北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识1 集合1.2 集合的基本关系教案

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1 集合[www.zzstep~.%co&*m#] 1.2 集合的基本关系 教学目标 1．知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. (2)理解子集、真子集的概念.[来^#源:@中教&%网] (3)能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合的基本关系，体验其现实意义.[中国~教^%#育&出版网] 3.情感、态度与价值观 (1)树立数形结合的思想； (2)体会类比对发现新结论的作用. 教学重点、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． 学法 学法：让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系. 教学过程[来源:zz%ste*p&.co@m~] (一)创设情景，导入新课 1.提问： 用适当的方法表示下列集合： （1）10以内3的倍数； （2）1 000以内3的倍数. 2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R. 3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ （二）新课讲授 1. 子集、空集等概念的教学： ①比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： 与； 与； 与. ②定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都属于集合B，即若aA，则aB，那么称集合A是集合B的子集，记作：， 读作：“ A包含于B”（或“B包含A”）. 当集合A不包含于集合B时，记作. ③讨论：A与A有何关系？ 显然，任何一个集合都是它本身的子集，即A. ④规定：空集是任何集合的子集.也就是说，对于任何一个集合A，都有. ⑤为了直观表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：[中#国教%育&出~版网^] B A [w@w*w.zz^&step.c~om] ⑥对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么称集合A与B相等，记作. 即对于两个集合A，B，若，则. ⑦真子集定义：对于两个集合A与B,如果，且，那么称集合A是集合B的真子集.记作：A B（或B A）. 读作：“ A真包含于B”（或“B真包含A”）. ⑧填空：1 N， N. → 比较：与.[来源~#:中国教育&出版*网%] ⑨，则有什么结论？[w@ww.zzs*&te#p.com~] 例题讲解 例：（1）写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. （2）已知集合, ，判断集合A，B之间的关系.[来@^源%:中~教#网] 出示例题 → 师生共练 → 推广：n个元素的子集个数[中%^@国教育&出~版网] 练习：已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N},用适当符号填空： A B，A C，{2} C,2 C. 课堂检测 1. 练习： 课本第7页 1，2，3题. 2. 探究：已知集合，，且满足，求实数的取值范围. 课堂小结：[来&源:zz~s#te*p.@com] 1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号； 2.Venn图图示； 3.重要性质：[中%*&国@教育出~版网] ①，若A非空，则 A. ②.[www.~z*zstep.c@#om^] ③，. 布置作业 第11页第5题[来^%源:中教网#~*] 板书设计 1.2 集合的基本关系 1.子集的定义[来源@:中^国教育~%出版#网] 2.Venn图的表示方法 3.真子集的定义 4.集合的相等