初中数学青岛版七年级下册11.5 同底数幂的除法教学设计及反思

《同底数幂的除法》

一、课  题：同底数幂的除法               课  型：新授课

二、学情分析：

本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。同底数幂的除法法则是整式除法的基础。另外在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。

三、学习目标（三维目标）:

1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。

2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。

3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美

四、教法及学法:

我选择的教法是启发、引导、探究、交流相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习，适时利用多媒体电化教学手段增大课堂容量。

五、教学准备：多媒体

六、教学过程：

（一）、目标展现、明确方向

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．

2、掌握同底数幂的除法的运算性质，能熟练准确地进行计算。

（二）、生活数学、情境引入

某一年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。

    医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。

    要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？

（三）、自主探索、交流合作

1、同底数幂的乘法法则是什么？（文字语言和符号语言）

2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）

3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程，利用类比思想来推导同底数幂的除法法则。（小组合作交流）

（四）、知识再现、温故知新

1、已经学过的幂运算的三个性质？（文字语言和符号语言）

2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）

3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程。（小组合作交流）

（五）、探究体验、发现新知

说明：学生自主参与整堂课的知识建构，从参与问题的发生，发展到问题的解决。通过学生亲自动手，思考，猜想，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的知识体系。

小组合作交流：

通过回顾同底数幂的乘法法则的推导过程，利用类比思想来推导同底数幂的除法法则。

活动一：算一算：

1.28×27＝          2.   52×53＝

3. a2×a5＝         4.   am-n×an＝

   活动二： 填一填：

1、（　　)× 27＝215     2、（　　)×53＝ 55

3、（　　)×a5＝a7 　　4、（　　)× am-n＝am

活动三：乘法与除法互为逆运算

1、215 ÷ 27 ＝ （　　)

2、55  ÷ 53 ＝ （　　)

3、a7 ÷ a5＝（　　)

4、am ÷  an ＝ （　　 )

总结归纳：

    同底数幂的除法法则:

同底数幂相除，底数不变，指数相减．

即

强调：条件：①除法     ②同底数幂　

结果：①底数不变 ②指数相减

（六）、学以致用、反馈新知

（1）a8÷a3

（2）（-a）10÷（-a）3

（3）(2a)7÷(2a)4

（4）x6÷x

（七）、好题分析、巩固新知

（1）（-a）5÷a3

（2）（-a）6÷a2

（3）（a+b）4÷(a+b)2

（八）、变式训练、深化新知

计算：

1、x12÷x3÷x4

2、(-2)6÷(4)2

3、(a+b)6(a+b)2 ÷(a+b)3

（九）、小医生诊所

(1)、x2n+1÷ xn-1 ＝ x2n+1-n-1 =xn

(2)、-106 ÷ (-10)2 ＝ (-10)4 ＝104

(3)、a3 ÷ a ＝ a3

(4)、(-c)4 ÷(-c)2 ＝ -c2

（十）、深化与探索

已知:　10m=3,   10n=2.    求10m-n的值．

（十一）、蓦然回首，解决问题

1012÷109=103（滴）

（十二）、成果展示——小结

1.同底数幂相除的法则及注意事项。

2.利用法则去做题时应注意的几个问题。

3.幂的四个运算法则：

（十三）、课堂检测、强化新知    

1.计算下列各式：

（1）y8÷y5÷y2         （2）a5÷a4.a2                   

2. 已知am=2，an=3，求：

   （1）am-n的值；       （2）a2m-n的值.

七、板书设计：      

【教学设计反思】

 1．注重一个“效”字…………………学生主体，动手动脑，具有时效性；

 2．永恒的真理“变”字………………抓住事物的本质，万变不离其宗；

 3．突显一个“能”字…………………知识应用，尽显才能

 4．体现一个“乐”字…………………素质教育的理念，回味无穷