北师大版高中数学必修第一册第二章函数PPT课件

这是一份北师大版高中数学必修第一册第二章函数PPT课件，文件包含22函数的表示法ppt、31函数的单调性ppt、21函数概念ppt、章末总结ppt、412函数奇偶性的应用ppt、411函数奇偶性的定义及判断ppt、32函数的最大小值ppt、42简单幂函数的图象和性质ppt、1生活中的变量关系ppt等9份课件配套教学资源，其中PPT共283页， 欢迎下载使用。

章末总结网络构建·归纳整合题型归纳·素养提升真题体验·素养落地网络构建·归纳整合题型归纳·素养提升题型一　函数的表示法[例1] 已知函数f(x)对任意x满足3f(x)-f(2-x)=4x,一元二次函数g(x)满足g(x+2)-g(x)=4x且g(1)=-4.(1)求f(x),g(x)的解析式;(2)若x∈[m,n]时,恒有f(x)≥g(x)成立,求n-m的最大值.解:(2)令f(x)≥g(x),即x+1≥x2-2x-3,x2-3x-4≤0,解得-1≤x≤4,所以当x∈[-1,4]时,f(x)≥g(x).若x∈[m,n]时,恒有f(x)≥g(x)成立,可得n-m≤4-(-1)=5,即n-m的最大值是5.跟踪训练1-1:已知函数f(x)=ax2+2x+c(a,c∈N+)满足①f(1)=5;②6f(-1)>f(-3)(B)f(π)>f(-3)>f(-1)(C)f(π)3>1,所以f(π)>f(3)>f(1),所以f(π)>f(-3)>f(-1).故选B.(3)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,若f(1-a)0时,f(a)=a+1,得f(f(a))=f(a+1)=a+1+1=2,得a=0,不成立,所以a≤0.故选C.5.已知函数f(x)=ax2+bx+c,能说明f(x)既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的一组整数a,b,c的值依次是a=　 　,b=　 　,c=　 　.解析:由f(-x)=f(x),所以ax2-bx+c=ax2+bx+c,所以2bx=0对任意的x∈R恒成立,可得b=0.由于函数f(x)=ax2+c在(0,+∞)上单调递减,则a<0.因此,符合题意的一组整数a,b,c的值可以依次是a=-1,b=0,c=1.答案:-1(答案不唯一)　0　1(答案不唯一)题型三　函数的性质及其应用6.(2019·全国Ⅱ卷T6)设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=ex-1,则当x<0时,f(x)=(　 　)(A)e-x-1 (B)e-x+1(C)-e-x-1 (D)-e-x+1D解析:因为f(x)是奇函数,所以当x<0时,-x>0,f(-x)=e-x-1=-f(x),得f(x)=-e-x+1.故选D.7.(2020·新高考Ⅰ卷T8)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是(　 　)(A)[-1,1]∪[3,+∞) (B)[-3,-1]∪[0,1](C)[-1,0]∪[1,+∞) (D)[-1,0]∪[1,3]D解析:由题意知f(x)在(-∞,0),(0,+∞)单调递减,且f(-2)=-f(2)=f(0)=0.当x>0时,令f(x-1)≥0,得0≤x-1≤2,所以1≤x≤3;当x<0时,令f(x-1)≤0,得-2≤x-1≤0,所以-1≤x≤1,又x<0,所以-1≤x<0;当x=0时,显然符合题意.综上,原不等式的解集为[-1,0]∪[1,3],故选D.A(A)是奇函数,且在(0,+∞)单调递增 (B)是奇函数,且在(0,+∞)单调递减(C)是偶函数,且在(0,+∞)单调递增 (D)是偶函数,且在(0,+∞)单调递减题型四　函数的图象及应用B10.(多选题)设函数f(x)=min{|x-2|,x2,|x+2|},其中min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者.下列说法正确的有(　 　)(A)函数f(x)为偶函数(B)当x∈[1,+∞)时,有f(x-2)≤f(x)(C)当x∈R时,f(f(x))≤f(x)(D)当x∈[-4,4]时,|f(x-2)|≥f(x)ABCA点击进入 检测试题