初中数学青岛版七年级下册第8章 角8.5 垂直教学设计
展开《垂直》
课 题 | § 8.5垂直 |
教
学
目
标 | 1.知识与技能 (1)认识两条直线互相垂直及垂线的概念,掌握有关的符号表示。 (2)探索有关垂直的一些性质,体会点到直线距离。 2.过程与方法 (1)通过画、折等操作活动,发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 (2)会借助三角尺、量角器等画垂线,进一步丰富操作活动经验。 3.情感态度与价值观 (1)用类比“平行”的研究方法来研究垂直的表示和性质归纳,初步感受有条理的发现问题、说明问题;强化表达能力和用数学交流的能力。 (2)将“平行”与“垂直”对比来归纳与区别,继续渗透“直观—归纳—运用”的数学学习方法。 (3)在探索交流的过程中,培养学生与他人协作的习惯以及发现问题,提出问题的能力。 |
教 学 重 难 点 | 1.垂直及垂线的定义; 2.垂线的画法; 3.垂线的性质。 |
课时 安排 | 1课时 |
课前 准备 | 课件、三角板、量角器、裁好的长方形纸条、导学案、 垂直的图案或物品。 |
【知识回顾】 通过知识回顾既能复习旧知,又能做好新知学习的铺垫,同时也不断激活学生思维、生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课。 问题1:平面内的两条直线有哪几种位置关系? 问题2:相交又有哪几种位置关系? 【导入新课】 观看一段奥运冠军跳远的视频(见附后的幻灯片),告诉他们看完视频要回答老师提出的问题,练习学生速记的能力和发现问题、提出问题的能力。 问题:多数同学都知道如何测量跳远的成绩,却很少有人知道运用了什么样的道理?
【学习过程】 一、动手操作、活动探究:折一折(引导学生根据幻灯片的演示操作) 先演示一遍幻灯片,再让幻灯片循环播放两次。然后学生用老师提前准备好长方形纸条实际操作对折。 抛出问题:用三角板和量角器测量折痕与纸边所成角的度数,你发现了什么?(要求自己独立思考后,再小组交流结果) 二、自主学习、加强理解 抛出任务一:垂直的定义、表示方法、垂线、垂足 (要求:独立学习课本19页的内容,然后回答后面的问题) 问题1:你能说一说什么叫垂直吗? 只要两条直线相交成 角,就说这两条直线互相垂直.其中一条直线是另一条直线的 ,它们的交点叫做 . 问题2:如图,直线AB与直线CD相交成直角, 我们就说直线AB与直线CD互相 , 直线AB是直线CD的 ,直线CD也是 直线AB的 .交点O是 . 问题3:垂直的表示 垂直用符号 表示,直线与直线互相垂直,记作 或 读作 .如果垂足是,那么可记作: 或 . 如果用l、m表示这两条直线,那么直线l与m垂直,记作: . 大家要注意:两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的直线垂直. 问题4:思考:互相垂直的两条直线形成的四个角都是直角,你是如何得出的?(口头叙述) 学以致用: 1..已知四条直线围成一个长方形ABCD。
并用符号“⊥”表示; b.说出图中所有各对互相垂直的直线(用“⊥”表示)。
2.如图直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB.已知∠BOD=45°,求∠COE的度数。 抛出任务二:垂线的画法 1.探索画垂线的方法: (1)利用三角尺作出两条互相垂直的直线. (2)用量角器画垂线. (3)用方格纸画垂线,有几种画法?在这些方法中,你认为哪一种比较简单呢? 2.在下图中过点A作l的垂线,你能作出多少条?
3.归纳操作要点 画这条直线的垂线的方法,分为三步: 一靠:即把三角尺的一条直角边靠在已知直线上. 二过:即移动三角尺使三角尺的另一条直角边经过已知点. 三画:即沿已知点所在的直角边画出直线. 通过画图,得出垂线的性质:在平面内,过一点(这一点可以在直线上,也可以在在直线外)只能作 直线与已知直线垂直. 学以致用: 抛出任务三:垂线的性质2: 1.如图,从P点出发向直线m所作的 线段中哪一条最短?你怎么知道的? 2.(1)链接生活:(动画见幻灯片) (2)链接生活:(动画见幻灯片) 【回顾与小结】说说你的收获与疑惑。 【挑战自我】 【当堂检测】 1.点到直线的距离是指这点到这条直线的( ). A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度 2.已知,且∶=2∶3,则的度数是( ). A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定 3.如图中的与满足_____________条件时,能使.(只要添一个条件即可) 4.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点,则 __________. 【布置作业】 P22页习题8.5 1.必做题:1.2.3.4 2.选做题:5.6.7(至少选做1题) |
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