北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题 （word版，含答案）

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题10

一．选择题

1．我们在探究圆锥的体积计算公式时，用到的方法是　　

A．转化 B．实验 C．测量 D．旋转

2．甲圆柱体的底面直径是8厘米，高是10厘米；乙圆柱体的底面直径是10厘米，高是8厘米．它们的表面积相比较　　

A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法确定

3．将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是　　

A．25.12平方厘米 B．18.84平方厘米 

C．9.42平方厘米 D．80平方厘米

4．把一块长是4厘米、宽是6厘米的铁板围成一个圆桶，另加一个底，做成一个圆柱形的水桶，这个水桶的最大容积是　　立方厘米．

A． B． C． D．

5．高18厘米的圆锥形容器装满水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，这时水面在圆柱形容器中的高度是　　厘米．

A．6 B．12 C．18 D．9

6．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是9分米，那么圆锥的高是　　

A．3分米 B．9分米 C．27分米

7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积　　

A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的8倍 

C．不变 D．缩小到原来的

8．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是　　

A． B． C．

二．填空题

9．把一个圆柱体截短3厘米，它的体积减少150.72立方厘米，则这个圆柱体的底面半径为　　厘米．（圆周率取

10．如图是圆柱的表面积展开图，圆柱的底面半径是　　；高是　　，表面积是　　．

11．如图是圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是　　平方厘米．

12．一个圆柱形的木料，底面直径是6厘米，高是5厘米，表面积是　　平方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　　立方厘米．

13．一个圆柱的体积是，高是．它的底面积是　　．

14．把一个底面半径是3厘米、高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面与圆锥底面相等的圆柱．圆柱的高是　　厘米．

15．一个圆柱形队鼓，底面直径，高，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮．做一个这样的队鼓，需要铝皮　　，羊皮　　．

16．把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面　　．

三．判断题

17．一个底面半径是，高的圆柱形杯子，能装下的牛奶．　　（判断对错）

18．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等．　　（判断对错）

19．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．　　（判断对错）

20．一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．　　（判断对错）

四．计算题

21．求下面圆柱和圆锥的体积．

（1）

（2）

22．求下面圆柱的表面积．

（1）

（2）

五．应用题

23．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？

24．一个圆锥形沙堆，底面积是6平方米，高2米，把这堆沙子铺在长40米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？

25．如图，是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中浸没着一个底面直径为8厘米，高12厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？，结果保留两位小数）

26．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

27．一个圆柱形茶叶罐，底面半径是5厘米，高是20厘米，给个茶叶罐的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少（贴满，接口略不计）？茶叶罐的容积是多少（茶叶罐厚度忽略不计）？

六．解答题

28．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米．以斜边所在直线为轴旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？

29．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？

30．制作一个底面直径、长的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题10

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解；我们在探究圆锥的体积计算公式时，用到的方法是实验法．

答案：．

2．解：

（平方厘米）

（平方厘米）

答：乙圆柱的表面积大．

答案：．

3．解：（平方厘米）

答：这个圆柱的侧面积是80平方厘米．

答案：．

4．解：圆柱形桶的底面半径为：（厘米）

所以这个圆柱形桶的容积为：

（立方厘米）

答：这个水桶的最大容积是立方厘米．

答案：．

5．解：（厘米）

答：这时水面在圆柱形容器中的高度是6厘米．

答案：．

6．解：（分米）

答：圆锥的高是27分米．

答案：．

7．解：

答：它的体积扩大到原来的2倍．

答案：．

8．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，

所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是．

答案：．

二．填空题

9．解：

（平方厘米）

因为4的平方是16，所以底面半径是4厘米．

答案：4．

10．解：（厘米）

（平方厘米）

答：圆柱的底面半径是1厘米，高是3厘米，表面积是25.12平方厘米．

答案：1，3，25.12．

11．解：

（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是32.97平方厘米．

答案：32.97．

12．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：圆柱的表面积是150.72平方厘米，圆锥的体积是47.1立方厘米．

答案：150.72；47.1．

13．解：（平方厘米）

答：它的底面积是15平方厘米．

答案：15．

14．解：（厘米）

答：圆柱的高是6厘米．

答案：6．

15．解：（平方分米）

（平方分米）

56.52平方分米（平方米）

答：需要铝皮37.68平方分米，羊皮0.5652平方米．

答案：37.68；0.5652．

16．解：把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面周长．

答案：周长．

三．判断题

17．解：

（立方厘米）

3077.2立方厘米

答：能装下的牛奶．

题干的说法是正确的．

答案：．

18．解：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．

所以题干说法正确．

答案：．

19．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小．

因此，圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．这种说法是错误的．

答案：．

20．解：因为圆木的体积横截面积圆木的长（一定），是比值一定，

所以一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例；

原题说法正确．

答案：．

四．计算题

21．解：（1）圆柱的底面半径：

；

圆柱的体积：

答：圆柱的体积设计62.8立方厘米．

（2）圆锥的体积：

 答：圆锥的体积时706.5立方厘米．

22．解：（1）圆柱的底面半径：；

圆柱的表面积：

答：圆柱的表面积是351.68平方厘米．

（2）圆柱的底面半径：；

圆柱的表面积：

 答：圆柱的表面积是471平方厘米．

五．应用题

23．解：

（平方厘米）

答：至少需要25120平方厘米的铁皮．

24．解：

（米

0.025米厘米

答：能铺2.5厘米厚。

25．解：

（厘米）

答：杯里的水下降0.28厘米。

26．解：上升的水的体积为：

圆柱体的高为：

答：这个圆锥体的高是6厘米．

27．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：商标纸的面积是628平方厘米，茶叶罐的容积是1570立方厘米．

六．解答题

28．解：直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是同一底面的两个圆锥，如上图所示，

设这个圆锥的底面半径是，则：

，

   ，

    ，

所以这个立体图形的体积是：

，

；

（立方厘米），

答：旋转一周后的立体图形的体积是30.144立方厘米．

29．解：设阴影部分中圆的直径为分米，

阴影部分圆的半径为：（分米）

圆柱形油桶的容积为：

（立方分米）

答：做成油桶的容积是50.24立方分米．

30．解：

（平方厘米）

答：至少需要3140平方厘米的铁皮．