高中数学4.2 等差数列精品课件ppt

这是一份高中数学4.2 等差数列精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了倒序相加法，梯形的面积公式，Snan2+bn，常数项，二次函数，复习引入，典型例题，巩固练习，变式练习，课本第23页练习等内容，欢迎下载使用。

设等差数列｛an｝的首项为a1,公差为d,末项为an,前n项和为sn
①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 ；
②等差数列的前n项和公式类同于 ；
③{an}为等差数列 ，这是一个关于 的 没有 的“ ”
（ 注意 a 还可以是 0）
例1.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位.问第1排应安排多少个座位.
分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an}.设数列{an}的前n项和为Sn ，由题意可知， {an}是等差数列，且公差及前20项的和已知，所以可利用等差数列的前n项和公式求首项
练习(课本第24页)某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金;第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元，你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？
在等差数列{an}中,a1＝－60,a17＝－12,求数列{|an|}的前n项和．
[感悟] 本题为非常规等差数列求和．解题的关键首先是确定数列{an}的前20项为负数，其次是当n>20时，用Sn－S20表示从a21到an这些非负的项的和．本题是此类问题的一个典型例题，类似问题都可以这样处理．
已知等差数列{an}中，S2＝16，S4＝24，求数列{|an|}的前n项和An.
1．若一个等差数列{an}的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有(　　) A．13项　 B．12项 C．11项 D．10项
3.在等差数列{an}中， Sn为其前n项的和，若S4=6,S8=20,求S16.
4.在等差数列{an}中，若S15=5(a2+a6+a1),求k.
5.已知一个等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290,所有偶数项的和为261.求此数列中间一项的值以及项数.
1.(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－3n＋1，求通项公式an；(2)已知数列{an}的前n项和Sn＝(－1)n＋1·n，求通项公式an.
1．数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n(n∈N*)，则数列{an}为(　　)A.首项为1,公差为2的等差数列 B.首项为3,公差为2的等差数列C.首项为3,公差为4的等差数列 D.首项为5,公差为3的等差数列
2．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9＝72,则a2＋a4＋a9＝________.
解析:由等差数列的性质S9＝9a5＝72，a5＝8， a2＋a4＋a9＝a1＋a5＋a9＝3a5＝24，故填24.答案:24