高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算导学案及答案
展开河北省石家庄市2012-2013年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算(练习)学案 新人教A版
2.过程与方法:通过对整数指数幂的运算性质进行类比,归纳分数指数幂的运算性质.
3.情感态度价值观:培养学生观察、类比的能力,培养学生的应用意识。
【使用说明及学法指导】
1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识,自主高效预习,提升自己的阅读理解能力.
2.完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识和例题,完成预习自测题.
3.将预习中不能解决的问题标出来,并写到“我的疑惑”处。
一、相关知识
(复习教材P48~ P53,找出疑惑之处)
复习1:什么叫做根式? 运算性质?
像的式子就叫做 ,具有性质:
= ;= ;= .
复习2:分数指数幂如何定义?运算性质?
① ; .
其中
② ; ;
.
复习3:当为 时,.
二、教材助读
1. 根式、分数指数幂的概念如何定义的?
2.指数幂的运算性质是什么?
3.根式与分数指数幂如何互化?
4. 立方和差公式:
;
.
5. 完全立方公式:
;.
三、预习自测
1. 求下列各式的值:
= ; = ;= ;= ; = ;
= ;= .
- 等于( )
A、 B、 C、 D、
- .
- 下列互化中正确的是( )
A. B.
C. D.
四、【我的疑问和收获】
___________________________________________________________________________
课堂探究案
例1 已知=3,求下列各式的值:
(1); (2); (3).
小结:① 平方法;② 乘法公式;
③ 根式的基本性质(a≥0)等.
注意, a≥0十分重要,无此条件则公式不成立. 例如,.
变式1:已知,求:
(1); (2).
变式2. 已知 求的值
例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出升,然后用水填满,再倒出升,又用水填满,这样进行5次,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?
变式:n次后?
小结:① 方法:摘要→审题;探究 → 结论;
② 解应用问题四步曲:审题→建模→解答→作答.
※ 动手试试
练1. 化简:.
练2. 已知x+x-1=3,求下列各式的值.
(1); (2).
【课堂小结】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【课堂检测】
1. 的值为( ). A. B. C. 3 D. 729
2. 下列各式中成立的是( )
A. B. C. D.
3. 且x>1,则的值( )
A.2或-2 B.-2 C. D.2
4. 若,且,则的值等于( )
A、 B、 C、 D、2
课后训练案
【基础知识检测】
1. 已知>0,>0,且,,则等于( )
A. B.9 C. D.
2. 化简= .
3. =_______________
4. __________________
- 已知,求的值.
【能力题目训练】
- 已知,求的值.
- 已知, 求的值.
【拓展题目探究】
- 探究:时, 实数和整数所应满足的条件.
2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算导学案: 这是一份2020-2021学年2.1.1指数与指数幂的运算导学案,共3页。学案主要包含了学习目标,学法指导,知识要点,教学过程,课堂小练,课堂小结,学习感悟,作业等内容,欢迎下载使用。
人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案: 这是一份人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算学案,共4页。学案主要包含了学习目标,使用说明及学法指导,我的疑问和收获,课堂小结,课堂检测,基础知识检测,能力题目训练,拓展题目探究等内容,欢迎下载使用。
人教版新课标A2.1.1指数与指数幂的运算学案: 这是一份人教版新课标A2.1.1指数与指数幂的运算学案,共6页。学案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,板书设计,作业布置等内容,欢迎下载使用。