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人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射导学案
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射导学案，共12页。
☆阅读本节教材，回答第80页“问题”并梳理必要知识点．教材第80页问题提示：是在昆虫实际位置的上方．
一、折射定律
1．光的反射和光的折射
(1)光的反射：光从第1种介质射到第1种介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射．如图所示．
(2)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象．
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12.
(2)在光的折射现象中，光路是可逆的．
二、折射率
1．物理意义
反映介质的光学性质的物理量．
2．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝eq \f(sin θ1,sin θ2).
3．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq \f(c,v).
4．特点
任何介质的折射率都大于1.
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)反射定律是确定反射光线位置的规律．(√)
(2)一束光从空气进入水中时传播方向一定改变．(×)
(3)当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0.(×)
(4)折射率大的介质，密度不一定大．(√)
2．(多选)关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向一定改变
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
BC [发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错．]
3．若某一介质的折射率较大，那么光在该介质中的速度较________．
[解析] 由n＝eq \f(c,v)可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小．
[答案] 小
问题1：看筷子的视深和实深相同吗？
问题2：甲、乙两个图中，虚线代表什么？
问题3：观察筷子和鱼的折射现象，其原理是什么？
提示：1.不相同 2.虚线表示光不发生折射时的传播路线．
3．光从水射入空气中，由于介质不同使光路发生偏折．
1．光的方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化．
2.入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．
【例1】 (多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．bO可能是入射光线
B．aO可能是入射光线
C．cO可能是入射光线
D．Ob可能是反射光线
BD [由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．]
1在反射、折射现象中，光路都是可逆的.
2光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化；当光垂直分界面入射时，光的传播方向就不会变化.
eq \([跟进训练])
1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是什么？
[解析] 太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高．
[答案] 光的折射
几种介质的折射率(λ＝589.3 nm t＝20 ℃)
分析上表，是不是密度大的物质折射率就大？举例说明．
提示：不是．例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小．
1．关于正弦值
当光由真空射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数．
2．关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性．
3．光传播速度
介质的折射率n跟光在其中的传播速率v有关，即n＝eq \f(c,v)，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．
4．决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．
【例2】 如图所示，光线以入射角θ1，从空气射向折射率为n＝eq \r(2)的玻璃表面．
(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？
(2)当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？
思路点拨：本题主要考查反射角、入射角和折射角的概念，首先应弄清反射角、折射角和入射角的含义，然后根据光路图，利用几何知识解题．
[解析] (1)由折射定律有n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，解得sin θ2＝eq \f(sin θ1,n)＝eq \f(1,2)，则θ2＝30°，由反射定律得θ′1＝θ1＝45°，由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ＝105°.
(2)当反射光线与折射光线垂直时，θ′1＋θ2＝90°
则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(sin θ1,cs θ1′)＝eq \f(sin θ1,cs θ1)＝tan θ1＝eq \r(2)
故θ1＝arctaneq \r(2)＝54.74°.
[答案] (1)105° (2)54.74°
处理光的折射问题的一般思路
(1)根据题意画出正确的光路图．
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角．
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解．
eq \([跟进训练])
2．(多选)如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是( )
A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大
C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为eq \r(3)∶1
D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为eq \r(3)∶1
BD [由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ中传播的速度大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，则该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为eq \r(3)∶1.选项B、D正确．]
1．实验原理
如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2，根据n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)计算出玻璃的折射率．
2．实验器材
白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖．
3．实验步骤
(1)在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O1画出界面的法线NN′，并画一条线段AO1作为入射光线，如图所示．
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动．将玻璃砖取下，画出直线bb′代表玻璃砖的另一边．
(3)在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像．再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．过P3、P4作一条线段交bb′于O2.
(4)连接O1O2，直线O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N′.
4．实验注意事项
(1)所用玻璃砖要尽可能厚．
(2)尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间、P3与P4之间距离要稍大一些．
(3)在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变．
(4)操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面．
(5)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差增大；也不能太大(接近90°)，否则不易观察到P1、P2的像．
5．实验数据处理
(1)平均值法
计算出入射角不同时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值eq \f(sin θ1,sin θ2)，最后求出在几次实验中所测eq \f(sin θ1,sin θ2)的平均值，即为玻璃砖的折射率．
(2)图像法
根据n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，有sin θ2＝eq \f(1,n)sin θ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算正弦值的基础上，以sin θ1的值为横坐标，sin θ2的值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描点画线得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝eq \f(1,n)，故玻璃砖折射率n＝eq \f(1,k).
6．实验误差分析
(1)误差来源
本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角θ2的误差．
(2)减小误差的方法
①选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm以上，若宽度太小则测量误差较大．
②入射角宜在15°～75°范围内取值．
③在纸上画aa′、bb′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点O1、O2才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离严重．
名师点睛：插针的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边是否平行无关．如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图所示．
n＝eq \f(sin i,sin r) n＝eq \f(sin i,sin r) n＝eq \f(sin i,sin r)
(a) (b) (c)
【例3】 用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线．
(1)在图上补画出完整的光路．
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________.
