等
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作:
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿
例4：如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．
解：∵△ABC≌△AEC
∴∠E =∠B=30°，∠ACE =∠ACB=85°
在△AEC 中 ∠EAC = 180°─ 85°─ 30°= 65°
答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°
例5：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
将上述证明过程补充完整.
全等三角形的对应角相等
(内错角相等，两直线平行）
例6：如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.
证明: ∵ΔABD≌ΔAEC ∠B和∠E ∴AD=AC ∵ AB=AE∴BD=EC ∴ BD－CD=EC－CD, ∴ BC=DE.
例7：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.
解:∵AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置∴∠BAE=∠CAF= 55;又∵ΔAEF≌ΔABC,∴∠B=∠E, ∵∠ANB和∠ENM是对顶角,∴∠BME= ∠BAE= 55°;
例3：如图，∆ACO绕O旋转1800， 得到 ∆BOD.
则：∆ACO ∆BODOA OB,OC= ,∠A= ， ∠D= ，∠AOC与 是对应角
解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以∠BAE=∠CAF= 55°;又因为ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E, 因为∠ANB和∠ENM是对顶角,所以∠BME= ∠BAE= 55°;
∠A+∠B=∠C+∠D
请同学们独立完成配套课后练习题。