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【原创精品】人教版数学九年级下册 27.4.1 《相似章末复习》(课件PPT+预习案+教案+分层练习)
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27.4.1 相似章末复习 预习检测
测试题1 已知:如图所示,在△ABC中,∠ADE=∠B,则下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
答案:A
测试题2 如图,△ABC中,点D在线段BC上,且△ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是( )
A. AB2=BC·BD B. AB2=AC·BD
C. AB·AD=BD·BC D. AB·AD=AD·CD
答案:A
解题过程:∵△ABC∽△DBA,∴
∴AB2=BC·BD,故选A.
测试题3 如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与△ABC的面积比为( )
A.2:1 B.2:3
C .4:1 D.4:9
答案:D
解析过程:∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE:AB=AF:AC
∵AE=2BE
∴AE:AB=2:3
∴△AEF与△ABC的面积比为4:9.
故选D.
测试题4 如图,等腰直角△ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=45°,则CD的长为( )
A. B. C. D. 3
答案:C
解析过程:∵等腰直角△ABC的直角边长为3,BP=1,
∴BC=3,PC=3-1.
∵∠APB=∠C+∠PAC=45°+∠PAC;∠PDC=∠PAC+∠APD=45°+∠PAC,
∴∠APB=∠PDC.
又∠B=∠C=45°,
∴△ABP∽△PCD.
∴BP:AB=CD:PC,
即 1:3=CD:(3-1),
∴CD=.
故选:C.
测试题5 如图,在Rt△ABC中,CD是边AB上的高,若AC=4,AB=10,则AD的长为( )
A. B. 2 C. D. 3
答案:A
解析过程:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∵∠CAD=∠BAC,
∴△CAD∽△BAC,
∴=,
∵AC=4,AB=10,
∴=,
∴AD==,
故选A.