甲 乙
思路点拨：插针法的目的在于确定光路，由四个针的位置可以分别确定进入玻璃砖前和射出玻璃砖后的光路，从而确定光线进入和射出玻璃砖的位置，并画出玻璃砖中的光路．
[解析] (1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示．
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示．
(3)图乙中图线的斜率k＝eq \f(sin i,sin r)＝n，由图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5.
[答案] (1)见解析图 (2)见解析图 (3)1.5
eq \([跟进训练])
3．(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则( )
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
BD [光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝eq \f(sin α,sin β).光线从bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)，若aa′∥bb′，则β＝r，进而α＝i，出射光线O′B与入射光线AO平行；若aa′与bb′不平行，则有β≠r，进而α≠i，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；用“插针法”测玻璃折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃的形状影响，故选项D正确，C错误．]
1．物理观念：光的反射、折射、折射率、折射定理．
2．科学思维：平面几何知识的应用．
3．科学探究：探究折射角和入射角间的关系.
1．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差
D．任何介质的折射率都大于1
CD [某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对；折射率是衡量材料光学性能的重要指标，C、D对．]
2．(多选)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为eq \r(3)
D．反射光线与折射光线的夹角为90°
BCD [根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝eq \f(sin r,sin i)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，只有B、C、D正确．]
3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(选填“提前”或“延后”)．
[解析] 假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．
[答案] 延后
4．在利用插针法测量玻璃折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示．则他测出的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃宽度大些，如图所示，则他测得的折射率将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解析] (1)如图所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，由几何知识分析可知测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
(2)如图所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
[答案] (1)不变 (2)偏小
5．[思维拓展]怎样才能叉到鱼？
提示：如图所示，鱼发出的光从水进入空气，发生折射进入人眼，人眼逆着光线看总认为光沿直线传播，好像光是从鱼的上方发出的，故人看到的鱼在实际位置的上方．所以渔民叉鱼时，总是要向看到的鱼的下方叉才能叉到鱼．折射定律
折射率
介质
折射率
介质
折射率
金刚石
2.42
氯化钠
1.54
二硫化碳
1.63
酒精
1.36
玻璃
1.5～1.8
水
1.33
水晶
1.55
空气
1.000 28
测量玻璃的折射率
☆阅读本节教材，回答第80页“问题”并梳理必要知识点．教材第80页问题提示：是在昆虫实际位置的上方．
一、折射定律
1．光的反射和光的折射
(1)光的反射：光从第1种介质射到第1种介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这种现象叫作光的反射．如图所示．
(2)光的折射：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象．
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq \f(sin θ1,sin θ2)＝n12.
(2)在光的折射现象中，光路是可逆的．
二、折射率
1．物理意义
反映介质的光学性质的物理量．
2．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率，即n＝eq \f(sin θ1,sin θ2).
3．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq \f(c,v).
4．特点
任何介质的折射率都大于1.
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)反射定律是确定反射光线位置的规律．(√)
(2)一束光从空气进入水中时传播方向一定改变．(×)
(3)当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0.(×)
(4)折射率大的介质，密度不一定大．(√)
2．(多选)关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向一定改变
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
BC [发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错．]
3．若某一介质的折射率较大，那么光在该介质中的速度较________．
[解析] 由n＝eq \f(c,v)可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小．
[答案] 小
问题1：看筷子的视深和实深相同吗？
问题2：甲、乙两个图中，虚线代表什么？
问题3：观察筷子和鱼的折射现象，其原理是什么？
提示：1.不相同 2.虚线表示光不发生折射时的传播路线．
3．光从水射入空气中，由于介质不同使光路发生偏折．
1．光的方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化．
2.入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．
【例1】 (多选)如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．bO可能是入射光线
B．aO可能是入射光线
C．cO可能是入射光线
D．Ob可能是反射光线
BD [由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．]
1在反射、折射现象中，光路都是可逆的.
2光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化；当光垂直分界面入射时，光的传播方向就不会变化.
eq \([跟进训练])
1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是什么？
[解析] 太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高．
[答案] 光的折射
几种介质的折射率(λ＝589.3 nm t＝20 ℃)
分析上表，是不是密度大的物质折射率就大？举例说明．
提示：不是．例如：水的密度比酒精的密度大，但水的折射率却比酒精的折射率小．
1．关于正弦值
当光由真空射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数．
2．关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性．
3．光传播速度
介质的折射率n跟光在其中的传播速率v有关，即n＝eq \f(c,v)，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．
4．决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．
【例2】 如图所示，光线以入射角θ1，从空气射向折射率为n＝eq \r(2)的玻璃表面．
(1)当入射角θ1＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角θ为多大？
(2)当入射角θ1为多少时，反射光线与折射光线垂直？
思路点拨：本题主要考查反射角、入射角和折射角的概念，首先应弄清反射角、折射角和入射角的含义，然后根据光路图，利用几何知识解题．
[解析] (1)由折射定律有n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，解得sin θ2＝eq \f(sin θ1,n)＝eq \f(1,2)，则θ2＝30°，由反射定律得θ′1＝θ1＝45°，由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ＝105°.
