【原创精品】人教版数学九年级下册 27.4.1 《相似章末复习》 （课件+教案+练习）

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第二十七章 相似人教版数学九年级下册一前言二考点梳理三易错提示四考点专练五母题剖析六方法提炼七跟踪训练八解题模型九知识框架1.熟练掌握3个考点内容.2.掌握2个题型.3.突破1个易错点.重点：突破1个易错知识点.难点：熟练掌握2个题型.学习目标重点难点考点1 比例及比例线段      黄金分割点定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(两边的延长线)，所得的对应线段成比例利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式计算、求解．容易出错的地方有：(1)比例的对应线段找不准；(2)比例的性质掌握不牢，无法进行转化  2．(2021·百色)如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点．若AC＝2，则BD＝___________．      2考点2 相似三角形的性质及判定 相似三角形的性质与判定是重要考点，常常用相似三角形的性质求线段之间的比值关系．考点2 相似三角形的性质及判定相等成比例相似比相似比相似比的平方相等成比例相等对应成比例相等对应成比例相似比相似比相似比的平方 △ADC∽△BAC相似比为1:2面积比为1:4△ABC的面积为4a△ABD的面积为3aC5．(2021·江西萍乡期末)如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BE＝2，EF⊥BC.若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE＝( )A．3 B．3.5 C．4 D．4.5323  D6．(2021·湘潭)如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，试添加一个条件：________________________，使得△ADE与△ABC相似．(任意写出一个满足条件的即可)∠ADE＝∠C考点3 位似图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作位似中心．考点3 位似图形(1)两个图形是位似图形，具有相似图形的一切性质．(2)对应点的连线都经过同一点．(3)对应边互相___________或在同一条直线上．(4)在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标比等于k或－k.平行7．(2021·温州)如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB＝6，则A′B′的长为( )A．8 B．9 C．10 D．15B题型一 相似三角形的证明及计算例1. (2018·江西)如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长．   2．如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°.求证：△EBF∽△FCG.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BEF＋∠BFE＝90°，∵∠EFG＝90°，∴∠BFE＋∠CFG＝90°，∴∠BEF＝∠CFG，∴△EBF∽△FCG.题型二 相似三角形的应用例2. (2020·江西上饶模拟)有一只拉杆式旅行箱(图①)，其侧面示意图如图②所示，已知箱体长AB＝50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35 cm，点A，B，C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38 cm时，点C到水平面的距离CE为59 cm.设AF∥MN.(1)求⊙A的半径长；(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80 cm，∠CAF＝60°.求此时拉杆BC的伸长距离． 例2. (2020·江西上饶模拟)有一只拉杆式旅行箱(图①)，其侧面示意图如图②所示，已知箱体长AB＝50 cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35 cm，点A，B，C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38 cm时，点C到水平面的距离CE为59 cm.设AF∥MN.(1)求⊙A的半径长；KH 例2. (2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80 cm，∠CAF＝60°.求此时拉杆BC的伸长距离．3．(2021·江西模拟)在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5 m，高1.4 m的竹竿在水平地面的影子长1 m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子高CD为2 m，那么这棵大树高____m.94．(2021·南通)如图，利用标杆DE测量楼高，点A，D，B在同一直线上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分别为E，C.若测得AE＝1 m，DE＝1.5 m，CE＝5 m，楼高BC是多少？  A B C 5 3 4.5  AB=2A5．(2021·嘉兴)如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是__________．(4，2)6．(2021·江西赣州模拟)如图，在等边△ABC中，AB＝12，P，Q分别是边BC，AC上的点，且∠APQ＝60°，PC＝8，则QC的长是___________．1284 7．(2021·菏泽)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为__________．1:3  C2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB.若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为_________． 课程结束第二十七章 相似人教版数学九年级下册版权声明教习网https://www.51jiaoxi.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。 教习网（www.51jiaoxi.com）专为 K12教育老师提供备课资料下载、在线组卷、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，更多更好满足用户的资源需求，现诚邀全国各地的一线老师加入教习网，参与资源建设，获取高额现金收益。详情请看：https://www.51jiaoxi.com/article-1323.html 兼职招募