3.1重力与弹力-高一物理备课必备讲义（人教必修第一册 ）

第三章 相互作用——力
3.1 重力与弹力


课标要求
素养要求
课
标
解
读
1．知道力的概念及矢量性，会作力的图示。
2．了解重力产生的原因，会确定重力的大小和方向，理解重心的概念。
3．知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变。
4．知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向。
5．掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题。


1．物理观念：通过对形变的认识等概括出重力、弹力的概念。
2．科学思维：会采用等效的思想确定物体重心的位置；利用放大法观察微小形变；利用假设、替代法判断弹力的有无及方向。
3．科学态度与责任：在应用重力解释现象、弹力在生产生活的应用中体会物理与生产生活的关系。



教材原句01 重心
一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这点叫作物体的重心。
自主思考
从效果上看，重心是物体重力的等效作用点，那么是不是只有物体的重心才收到重力作用？
【答案】
重心是物体重力的等效作用点，物体的各部分都受到重力作用。
教材原句02 弹力
发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
自主思考
如图所示，杂技演员顶坛子时，头顶受到的压力的施力物体是哪个物体？压力是怎样产生的？
【答案】坛子。坛子发生形变产生的。
教材原句03 胡克定律
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F=kx,这个规律叫作胡克定律。k 叫作弹簧的劲度系数。
自主思考
探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图如图所示。

(1)写出图线代表的函数表达式(x的单位为m)。
(2)当弹簧伸长20 cm或压缩20 cm，弹力的大小相等吗？
【答案】 (1)由图像知k＝ N/m＝2×103 N/m，故F＝kx＝2 000x。
(2)相等。

探究点01 重力
情境探究
如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重锤来检测墙壁是否竖直．为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重锤能检测墙壁是否竖直呢？

【答案】
　苹果落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重锤能检测墙壁是否竖直的原理，也是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜．
探究归纳
1．重力的大小
(1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．
(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．
2．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
3．重力的作用点——重心
(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．
(2)重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关，如图1甲所示．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，如图乙所示．

图1
(3)悬挂法确定薄板状物体的重心．
①原理：二力平衡时，两个力等大反向．

图2
②方法：薄板状物体的重心可用悬挂法确定，如图2所示，先在A点把薄板状物体悬挂起来，物体静止时，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体悬挂起来，同理知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点O就是薄板状物体的重心位置．
【探究应用1】有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成为一个圆环，如图所示，下面说法正确的是(　　)

A．重心向外侧偏移，重力减小
B．重力和重心都没有变
C．重力减小，重心位置没有变
D．重力减小，重心位置不存在
【答案】C
【解析】圆板和圆环均属于质量分布均匀、有规则形状的物体，其重心均在几何中心，故挖掉圆板后，重力减小，重心的位置不变，选项C正确。
【迁移应用1】关于重心及重力，下列说法中正确的是(　　)
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变
【答案】B
【解析】
　由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的弹性形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体的重力并不改变，A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量较大的物体的重力不一定较大，B正确；重力的方向是竖直向下的，而不是垂直向下的，C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，D错误。
探究点02 力的图示与力的示意图
情境探究
如图所示，用10 N的力托着一本书，用500 N的力推汽车，如何简洁明了地表示出这两个力呢？

【答案】
　可以用带箭头的线段来表示，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭尾或者箭头表示力的作用点．
探究归纳
力的图示与力的示意图的画法
作图步骤
力的图示
力的示意图
选标度
选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)

画线段
从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度
从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段
标方向
在线段的末端标出箭头，表示方向
在线段的末端标出箭头，表示方向

【探究应用2】（多选）一个重20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，下列四个图中正确的是(　　)

【答案】AD
【解析】物体的重力为20 N，标度分别设为5 N和2．5 N，方向竖直向下，作用点在重心上，故选项A、D正确。
【迁移应用2】如图所示，一人通过细绳用大小为50 N的力F沿与水平方向成30°角斜向上拉物块A，试画出拉力F的图示，并指出受力物体与施力物体．


【答案】见解析
【解析】
由题意知，细绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳．画力的图示时，先选好标度，以4 mm长的线段表示10 N的力，则拉力F共长20 mm，用点A代表物块A，即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示，如图所示．为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的补充．

探究点03 弹力
情境探究
1．水平桌面上放一水杯，桌面和水杯都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力。水杯所受的弹力是由哪个物体产生的？方向如何？这个物体形变的方向如何？桌面受到的压力呢？
【答案】
水杯受到的弹力是由桌面发生形变而产生的，方向垂直桌面向上。桌面受到水杯的压力发生向下的形变。桌面受到的压力是水杯发生形变而产生的，方向垂直桌面向下。
2．如图所示，一辆起重机正通过起重臂上的钢丝绳将一块石头“吊起”。钢丝绳上产生的弹力方向如何？
【答案】
钢丝绳上产生的弹力方向沿钢丝绳所在的直线，指向钢丝绳收缩的方向。
探究归纳
1．弹力的产生必须同时具备两个条件
(1)两物体直接接触；
(2)两物体接触处发生弹性形变．
2．几种常见弹力的方向

