人教版数学 九下第27章同步测试提升卷A卷
展开人教版数学九下 第27章《相似》同步测试卷A卷
一．选择题：（共30分）
如图，已知，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果，，那么CE等于( )
A。 B. C. D.
2.如图,在平行四边形中,的平分线交于点E,交于点F,交的延长线于点G.若,则的值为( )
- B. C. D.
3.如图,和是以点E为位似中心的位似图形,已知点,点,点,则点D的对应点B的坐标是( )
A(4,2) B.(4,1) C.(5,2) D.(5,1)
4.如图,已知矩形的顶点分别落在x轴、 y上,,则点C的坐标是( )
A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)
5.是装了液体的高脚杯示意图(数据如图)，用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB＝( )
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
6.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是( )
A．CE≠BD B．△ABC≌△CBD
C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD
7.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，，ME交AD的延长线于点E.若，，则DE的长为( )
A.18 B. C. D.
8.如图，矩形纸片ABCD，，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段CD于点G，则的值为( )
A. B. C. D.
9.如图，以点为位似中心，把放大2倍得到．下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．直线经过点
10．如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是（ ）
A．3 B． C． D．
二．填空题（共24分）
11.如图，中，，将绕点B顺时针旋转得到，点D的对应点落在边上.已知，，则的长为__________.
12.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔5m有一棵树，小华站在离南岸20m的点P处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾（假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一水平面内），已知龙舟的长为18.5m，若龙舟行驶在河的中心，且龙舟与河岸平行，则河宽为___________m.
13.如图,在中,,将绕点C按逆时针方向旋转得到,使,分别延长相交于点D,则线段的长为______________.
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14.如图，在边长为的正方形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，则的长度为______．
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- 如图，正方形中，，，点在上运动不与、重合，过点作，交于点，则的最大值为 ．
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16.如图，已知平分，，，，，则____
三．解答题（共66分）
17.（6分）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中，
( 1 )画出向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的；
( 2 )以点B为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出；
( 3 )直接写出的面积，及，的坐标．
18.（8分）在平面直角坐标系内，的顶点位置如图所示.
（1）将作平移变换得到，画出；
（2）以点O为位似中心缩小得到，使与的相似比为，且点A与其对应点位于点O的两侧，画出.21
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19.（8分）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上的A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E，再将镜子放到C处，后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得m, m，小明的眼睛距地面的高度BF，DG为1.6 m，试确定楼的高度OE.
20。（10分）如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，，垂足为F，，，求AE，DF的长.
21.（10分）如图：
（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在中，点O在线段上，，，，，求的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作，交的延长线于点D，通过构造就可以解决问题（如图2）．
请回答：_______，_______．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形中，对角线与相交于点，
，，，求的长．
22.（12分）在四边形ABCD中， ADC=∠ACB，AC为对角线，AD·CB=DC·AC．
（1）如图1，求证：AC平分∠DAB；
（2）如图1，若AC=8，AB=12，求AD的长；
（3）如图2，若∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE、DE，DE与AC交于点F，CB=6，CE=5，求的值．
23.（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D、E分别在边AC、AB上，AD＝DE＝AB，连接DE．将△ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为θ．
（1）[问题发现]
①当θ＝0°时，＝ ； ②当θ＝180°时，＝ ；
（2）[拓展研究]
试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）[问题解决]
在旋转过程中，BE的最大值为 ．