(2)当反射光线与折射光线垂直时，θ′1＋θ2＝90°
则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(sin θ1,cs θ1′)＝eq \f(sin θ1,cs θ1)＝tan θ1＝eq \r(2)
故θ1＝arctaneq \r(2)＝54.74°.
[答案] (1)105° (2)54.74°
处理光的折射问题的一般思路
(1)根据题意画出正确的光路图．
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角．
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解．
eq \([跟进训练])
2．(多选)如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是( )
A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大
C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为eq \r(3)∶1
D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为eq \r(3)∶1
BD [由题图知该光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅰ的折射率大于介质Ⅱ的折射率，根据折射率与光速的关系可知光在介质Ⅱ中传播的速度大；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，则该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为eq \r(3)∶1.选项B、D正确．]
1．实验原理
如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2，根据n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)计算出玻璃的折射率．
2．实验器材
白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖．
3．实验步骤
(1)在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O1画出界面的法线NN′，并画一条线段AO1作为入射光线，如图所示．
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动．将玻璃砖取下，画出直线bb′代表玻璃砖的另一边．
(3)在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像．再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．过P3、P4作一条线段交bb′于O2.
(4)连接O1O2，直线O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N′.
4．实验注意事项
(1)所用玻璃砖要尽可能厚．
(2)尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间、P3与P4之间距离要稍大一些．
(3)在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变．
(4)操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面．
(5)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差增大；也不能太大(接近90°)，否则不易观察到P1、P2的像．
5．实验数据处理
(1)平均值法
计算出入射角不同时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值eq \f(sin θ1,sin θ2)，最后求出在几次实验中所测eq \f(sin θ1,sin θ2)的平均值，即为玻璃砖的折射率．
(2)图像法
根据n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，有sin θ2＝eq \f(1,n)sin θ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算正弦值的基础上，以sin θ1的值为横坐标，sin θ2的值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描点画线得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝eq \f(1,n)，故玻璃砖折射率n＝eq \f(1,k).
6．实验误差分析
(1)误差来源
本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角θ2的误差．
(2)减小误差的方法
①选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm以上，若宽度太小则测量误差较大．
②入射角宜在15°～75°范围内取值．
③在纸上画aa′、bb′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点O1、O2才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离严重．
名师点睛：插针的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边是否平行无关．如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图所示．
n＝eq \f(sin i,sin r) n＝eq \f(sin i,sin r) n＝eq \f(sin i,sin r)
(a) (b) (c)
【例3】 用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线．
(1)在图上补画出完整的光路．
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________.
甲 乙
思路点拨：插针法的目的在于确定光路，由四个针的位置可以分别确定进入玻璃砖前和射出玻璃砖后的光路，从而确定光线进入和射出玻璃砖的位置，并画出玻璃砖中的光路．
[解析] (1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示．
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示．
(3)图乙中图线的斜率k＝eq \f(sin i,sin r)＝n，由图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5.
[答案] (1)见解析图 (2)见解析图 (3)1.5
eq \([跟进训练])
3．(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则( )
A．AO与O′B两条直线平行
B．AO与O′B两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
BD [光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝eq \f(sin α,sin β).光线从bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)，若aa′∥bb′，则β＝r，进而α＝i，出射光线O′B与入射光线AO平行；若aa′与bb′不平行，则有β≠r，进而α≠i，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误；用“插针法”测玻璃折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃的形状影响，故选项D正确，C错误．]
1．物理观念：光的反射、折射、折射率、折射定理．
2．科学思维：平面几何知识的应用．
3．科学探究：探究折射角和入射角间的关系.
1．(多选)关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差
D．任何介质的折射率都大于1
CD [某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对；折射率是衡量材料光学性能的重要指标，C、D对．]
2．(多选)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为eq \r(3)
D．反射光线与折射光线的夹角为90°
BCD [根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝eq \f(sin r,sin i)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，只有B、C、D正确．]
3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(选填“提前”或“延后”)．
[解析] 假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．
[答案] 延后
4．在利用插针法测量玻璃折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示．则他测出的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃宽度大些，如图所示，则他测得的折射率将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解析] (1)如图所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，由几何知识分析可知测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
(2)如图所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
[答案] (1)不变 (2)偏小
5．[思维拓展]怎样才能叉到鱼？
提示：如图所示，鱼发出的光从水进入空气，发生折射进入人眼，人眼逆着光线看总认为光沿直线传播，好像光是从鱼的上方发出的，故人看到的鱼在实际位置的上方．所以渔民叉鱼时，总是要向看到的鱼的下方叉才能叉到鱼．折射定律
折射率
介质
折射率
介质
折射率
金刚石
2.42
氯化钠
1.54
二硫化碳
1.63
酒精
1.36
玻璃
1.5～1.8
水
1.33
水晶
1.55
空气
1.000 28
测量玻璃的折射率
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