注意：每个接触面最多只能产生一个弹力．
3. 弹力有无的判断方法
条
件
法
根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况

图中弹力带与手直接接触，弹力带发生形变，手与弹力带之间一定存在弹力
假
设
法
方法一
假设两物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则不存在弹力；若状态改变，则存在弹力

斜面光滑，细绳竖直
假设斜面对小球无弹力，则小球在拉力和重力作用下能保持静止状态，则斜面对小球无弹力
方法二
假设两物体间存在弹力，看物体的受力情况是否与物体的运动状态相符合，若不符合，则无弹力

如图甲，若墙壁对小球有弹力，受力情况如图乙，小球不能处于静止状态，则FN2不存在

【探究应用3】在如图所示的各图中画出杆或球P所受弹力的示意图，已知杆或球均处于静止状态．

【答案】见解析
【解析】
　
题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力，弹力应垂直于两球接触点沿球面的切线；绳的拉力沿绳斜向上，如图(a)所示．
题图乙中杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于其切面指向圆弧所对应的圆心，D处弹力垂直于杆斜向上，如图(b)所示．
题图丙中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子斜向上，如图(c)所示．
题图丁中球受到的弹力与棱和球面接触处的切面垂直，即沿着球半径的方向指向球心，如图(d)所示．

【迁移应用3】(多选)如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是(　　)


【答案】AC
【解析】判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者用消除法：假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间必然存在弹力作用．对于A、C选项来说，如果我们假设物体A和B之间存在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D选项来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力．故选A、C.

探究点04 胡克定律
情境探究
如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，图乙表示弹簧处于拉伸状态，图丙表示弹簧处于压缩状态。在公式F＝kx中，x表示的是弹簧的长度吗？若不是，它表示什么意思？图甲中弹簧的原长为l0，图乙在拉力F的作用下弹簧的长度为l1，图丙在压力F′的作用下弹簧的长度为l2，则F和F′分别等于多少？
【答案】
不是。x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度，而不是弹簧的长度。题图乙中弹簧伸长量为l1－l0，题图丙中弹簧压缩量为l0－l2，所以F＝k(l1－l0)，F′＝k(l0－l2)。
探究归纳
1．对胡克定律F＝kx的理解
(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内．
(2)x的意义：x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量(l－l0)或压缩量(l0－l)．
(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关．
2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝.

3．推论式ΔF＝kΔx：弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx成正比．
【探究应用4】如图所示，一根弹簧，其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度0，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度40，若要指针正对刻度20应挂重物的重力为(　　)

A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．因k值不知无法计算
【答案】A
【解析】
弹簧的自由端B未悬挂重物时，指针正对刻度0，当挂上80 N重物时，指针正对刻度40，则弹力F1＝80 N，弹簧伸长量为x1＝40.指针正对刻度20时，弹簧伸长量为x2＝20.根据胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，解得F2＝40 N，即所挂重物的重力为40 N，故选A.
【迁移应用4】由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图所示，求：

(1)该弹簧的原长为多少；
(2)该弹簧的劲度系数为多少。
【答案】(1)15 cm　(2)500 N/m
【解析】
　(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm。
(2)方法一：根据F＝kx得该弹簧的劲度系数k＝＝，由题图可知，该弹簧伸长Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N，所以k＝＝ N/m＝500 N/m。
方法二：根据胡克定律得F＝k(l－l0)，代入题图中的两点(0．25,50)和(0．05，－50)。
可得50＝k(0．25－l0)
－50＝k(0．05－l0)
解得l0＝0．15 m＝15 cm，k＝500 N/m。

学业合格练
1. (多选)关于物体的重心，下列说法正确的是(　　)
A.形状不变、质量分布均匀的物体的重心在物体中的位置是固定的，不会随物体升降而改变
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过该物体的重心
C．形状规则的物体，其几何中心不一定与其重心重合
D．因物体的重心是重力的等效作用点，所以物体的重心一定在物体上
【答案】ABC
【解析】
物体升高或降低时，重心在物体中的位置不变，故A正确；用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过该物体的重心，故B正确；重心与物体的形状和质量分布有关，形状规则的物体，质量分布不一定均匀，所以其几何中心不一定与其重心重合，故C正确；重心可以在物体上，也可以在物体外，故D错误．
2. 如图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列关于受到弹力作用的说法不正确的是(　　)

A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有压力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
【答案】A
【解析】
图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力的作用，故A错误，符合题意；图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用，故B正确，不符合题意；图丙由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确，不符合题意；图丁由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用，故D正确，不符合题意。
3. 演示桌面在压力作用下发生形变的装置如图甲所示。演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置如图乙所示。这两个实验都用到了(　　)

