2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算第一课时导学案

河北省衡水中学高一数学必修一学案：2.1.1指数与指数幂的运算（第一课时）

1、一般的，如果,那么x叫做        ，其中n>1,且

2、当n是奇数时，正数的n次方根是一个      ，负数的n次方根是一个     ，这时，a的n次方根用符号      表示。

3、当n是偶数时，正数的n次方根

有      ，这      个数互为相反数，这时，正数a的正的n次方根用符号     

表示。负的n次方根用符号      表示。正的n次方根和负的n次方根可以合并写成（a>0）

4、负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0，记作      =0，

5、式子叫做              ，这里n叫做       ，a叫做       。

6、 =          （a）

7、当n为奇数时，=          。

当n为偶数时，=          。

8.规定正数的正分数指数幂的意义是=     （）

规定=   

（）

.0的正分数指数幂等于        ，0的负分数指数幂没有意义。

9.有理指数幂的运算性质

         。（）

=       。（）

=      。（）

典例剖析

例题1、根式的化简

跟踪训练

求下列各式的值

例题2、（根式的意义）求使等式成立的实数a的取值范围。

跟踪训练

对x、y下列等式恒成立的是（     ）

A.       

B  

C        

D   

例题3、求值

例题4、用分数指数幂形式表示下列各式（式中）

（1）  

（2）  

（3）

（4）

跟踪练习：

用分数指数幂表示并化简：

随堂练习

1．等于                 （    ）

A． 2      B. 3    C. 4    D.  8

2. 等于             （    ）

A． 4      B.   C.  8    D. 8

3．若根式 的被开方数为8，则a的值为                      （    ）

A． 2      B. 4   C. 8   D.无法确定

4．已知，则 （    ）

A．a>b   B. ab   C. a<b    D. ab

5.,, 中，最简根式的个数是                   （    ）

A． 1      B. 2    C. 3    D. 4

6．在（1），（2）（3）（4）（）中各式中有意义的是                 （    ）

A．（1）（2）       B.（1）（3）

  C.(1)(2)(3)(4)    D.(1)(2)(4)

二、填空题

7.若有意义，则x的取值范围是       。

8.计算：

=           

9.       。

三、解答题

10.计算下列各式的值

（1）         （2）

（3）      （4）

11、用根式表示为      （    ）

A     B    C     D

12.用分数指数幂表示为（ ）                        

A       B

C        D