人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后测评

一元一次方程应用题---消费方案问题

1.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包和水性笔x支（x≥4）．

（1）用含x的式子分别表示两种优惠方法购买所需的费用；

（2）求购买多少支水笔时，用两种优惠方法购买所需的费用一样多；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

2.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时，100千米／时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：（元／吨·千米表示每吨货物每千米的运费，元／吨·小时表示每吨货物每小时的冷藏费）

（1）若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费，应选哪个？

（2）若该批发商待运的海产品有60吨，为节省运费，又应选哪个？

（3）当该批发商待运多少吨海产品时，无论选哪家都一样？

3.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

⑴ 明明他们一共去了几个成人，几个学生？

⑵ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。

⑶ 购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.

4．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1枝水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每枝定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔x枝(x不少于4枝)．

(1)当x等于多少时，两种优惠方法一样便宜?

(2)小丽和其他同学共需买这种书包4个和水性笔12枝，请你帮她们设计出最省钱的购买方案。

5、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①西装和领带都按定价的90％付款；②买一套西装送一条领带.

现某客户要到该服装厂购买x套西装(x≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5.

(1) (用含x的代数式表示，且代数式为最简形式)

若该客户按方案①购买，需付款____________        ____元；

  若该客户按方案②购买，需付款______          ________元。

(2)  若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

6、某单位在11月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则:

甲旅行社的费用为                      元; （用含a的代数式表示）

乙旅行社的费用为                      元； （用含a的代数式表示）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

7、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．

（1）若该客户按方案①购买，需付款　　元：（用含x的代数式表示）

若该客户按方案②购买，需付款　　元；（用含x的代数式表示）

（3）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

8、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，x（x≥20）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

（1）在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为　　，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为　　．（用含x的代数式表示）

（2）该活动中心决定只在一家超市购买10副球拍和 100个羽毛球，你认为在哪家超市购买划算？为什么？

9、某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套。如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套。该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价－每套西服的进价）。

(1)、按原销售价销售，每天可获利润        元．

(2)、若每套降低10元销售，每天可获利润        元．

(3)、如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套。

按这种方式:

①若每套降低10x元，则每套的销售价格为_____ ________元；（用代数式表示）

②若每套降低10x元，则每天可销售_________ ____   套西服；（用代数式表示）

③若每套降低10x元，则每天共可以获利润               元.（用代数式表示）

10、暑假期间某风景区推出优惠措施如下表：

 七年级（1）班和（2）班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去该风景区参观，如果以班为单位购票，两班共需付486元．

问：（1）如果两班合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？

（2）两班各有多少学生？

11、为丰富学生的课余生活，某班准备买5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．问：

（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别写出在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用？

（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？

（3）当购买15盒乒乓球时，请你设计最便宜的购买方案．

12、某校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为元/人，同时两家旅行社都对人以上的团体推出了优惠：甲旅行社对每位教师七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队教师的费用，其余教师八折优惠．

（1）若设参加旅游的教师共有（）人，则甲旅行社的费用为          元，乙旅行社的费用为          元（用含的代数式表示，并化简）；

（2）假如某校组织名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；

（3）若计划在月份之内旅游五天，设最中间一天的日期为，求这五天的日期之和（用含的代数式表示，并化简）．假如这五天的日期之和为的倍数，则他们可能于月几号出发（请写出简单的求解过程）？

13、某单位在11月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为1500元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则:

甲旅行社的费用为                      元; （用含a的代数式表示）

乙旅行社的费用为                      元； （用含a的代数式表示）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共30名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.

14、宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。

（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付 _________________元；若在乙店购买则需付____________________ 元。（用含x的代数式表示并化简。）（2分）

（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？（2分）

15、金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如表：

（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要　　元，在B家批发需要　　元；

（2）如果他批发x千克太湖蟹 ，则他在A 家批发需要　　元，在B家批发需要　　元（用含x的代数式表示）；

（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．