A．控制变量法　　　　　　 B．微小放大法
C．比较法 D．等效法
【答案】B
【解析】
题图甲中的装置演示桌面在压力作用下发生形变的装置，当用力压桌面时，桌面向下形变，平面镜倾斜，在入射光线的方向不变时，平面镜的反射光线方向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，体现了放大的思想；题图乙中的装置是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置，当
用力挤压玻璃瓶时，玻璃瓶发生形变，细管中水柱上升，由于管子较细，上升的高度较大，将玻璃瓶微小的形变放大，能直观地观察到形变，体现了放大的思想。
4. (多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变
B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
【答案】AC
【解析】汽车与桥面相互挤压，都发生了弹性形变，B错；由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C对，D错；由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A对．
5. 如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为k，弹簧测力计上端固定于天花板上的O点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。A、B两重物用一跨过滑轮的轻绳相连接，重物A静止于地面上，设A、B两重物的重力分别为GA和GB。下列说法正确的是(　　)

A．重物A对地面的压力大小为GA
B．弹簧的伸长量为
C．弹簧测力计的读数为GA＋GB
D．轻绳所受到的拉力为GB
【答案】D　
【解析】
对重物B受力分析得FT＝GB，对重物A受力分析可得FT＋FNA＝GA，则重物A对地面的压力大小为FNA′＝FNA＝GA－GB，选项A错误，选项D正确；弹簧测力计的读数为2FT＝2GB，弹簧的伸长量为Δx＝＝，选项B、C错误。
6. 三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q，用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都静止。现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
B．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm
C．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm
D．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm
【答案】C
【解析】
开始时p弹簧处于原长，可知q弹簧处于压缩状态，由胡克定律F＝kx，得压缩量为Δxq＝＝ m＝2 cm，c木块刚好离开水平地面时，q弹簧伸长Δxq′＝＝2 cm，则q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧伸长Δxp＝＝ m＝4 cm，比较p弹簧左端的初、末状态可得p弹簧的左端向左移动的距离为Δx＝Δxq＋Δxq′＋Δxp＝8 cm，选项C正确，选项A、B、D错误。
7. (多选)关于胡克定律，下列说法正确的是(　　)
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧形变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
【答案】ACD　
【解析】
在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量(或压缩量)成正比，故A项正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及弹簧形变量x无关，故B项错误，C项正确；由胡克定律得k＝，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时弹力的改变值与k值相等，故D项正确。
8. 按下列要求在图中画出物体所受弹力的示意图。
(1)图甲中斜面对物块的支持力；
(2)图乙中半球面对小球的支持力；
(3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O处，重心在P处，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受的弹力；
(4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力。


【答案】见解析图
【解析】
各物体所受弹力示意图如图所示。



学业等级练
9.

如图所示，一个空心的均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会(　　)
A．一直下降
B．一直上升
C．先升高后降低
D．先降低后升高
【答案】D
【解析】重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降，一段时间后，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心在升高，当水全部流出时，整体的重心又恢复到球壳球心的位置，D正确。
10. 如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世珍宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为(　　)

A．马是空心的
B．马蹄大
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【答案】D
【解析】骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，选项A、B、C错误，D正确．
11. 如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45。若要指针正对刻度20，应悬挂的重物是(　　)
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知弹簧的劲度系数，无法计算
【答案】B
【解析】因为弹簧的形变量和其受到的作用力成正比，则有＝，解得F＝30 N，故B正确。
12. 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有(　　)

A．l4＝l3＝l2＝l1　　　　 B．l4＞l3＞l2＞l1
C．l1＞l3＞l4＞l2 D．l1＞l3＝l4＞l2
【答案】A
【解析】弹簧伸长量与其受到的拉力成正比，由于四种情况下右端受到大小皆为F的拉力，与左端的受力情况无关，故题图中弹簧的伸长量是相同的，即l1＝l2＝l3＝l4，故A正确，B、C、D错误。
13. (多选)如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是(　　)

A．弹簧的劲度系数是2 N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝40 cm
D．当弹簧伸长量x1＝20 cm时，拉力F1＝200 N
【答案】BC
【解析】
题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝＝2 000 N/m，所以当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x2＝40 cm，B、C正确，A错误；当弹簧伸长量x1＝20 cm时，根据F＝kx可得拉力F1＝400 N，D错误．
冲刺“双一流”
14. 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0．20 m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是(设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2)(　　)

A．k1＝100 N/m，k2＝200 N/m
B．k1＝200 N/m，k2＝100 N/m
C．k1＝100 N/m，k2＝300 N/m
D．k1＝300 N/m，k2＝200 N/m
【答案】A
【解析】大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据F＝kΔx，得在0到0．2 m范围内有20 N＝k1×0．2 m，在0．2 m到0．3 m范围内有(这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0．2 m)50 N＝k1×0．3 m＋k2×0．1 m，解得k1＝100 N/m，k2＝200 N/m，故选项A正确。
15. 如图所示，A、B是两个相同的轻质弹簧，原长l0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26 cm，则物体的质量m是多少？(取g＝10 N/kg)

【答案】1 kg
【解析】
　B弹簧弹力FB＝mg，A弹簧弹力FA＝2mg，设两弹簧伸长量分别为xA、xB，
则FA＝kxA，FB＝kxB，
由题意xA＋xB＋2l0＝0.26 m，
联立可得m＝1 kg.